设有10阶对称矩阵A，其中矩阵元素用a（i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,9，j为列下标，j=0,1,...,9，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，则数组B[34]中存储的矩阵元素是a（___,___)。（请直接填写i和j的值，用一个空格隔开，注意答案不唯一，写一个即可）
题目
设有10阶对称矩阵A，其中矩阵元素用a（i,j)表示，i为行下标，i=0,1,...,9，j为列下标，j=0,1,...,9，将A按照行优先顺序存储下三角元素的方式存储至一维数组B，则数组B[34]中存储的矩阵元素是a（___,___)。（请直接填写i和j的值，用一个空格隔开，注意答案不唯一，写一个即可）
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参考答案和解析
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第1题：
设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。A.(i-1)*n+j
B、(i-1)*n+j-1
C.i*(j-1)
D、j*m+i-1
参考答案：A
解释：特殊值法。取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。
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第2题：
设下三角矩阵A：
如果以行序为主序将A的非零元素存储在一维数组B[n(n+1)/2]中，那么A的第i行第j列的非零元素aij(i≥j)在数组B中的下标为______。
正确答案：B
解析：按行优先存储就是把矩阵中的数据一行一行地顺次存入存储单元，此题中就按a11、a21、a22、a31、a32、a33、…、an1、an2、an3、…、ann的顺序来存储。从第1行到第i-1行(a11～ai-1，i-1)共有个非零元素；在第i行，从ai1至aij共有j个非零元素，因此a11至aij共有个非零元素，而a11对应的下标为0，于是aij对应的下标为。 -
第3题：
● 采用一维数组 S 存储一个 n 阶对称矩阵 A 的下三角部分（按行存放，包括主对角线） ，设元素A[i][j]存放在 S[k] 中（i、j、k 均从1 开始取值） ，且 S[1]=A[1][1]，则k与 i、j 的对应关系是 （43） 。例如，元素 A[3][2]存在 S[5]中。
正确答案：D
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第4题：
设矩阵A是一个n×n对称矩阵．即A[i,j]=A[i,j]，为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2]中，对任一下三角元素aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。
A．(i+(i-1))/2+j-1
B．i(i-1)/2+j
C．i(i+1)/2+j-1
D．i(i+1)/2+j
正确答案：B
解析：aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2=i(i-1)/2。再加上在i行的j个元素，总共是i(i-1)/2+j。 -
第5题：
●设下三角矩阵（上三角部分的元素值都为 0）A[0．．n，0．．n]如下所示，将该三角矩阵的所有非零元素（即行下标不小于列下标的元素）按行优先压缩存储在容量足够大的数组M[ ]中（下标从1 开始），则元素 A[I,j](O≤i≤n，j≤i)存储在数组M 的 (57) 中。
正确答案：A
试题(57)分析本题考查数组存储的基础知识。按行方式存储时，元素A[i,j]之前的元素个数为(1+2+…+i+j)，由于数组M的下标从1开始，因此，存储A[i,j]的是M[1+2+…+i+j+1]，即M[i(i+1)/2+j+1]。参考答案(57)A -
第6题：
● 在数组A中，每一个数组元素A[i，j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放该数组至少需要的存储字数是 （） 。 （） A．80 B．100 C．240 D．270
正确答案：C
8×10×3=240。 -
第7题：
A[N，N]是对称矩阵，将下三角(包括对角线)以行序存储到一维数组T[N(N+l)/2]q中，则对任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k是()。A.i(1-1)/2+j
B.j(j-1)/2+i
C.i(j-i)/2+1
D.j(1-1)/2+1答案：B解析：将对称矩阵A[N，N]下三角以行序存储到一维数组T[N(N+1)/2]中。对应的A[i][j]啪与T[k]的下标k的关系为k=i(i-1)/2+j；但题目中是求任一上三角元素A[i][j]对应T[k]的下标k，在对称矩阵中A[i][D]=A[i][i]，即上三角中的元素的A[i][j]存储位置对应下三角A[i][j]的存储位置，所以k=j(j-1)/2+i。 -
第8题：
设有 n 阶三对角矩阵A,即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对 角线上,现对该矩阵进行按行压缩存储,若其压储空间用数组 B 表示,A 的元素下标从 0 开 始,B 的元素下标从 1 开始。已知 A[0,0]存储在 B[1],A[n-1,n-1]存储在 B[3n-2],那么非零元素 A[i,j]（0≤iA.2i+j-1
B.2i+j
C.2i+j+1
D.3i-j+1答案：C解析：三对角矩阵如下
将i=0，j=0与1=n-1，j=n-1分别带入选项中，可得选项C。第9题：
设二维数组A[1„m，1„n]按行存储在数组B中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为（）。
- A、n*（i－1）＋j
- B、n*（i－1）＋j－1
- C、i*（j－1）
- D、j*m＋i－1
正确答案:A第10题：
设有一个12阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有（）。
- A、7≤i≤10
- B、11≤i≤15
- C、9≤i≤14
- D、6≤i≤9
正确答案:A第11题：
单选题设有一个12阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中（矩阵A的第一个元素为a1，1，数组b的下标从1开始），则矩阵A中第4行的元素在数组b中的下标i一定有（）。A7≤i≤10
B11≤i≤15
C9≤i≤14
D6≤i≤9
正确答案： C解析： 暂无解析第12题：
单选题设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。Ai（i-1）/2+j-1
Bi（i-1）/2+j
Ci（i+1）/2+j-1
Di（i+1）/2+j
正确答案： D解析： 暂无解析第13题：
按行优先顺序存储下三角矩阵A。的非零元素，则计算非零元素aij(下标)(1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij=【 】+i*(i-1)/2+(j-1)。
正确答案：Loc(a11)
Loc(a11) 解析：本题考查稀疏矩阵的存储。按行优先顺序存储的下三角矩阵Ann的非零元素，则计算非零元素aij (1≤j≤i≤n)的地址的公式为Loc(aij)=LOC(a11) +i*(i-1)/2+(j-1)。正确答案为Loc(a11)。第14题：
设矩阵A是一个n×n对称矩阵，即A[i,j]=A[j,i],为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数D[1…n(n+1)/2]中，对任一下三角元素Aij(i≥j)，在一维数组B的下标位置k的值是______。
A．(i+(i-1)/2+j-1)
B．i(i-1)/2+j-1
C．i(i+1)/2+j-1
D．i(i+1)/2+j
正确答案：B
第15题：
设矩阵A是一个n*n对称矩阵．即A[i,j]=A[i,j],为了节省存储空间，将其下三角部分按行序为主序存放在一维数B[1...n(n+1)/2)中，对任一下三角元素aij(i＞=j)，在一维数组 B的下标位置k的值是( )。
A．(i+(i-1))/2+j-1
B．i(i-1)/2+j
C．i(i+1)/2+-1
D．i(i+1)/2+j
正确答案：B
解析：aij元素处在第i行第j列位置。上i-1行的元素个数为(1+i-1)(i-1)/2= j(i-1)/2。再加上在i行的i个元素，总共是i(i-1)/2+j第16题：
设有如下所示的下三角矩阵A[0．．8，0．．8]，将该三角矩阵的非零元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按行优先压缩存储在数组M[1．．m]中，则元素A[i，j](0≤i≤8，j≤i)存储在数组M的(58)中。
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：本题中注意M数组从1开始，A[i，j]前有i行，元素个数分别为1，2，3……i共i*(i+1)／2个，加上A[i，0]，A[i，1]，……A[i，j]共j+1个，总计i*(i+1)／2+j+l。对应关系：M[1]-A[0，0]，M[2]-A[1，0]，……M[i*(i+1)／2+j+1]-A[i，j]。第17题：
设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j](1≤i≤m，l≤j≤n)，排列在其前面的元素个数为（ ）。
A.i*(n-1)+jB.(i-1)*n+J-1C.i*(m-l)+jD.(i-1)*m+J-1
正确答案：B
第18题：
设有 n 阶三对角矩阵 A，即非零元素都位于主对角线以及与主对角线平行且紧邻的两条对角线上，现对该矩阵进行按行压缩存储，若其压储空间用数组 B 表示，A 的元素下标从 0开始，B 的元素下标从 1 开始。已知 A［0,0］存储在 B［1］，A［n－1，n－1］存储在 B［3n-2］，那么非零元素 A［i,j］（0≤ i＜n，0≤ j＜n，│i-j│≤1）存储在 B（ ）A.2i+j-1
B.2i+j
C.2i+j+1
D.3i-j+1答案：C解析：第19题：
设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j]（1≤i≤m，l≤j≤n），排列在其前面的元素个数为（ ）.A.i*（n-1）+j
B.（i-1）*n+J-1
C.i*（m-l）+j
D.（i-1）*m+J-1答案：B解析：本题考查数据结构基础知识。二维数组A[1..m，1.n]如下所示。
对于元素A[i,j]，其之前有i-1行、每行n个元素，在第i行上，A[i,j]之前有j-1个元素，因此，按行排列时，A[i,j]之前共有(i-1)*n+j-1个元素。
第20题：
设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分按行序存放在一维数组B[1，n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai，j（i>=j），在一维数组B的下标位置k的值是（）。
- A、i（i-1）/2+j-1
- B、i（i-1）/2+j
- C、i（i+1）/2+j-1
- D、i（i+1）/2+j
正确答案:B第21题：
A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（）。
- A、i（i+1）/2+j
- B、j（j+1）/2+i
- C、i（j-i）/2+1
- D、j（i-1）/2+1
正确答案:B第22题：
设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i≥j时，A的数组元素aij相应于数组s的数组元素的下标为（）。（数组元素的下标从1开始）
正确答案:i（i-1）/2+j第23题：
填空题设有n阶对称矩阵A，用数组s进行压缩存储，当i≥j时，A的数组元素aij相应于数组s的数组元素的下标为（）。（数组元素的下标从1开始）正确答案： i（i-1）/2+j解析： 暂无解析第24题：
单选题设二维数组A[1„m，1„n]按行存储在数组B中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为（）。An*（i－1）＋j
Bn*（i－1）＋j－1
Ci*（j－1）
Dj*m＋i－1
正确答案： C解析： 暂无解析