某企业开发新产品，有四种产品方案可供选择，四种方案在不同的市场状态下的损益值见下表，决策者采用折中原则进行决策，给定最大值系数a=0．75。则该企业应该选择的方案为()。 A.方案Ⅰ B.方案Ⅱ C.方案Ⅲ D.方案Ⅳ

此题考查不确定型决策方法中的折中原则。用折中原则进行方案选择的步骤如下：（1）找出各方案在所有状态下的最大值和最小值；（2）决策者根据自己的风险偏好给定最大值系数α（0<α<1），最小值系数随之确定为1-α，α也叫乐观系数，是决策者乐观程度的度量；（3）用给定的最大值系数α和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值。取加权平均最大的损益值对应的方案即为所选方案。分别计算4种方案的加权平均值如下：
方案Ⅰ：60×0．75+40×（1-0．75）=55；
方案Ⅱ：70×0．75+30×（1-0．75）=60；
方案Ⅲ：85×0．75+15×（1-0．75）=67．5；
方案Ⅳ：95×0．75+（-20）×（1-0．75）=66．25。
max{55，60，67．5，66．25}=67．5，所以企业应选择方案Ⅲ。

折中法的决策步骤如下：①找出各方案在所有状态下的最小值和最大值；②决策者根据自己的风险偏好程度给定最大值系数α（0＜α＜1），最小值的系数随之被确定为1-α。α也叫乐观系数，是决策者乐观或悲观程度的度量；③用给定的乐观系数α和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值；④取加权平均最大的损益值对应的方案即为所选方案。对照本题：方案Ⅰ:60*0.75+40*(1-0.75)=55方案Ⅱ：70*0.75+30*(1-0.75)=60方案Ⅲ：85*0.75+15*(1-0.75)=67.5方案Ⅳ：95*0.75+（-20）*(1-0.75)=66.25max{55，60,67.5，66.25}=67.5，所以企业应选择方案Ⅲ。

按照乐观原则可知。

max{50，70,100}=100，故选方案Ⅲ。


按照悲观原则可知。数据比较表
max{20,30，-10}-30，故选方案Ⅱ。


按照折中原则可知。

给定的最大值系数a=0.82，则最小值系数为1-0.82=0.18。各方案加权平均值如下：Ⅰ:50*0.82+20*0.18=44.6Ⅱ:70*0.82+30*0.18=62.8Ⅲ:100*0.82+(-10)*0.18=80.2取加权平均值最大者：max{44.6,62.8,80.2）=80.2，对应的方案Ⅲ即为最大值系数α=0.82时的折中法方案。


按照后悔值原则可知。
各方案的最大后悔值为{50,30,40}，取其最小值min{50,30,40}=30，对应的方案是Ⅱ即为用最小后悔值原则选取的方案，所以选B。


等概率原则是指当无法确定某种市场状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一市场状态具有相等的概率，并以此计算各方案的损益值，进行方案选择。假设各方案产生的概率相同，通过比较每个方案的损益值的平均值来进行方案的选择。在利润最大化的目标下，将选择平均利润最大的方案；而在成本最小化的目标下，将选择平均成本最小的方案。

按照乐观原则可知。

max{50，70,100}=100，故选方案Ⅲ。


按照悲观原则可知。数据比较表
max{20,30，-10}-30，故选方案Ⅱ。


按照折中原则可知。

给定的最大值系数a=0.82，则最小值系数为1-0.82=0.18。各方案加权平均值如下：Ⅰ:50*0.82+20*0.18=44.6Ⅱ:70*0.82+30*0.18=62.8Ⅲ:100*0.82+(-10)*0.18=80.2取加权平均值最大者：max{44.6,62.8,80.2）=80.2，对应的方案Ⅲ即为最大值系数α=0.82时的折中法方案。


按照后悔值原则可知。
各方案的最大后悔值为{50,30,40}，取其最小值min{50,30,40}=30，对应的方案是Ⅱ即为用最小后悔值原则选取的方案，所以选B。


等概率原则是指当无法确定某种市场状态发生的可能性大小及其顺序时，可以假定每一市场状态具有相等的概率，并以此计算各方案的损益值，进行方案选择。假设各方案产生的概率相同，通过比较每个方案的损益值的平均值来进行方案的选择。在利润最大化的目标下，将选择平均利润最大的方案；而在成本最小化的目标下，将选择平均成本最小的方案。

方案Ⅰ=60×0.75＋40×0.25＝55
方案Ⅱ=70×0.75＋30×0.25＝60
方案Ⅲ＝85×0.75＋15×0.25＝67.5
方案Ⅳ=95×0.75＋（－20）×0.25＝66.25

乐观原则是应用“大中取大”原则。方案1，2,3中最大损益值分别是：80,60,90.然后在从所有方案中的最大损益值中找出最大者：即MAX{80,60,90}=90.因此方案3是最佳方案。

按照折中原则，用给定的最大值系数α和对应的各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值，取加权平均最大的损益值对应的方案即为所选方案。分别计算四种方案的期望收益值如下：方案Ⅰ：60*0.75+40*(1-0.75)=55；方案Ⅱ：70*0.75+30*(1-0.75)=60；方案Ⅲ：85*0.75+15*(1-0.75)=67.5；方案Ⅳ：95*0.75+（-20）*(1-0.75)=66.25。Max|55,60,67.5，66.25|=67.5，所以企业应选择方案Ⅲ。

本题考查不确定型决策方法中的折中原则。

给定的最大值系数a=0．8，则最小值系数为1-0.8=0.2，各方案加权平均值如下：
I：50×0．8+10×0．2=42
Ⅱ：80×0．8+20×0．2=68
Ⅲ：90×0．8+（-10）×0．2=70
Ⅳ：100×0．8+0×0．2=80
取加权平均值最大者max{42，68，70，80}=80，对应的方案是Ⅳ，所以选D。

此题考查折中原则。悲观原则和乐观原则都是以各方案不同状态下的最大或最小极端值为标准的。但多数情况下，决策者既非完全的保守者，也非极端冒险者，而是在介于两个极端的某一位置寻找决策方案。步骤如下：①找出各个方案在所有状态下的最大值和最小值；②决策者根据自己的风险偏好程度给定的最大值系数a，最小值系数随之被确定为1-a，a是决策者乐观程度的度量：③用给定的乐观系数a和对应各方案最大最小损益值计算各方案的加权平均值：④取加权平均最大的损益值对应的方案为所选方案。本题中：



故最大者为B产品。

此题考查不确定型决策方法中的乐观原则。乐观原则是指承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准,在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案。根据题干数据,各方案损益值的计算过程为:
（1）在各方案的损益中找出最大者:
方案I:max｛75,65,35｝=75;
方案Ⅱ:max｛80,60,15｝=80;
方案Ⅲ:max｛70,60,30｝=70;
方案Ⅳ:max:｛90,30,201｝=90。
（2）在所有方案的最大损益值中找最大者:Max｛75,80,70,90｝=90。
因此,该企业应选择的方案为Ⅳ。

最大值系数为0.75，则最小值系数为0.25。各方案加权平均值如下：Ⅰ:60*0.75+40*0.25=55；Ⅱ:70*0.75+30*0.25=60；Ⅲ:85*0.75+15*0.25=67.5；Ⅳ:95*0.75+(-20）*0.25=66.25。取加权平均值最大者，即方案Ⅲ。

方案Ⅰ=60×0.75＋40×0.25＝55
方案Ⅱ=70×0.75＋30×0.25＝60
方案Ⅲ＝85×0.75＋15×0.25＝67.5
方案Ⅳ=95×0.75＋（－20）×0.25＝66.25

乐观原则是指愿承担风险的决策者在方案取舍时以各方案在各种状态下的最大损益值为标准，在各方案的最大损益值中取最大者对应的方案，三方案最大的损益值分别为80,60,90，所以选择方案Ⅲ。