非稳态导热问题的数值解法中非稳态导热方程的显式格式和隐式格式各有所什么优缺点（特点）
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非稳态导热问题的数值解法中非稳态导热方程的显式格式和隐式格式各有所什么优缺点（特点）
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第1题：
求解某固体内的非稳态导热问题时，若导热体被处理为温度均匀体，则毕渥数Bi的数值一定小于0.1。()
参考答案：错误
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第2题：
常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。A． 边界点采用热量守恒法求离散方程
B． 非稳态时，时间和空间坐标均采用隐格式差分格式
C． 非稳态时均采用中心差分格式
D． 非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式答案：A解析：热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用；隐式差分格式方程取温度对x的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式；在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。 -
第3题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。
A． Fo≤1
B． Fo≥1
C． Fo≤1／2
D． Fo≥1／2答案：C解析：对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：
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第4题：
什么是非稳态导热问题的乘积解法，该解法使用条件是什么？
正确答案: （1）对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法。
（2）非稳态导热问题的乘积解法使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数。 -
第5题：
简述非稳态导热的基本特点。
正确答案: （1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化，好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 -
第6题：
非稳态导热
正确答案: 物体中各点温度随时间而改变的导热过程。 -
第7题：
什么是分非稳态导热问题的乘积解法，他的使用条件是什么？
正确答案: 对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法，其使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数的情况。 -
第8题：
简述非稳态导热的分类及各类型的特点。
正确答案: 根据物体随时间的推移而变化的特性可以将非稳态导热区分为两类：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值及物体的温度随时间而作周期性的变化。前者物体中的温度分布存在着两个不同的阶段。在第一阶段里，温度分布呈现出主要受初始温度分布控制的特性，即在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初始阶段称为非正规状况阶段。当过程进行到一定深度时，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性，此时非稳态导热过程进入到了第二个阶段，即正规状况阶段。后者物体中各点的温度及热流密度都随时间作周期性的变化。 -
第9题：
问答题什么是分非稳态导热问题的乘积解法，他的使用条件是什么？正确答案： 对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法，其使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数的情况。解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）A通过变换，显式和隐式都可得到
B显式和隐式都无法得到
C得到显式差分格式
D得到隐式差分格式
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为（ ）。[2008年真题]AFo≤1
BFo≥1
CFo≤1/2
DFo≥1/2
正确答案： D解析：
对非稳态导热的显式格式，其数值解的稳定性要受到稳定性条件的限制。对于内部节点的稳定性条件是：Fo≤1/2；对于第三类边界条件的稳定性条件是：Fo≤1/（2Bi＋2）。 -
第12题：
问答题简述非稳态导热的基本特点。正确答案： （1）随着导热过程的进行，导热体内温度不断变化，好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样，习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。解析： 暂无解析 -
第13题：
对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。
A． 显格式离散方程组求解永远是发散的
B． 隐格式离散方程组求解是收敛的
C． 时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D． 稳态条件下的各种差分格式都是收敛的答案：B解析：AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即和的选择要满足：
错误；B项，而隐式差分格式是无条件使用的，和的选择相互独立，正确；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的，错误。 -
第14题：
对于一维非稳态导热的有限差分方程，如果对时间域采用显式格式进行计算，则对于内部节点而言，保证计算稳定性的判据为( )。A.Fo≤1
B.Fo≥1
C.
D.
答案：C解析：
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第15题：
物性参数为常数的一圆柱导线，通过的电流均匀发热，导线与空气间的表面传热系数为定值，建立导线的导热微分方程采用( )。A.柱坐标下一维无内热源的不稳态导热微分方程
B.柱坐标下一维无内热源的稳态导热微分方程
C.柱坐标下一维有内热源的不稳态导热微分方程
D.柱坐标下一维有内热源的稳态导热微分方程答案：D解析：圆柱导线，沿长度方向电流均匀发热，热量沿半径方向从里向外传递，因此应建立柱坐标下一维(沿半径方向)有内热源的稳态导热微分方程。 -
第16题：
形式为зt/зτ=a▽2.t的导热微分方程适用的范围是（）
- A、非稳态导热
- B、各向异性介质
- C、导热系数随温度变化
- D、有内热源
正确答案:A -
第17题：
由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。你认为对吗？
正确答案: 由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ（如第二或第三类边界条件）。因此上述观点不对。 -
第18题：
非稳态导热采用显式栺式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？
正确答案: （1）不稳定性的物理含义是指在显式格式离散方程中，后一时刻的温度叏决于前一时刻的温度，同一节点温度前的系数有出现负值的可能性。如果出现负值，就意味着该点温度在前一时刻温度越高，则后一时刻温度将越低，甚至会出现比周围节点温度还要低的现象，这远背了热力学第二定徇。
（2）为防止这种导致数值计算不稳定性的现象发生，要求空间网格和时间网格的选取必项满足一定的条件，从而使同一节点的离散系数不出现负值。 -
第19题：
对于非稳态导热问题，温度对时间的导数采用向后差分，将（）
- A、通过变换，显式和隐式都可得到
- B、显式和隐式都无法得到
- C、得到显式差分格式
- D、得到隐式差分格式
正确答案:D -
第20题：
问答题由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关，而与导热系数无关。你认为对吗？正确答案： 由于描述一个导热问题的完整数学描写不仅包括控制方程，还包括定解条件。所以虽然非稳态导热的控制方程只与热扩散率有关，但边界条件中却有可能包括导热系数λ（如第二或第三类边界条件）。因此上述观点不对。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题什么是非稳态导热问题的乘积解法，该解法使用条件是什么？正确答案： （1）对于二维或三维非稳态导热问题的解等于对应几个一维问题解的乘积，其解的形式是无量纲过余温度，这就是非稳态导热问题的乘积解法。
（2）非稳态导热问题的乘积解法使用条件是恒温介质，第三类边界条件或边界温度为定值、初始温度为常数。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题非稳态一维导热过程采用显式差分法格式计算时，时间步长和空间步长之间要满足（）AFo<0.5；
BFo>1；
CBi<0.1；
DFo<0.25。
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题常见导热数值计算中较多使用的差分格式是（ ）。[2016年真题]A边界点采用热量守恒法求离散方程
B非稳态时，时间和空间坐标均采用隐式差分格式
C非稳态时均采用中心差分格式
D非稳态时，空间坐标采用向前或向后差分格式，时间坐标采用中心差分格式
正确答案： C解析：
A项，热量守恒法表示导入任一节点的导热量的代数和为零，它适用的范围比较广，对于导热系数是温度的函数或者是内热源分布不均匀的情况容易列差分方程，所以热量守恒法在导热数值计算中较多采用。BC两项，显示差分格式中，温度对x的二阶导数为中心差分格式，温度对时间的一阶导数为向前差分格式；隐式差分格式中，温度对x（空间坐标）的二阶导数为中心差分格式，而温度对时间的一阶导数为向后差分格式。当傅里叶准则数Fo≤1/2可以采用显式差分格式。但并不是所有情况都采用隐式差分格式方程。D项，在求解不稳定导热问题时，对于温度对时间的一阶导数不应采用中心差分格式，因为这将导致数值解的不稳定。 -
第24题：
单选题对于稳态、非稳态、显格式或隐格式离散方程组的求解，下列说法中正确的是（ ）。[2013年真题]A显格式离散方程组求解永远是发散的
B隐格式离散方程组求解是收敛的
C时间采用隐格式、空间采用显格式是收敛的
D稳态条件下的各种差分格式都是收敛的
正确答案： A解析：
AC两项，内节点显式差分方程使用具有稳定性条件，即Δx和Δτ的选择要满足Fo≤1/2，当不满足时，求解才会震荡导致发散；B项，隐式差分格式是无条件使用的，Δx和Δτ的选择相互独立，求解时不会震荡导致发散；D项，稳态条件下的中心差分格式也有可能是发散的。