关于二维离散型随机变量（X, Y)的分布列，下列说法正确的是A．分布列具有右连续性B．分布列具有非负性C．分布列具有归一性D．分布列具有单调不减的性质

题目

关于二维离散型随机变量（X, Y)的分布列，下列说法正确的是

A．分布列具有右连续性

B．分布列具有非负性

C．分布列具有归一性

D．分布列具有单调不减的性质

相似考题

1.下列关于正态分布图的说法，正确的是( )。A．正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布B．整个曲线下的面积为1C．关于x=u对称，在x=u处曲线最高D．当u=a，a=1时，称正态分布为标准正态分布E．若固定u，a大时，曲线瘦而高

2.如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则X称为离散型随机变量。()

3.对X、Y两个随机变量作直线回归分析时,下列正确的说法是()。A.要求X、Y满足双变量正态分布B.只要求X满足正态分布C.只要求Y满足正态分布D.只要求X、Y是定量变量

4.如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。A.离散型随机变量B.分布型随机变量C.连续型随机变量D.中断型随机变量

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  • 第1题：

    设随机变量与的联合分布律为

    (1)求X与Y的边缘分布列

    (2)X与Y是否独立?


    参考答案：

  • 第2题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

    A．0.15

    B．0.3

    C．0.4

    D．0.5


    正确答案：B
    解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

  • 第3题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第4题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
    　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
    　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
    　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
    　　
    　　则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布.


    答案：
    解析：
    【解】因为P（Y=1）=0.6，
    所以

  • 第6题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第7题：

    设随机变量X和Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)的联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值.试将其余数值填入表中的空白处.
    　　


    答案：
    解析：
    当离散型随机变量(X，Y)中X与Y相互独立时，有进一步就有，也就是说(X，Y)的分布律中，当X，Y独立就对应各行成比例.有了这一点再加上边缘分布性质，就能很快解得

  • 第8题：

    设随机变量X与Y的概率分布分别为
    ，
    　　且P{X^2=Y^2}=1.
    　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
    　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    (2016年)如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为（）。

    A.离散型随机变量
    B.分布型随机变量
    C.连续型随机变量
    D.中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量；如果x的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第10题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5 -2所示，则E（X）为（ ）。


    A. 1.0 B. 2.7 C. 2.8 D. 3.0


    答案：C
    解析：

  • 第11题：

    已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    下列关于正态分布图的说法，正确的是（　）。

    • A、正态分布是描述离散型随机变量的一种重要概率分布
    • B、整个曲线下的面积为l
    • C、关于x=u对称，在x=u处曲线最高
    • D、当u=0，σ=1时，称正态分布为标准正态分布
    • E、若固定u，σ大时，曲线瘦而高

    正确答案:B,C,D

  • 第13题：

    二维离散型随机变量(X，Y)的联合分布如下图，

    那么，x与Y之间的关系是(65)。

    A．相关但不独立

    B．独立但不相关

    C．相关且独立

    D．既不独立也不相关


    正确答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-2所示，则E(X)为( )。

    A．1

    B．2.7

    C．2.8

    D．3


    正确答案：C
    解析：

  • 第15题：

    设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为


    答案：B
    解析：

  • 第16题：

    设A，B为随机事件，且

    　　求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：
    【简解】本题考查二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，协方差和相关系数.

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立,下表列出二维随机变量(X,Y)的联合分布律及关于X和Y的边缘分布律的部分数值,试将其余的数值填入表中空白处.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
    　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
    　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
    　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。

    A、离散型随机变量
    B、分布型随机变量
    C、连续型随机变量
    D、中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量;如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第21题：

    设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π


    答案：A
    解析：
    提示 (X，Y)~N(0，0，1，1，0)，X~N(0，1)，Y~N(0，1)，E(X2+Y2) =E(X2)+E(Y2)，E(X2)=D(X) + (E(X) )2

  • 第22题：

    下列取值分布中，可以作为离散型随机变量的分布列的是（ ）。


    答案：D
    解析：
    。离散型随机变量的分布列应有以下性质:

  • 第23题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第24题：

    多选题
    对随机变量的分布列、密度函数与分布函数，下列表述中正确的有（　　）。[2008年真题]
    A

    用分布列和密度函数描述离散随机变量的分布

    B

    用分布列和分布函数描述离散随机变量的分布

    C

    用分布列和分布函数描述连续随机变量的分布

    D

    用密度函数和分布函数描述连续随机变量的分布

    E

    用密度函数和分布函数描述离散随机变量的分布


    正确答案： B,C
    解析：
    离散随机变量的分布可用分布列表示。作为一个分布，满足以下两个条件：pi≥0，p1+p2+…+pn=1，满足这两个条件的分布称为离散分布，这一组pi又称为分布的概率函数。即用分布列和分布函数来描述离散随机变量分布。连续随机变量X的分布可用概率密度函数p（x）表示，连续随机变量X的分布函数F（x）可用其密度函数算得。反之，概率密度函数p（x）也可从分布函数F（x）求出。即用密度函数和分布函数来描述连续随机变量的分布。

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