在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（）。 A.图形的对称轴必通过形心 B.图形两个对称轴的交点必为形心 C.图形对称轴的静矩为零 D.使静矩为零的轴一定是对称轴

题目

在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是（）。 A.图形的对称轴必通过形心 B.图形两个对称轴的交点必为形心 C.图形对称轴的静矩为零 D.使静矩为零的轴一定是对称轴

相似考题

1.平面图形的对称轴一定不通过图形的形心。()此题为判断题(对，错)。

2.若平面图形对某一轴的静矩不等于零,则该轴一定不通过平面图形的形心。()此题为判断题(对，错)。

3.对于具有对称轴或对称中心的平面图形，其（ ）在该对称轴或对称中心上。A.重点B.重量C.重心D.起重

4.使用下列二维图形变换矩阵:T =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡100001010 产生图形变换的结果为 ( )A绕原点逆时针旋转90度;B以Y=X 为对称轴的对称图形;C以Y=-X 为对称轴的对称图形;D绕原点顺时针旋转90度。

参考答案和解析
使静矩为零的轴一定是对称轴
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  • 第1题：

    下列关于平面图形几何性质的说法中，错误的是（　　）。

    A．对称轴必定通过图形形心
    B．两个对称轴的交点必为图形形心
    C．图形关于对称轴的静矩为零
    D．使静矩为零的轴必为对称轴

    答案：D
    解析：
    平面图形的静矩公式为：

    因此，图形关于对称轴的静矩必为零，但非对称图形关于某个轴的静矩也可能为零，因此静矩为零的轴不一定为对称轴。

  • 第2题：

    面积相等的两个图形分别如图a)和图b)所示。它们对对称轴轴的惯性矩之间的关系为：



    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    面积相等的两个图形分别如图（a）、图（b）所示，它们对对称轴y、z 轴的惯性矩之间的关系为：


    答案：B
    解析：
    解：选B。
    知识点见上题。

  • 第4题：

    下列说法中，不正确的是（　　）。

    A.轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线
    B.中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点
    C.矩形是以对角线为对称轴的轴对称图形
    D.线段是以其中点为对称中心的中心对称图形

    答案：C
    解析：
    轴对称图形的对称轴是连接对称点线段的垂直平分线，故A项正确；中心对称图形的对称中心也是连接对称点线段的中点，故B项正确；矩形是轴对称图形，但它的对角线不是对称轴(正方形除外)，故C项错误；线段是以其中点为对称中心的中心对称图形，故D项正确。故选C。

  • 第5题：

    静矩等于零的轴为对称轴。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    若截面对某轴的面积矩等于零，则该轴一定是（）。

    • A、对称轴
    • B、与形心轴平行但不重合的轴
    • C、形心轴
    • D、形心主轴

    正确答案:C

  • 第7题：

    若截面对于y轴和z轴的惯性积Iyz=0，则此对轴称为（）轴，若此对轴又通过形心，则称此对轴为（）轴。对称图形中含有对称轴的一对坐标轴必为（）轴。


    正确答案:主轴；形心主轴；主轴

  • 第8题：

    若一对正交坐标轴中，其中有一轴为图形的对称轴，则图形对这对轴的惯性积一定为零。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    在下列关于平面图形的结论中，（）是错误的。

    • A、图形的对称轴必定通过形心
    • B、图形两个对称轴的交点必为形心
    • C、图形对对称轴的静矩为零
    • D、使静矩为零的轴必为对称轴

    正确答案:D

  • 第10题：

    下列关于面积矩说法正确的是（）

    • A、某图形对某轴的面枳矩若等于零，则该轴必通过图形的形心
    • B、图形对于通过形心的轴的面积矩恒等于零
    • C、形心在对称轴上，凡是平面图形具有两根或两根以上对称轴则形心必在对称轴的交点上
    • D、某图形对某轴的面积矩若等于零，则该轴垂直于该图形
    • E、图形对于通过形心的轴的面积矩不一定为零

    正确答案:A,B,C

  • 第11题：

    单选题
    下面说法中正确的有（）。
    A

    形心轴一定是对称轴

    B

    对称轴一定是形心轴

    C

    对称轴不一定通过截面形心

    D

    任何截面都不一定存在形心主轴


    正确答案： D
    解析： （A）截面不一定是对称。

  • 第12题：

    多选题
    下列关于面积矩说法正确的是（）
    A

    某图形对某轴的面枳矩若等于零，则该轴必通过图形的形心

    B

    图形对于通过形心的轴的面积矩恒等于零

    C

    形心在对称轴上，凡是平面图形具有两根或两根以上对称轴则形心必在对称轴的交点上

    D

    某图形对某轴的面积矩若等于零，则该轴垂直于该图形

    E

    图形对于通过形心的轴的面积矩不一定为零


    正确答案： A,E
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    关于截面的几何性质，下列说法正确的是( )。

    A.图形对其对称轴的静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零
    B.图形对其对称轴的静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零
    C.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均为零
    D.图形对其对称轴的静矩、惯性矩及惯性积均不为零

    答案：A
    解析：
    截面对任一形心轴的静矩为零；截面的惯性矩是对某一坐标轴而言的，极惯性矩是对某一点(称为极点)而言的，惯性矩、极惯性矩恒为正值；惯性积是对某一对坐标轴而言的，其值可能为正，可能为负，也可能为零。

  • 第14题：

    面积相等的两个图形分别如图a)和图b)所示。它们对对称轴y、z轴的惯性矩之间关系为：



    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    在梁的正应力公式中，Iz为梁截面对何轴的惯性矩？
    A.形心轴 B.对称轴
    C.中性轴 D.形心主轴


    答案：C
    解析：
    提示:在纯弯梁的正应力公式中，Iz为梁截面对中性轴的惯性矩。

  • 第16题：

    有对称轴的截面其形心必在此对称轴上，故该对称轴就是形心主轴。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    下面说法中正确的有（）。

    • A、形心轴一定是对称轴
    • B、对称轴一定是形心轴
    • C、对称轴不一定通过截面形心
    • D、任何截面都不一定存在形心主轴

    正确答案:B

  • 第18题：

    平面图形的对称轴一定通过图形的形心。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    若平面图形具有三条或更多条的对称轴，则过平面图形形心的任一轴都是形心主惯性轴，且对任一形心主惯性轴的主惯性矩均相等。


    正确答案:正确

  • 第20题：

    若截面图形有对称轴，则该图形对其对称铀的（）

    • A、静矩为零，惯性矩不为零
    • B、静矩不为零，惯性矩为零
    • C、静矩和惯性矩均为零
    • D、静矩和惯性矩均不为零

    正确答案:A

  • 第21题：

    具有一个对称轴的图形，其形心有什么特征？


    正确答案:具有一个对称轴的图形，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。

  • 第22题：

    判断题
    平面图形的对称轴一定通过图形的形心。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若截面对某轴的面积矩等于零，则该轴一定是（）。
    A

    对称轴

    B

    与形心轴平行但不重合的轴

    C

    形心轴

    D

    形心主轴


    正确答案： A
    解析： 截面对任何形心轴的面积矩都为零，但这些轴不一定是对称轴或形心主轴。

  • 第24题：

    单选题
    关于截面的几何性质，下列说法正确的是（    ）。
    A

    图形对其对称轴的静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零

    B

    图形对其对称轴的静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零

    C

    图形对其对称轴的静矩、惯性矩即惯性积均为零

    D

    图形对其对称轴的静矩、惯性矩即惯性积均不为零


    正确答案： C
    解析：

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