关于回归方程决定系数的说法，正确的有()。A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度 B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差 C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化 D.决定系数取值在[0，1]之间 E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

题目
关于回归方程决定系数的说法，正确的有()。

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
D.决定系数取值在[0，1]之间
E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上
相似考题

1.下列关于决定系数的表述正确的有()。A.决定系数的取值在0到1之间B.决定系数越高，说明模型的拟合效果就越差C.决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越差D.决定系数为0，说明回归直线无法解释因变量的变化E.决定系数为1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化

2.下列______情况时,回归方程拟合得越好。A.回归系数越大B.回归系数越小C.决定系数越大D.决定系数越小

3.在回归中,在95%的统计置信度下,显着的回归模型的特征描述正确的为:()A.只要P值B.决定系数R2的含义是回归方程模型所代表的Y的变异的百分比;C.决定系数的大小与回归是否显着无关;D.Minitab中，表示回归方程是否适合的Lack-of-fit的P值越小越好

4.反映回归直线拟合优度的指标有（）。A.相关系数B.回归系数C.样本决定系数D.回归方程的标准差E.剩余变差（或残差平方和）

参考答案和解析
答案：A,C,D,E
解析：
本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

@##
更多“关于回归方程决定系数的说法，正确的有()。”相关问题

  • 第1题：

    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）

    A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
    B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
    C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
    D.决定系数取值在[0,1]之间
    E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

    答案：A,C,D,E
    解析：
    【知识点】模型的检验和预测。

  • 第2题：

    下面关于回归模型决定系数的取值范围，说法正确的是（ ）。

    A.可以为负数
    B.可以为正数
    C.可以大于1
    D.可以等于-1

    答案：B
    解析：
    此题考查回归模型的拟合效果分析。回归模型决定系数的取值范围是0到1之间。

  • 第3题：

    关于一元线性回归的正确表述有（　　）。

    A.用来计算相关系数
    B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
    C.只涉及一个自变量
    D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数
    E.用决定系数来测度回归直线对样本数据的拟合程度

    答案：B,C,D,E
    解析：
    一元线性回归，是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。只及一个自变量，在现实中，模型的参数β0、β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0、β1的方法。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。

  • 第4题：

    下列关于t检验与F检验的说法正确的有（ ）。
    I 对回归方程线性关系的检验是F检验
    Ⅱ 对回归方程线性关系的检验是t检验
    Ⅲ 对回归方程系数显著性进行的检验是F检验
    Ⅳ 对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

    A.I、Ⅲ
    B.I、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ
    D.Ⅱ、Ⅳ

    答案：B
    解析：
    回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验； ②对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数显著性检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。

  • 第5题：

    下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，R越小
    Ⅱ.残差平方和越小，R越大
    Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

    A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B、Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


    答案：B
    解析：
    A项
    TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第6题：

    下列关于t检验与F检验的说法正确的有（ ）。

    A、对回归方程线性关系的检验是F检验
    B、对回归方程线往关系的检验是t检验
    C、对回归方程系数显著性进行的检验是F检验
    D、对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

    答案：A,D
    解析：
    回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验；②对回归方程系数显著性的检验。采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数检验则是对每一个回归系致分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。

  • 第7题：

    反映回归直线拟合优度的指标有（）。

    • A、相关系数
    • B、回归系数
    • C、样本决定系数
    • D、回归方程的标准差
    • E、剩余变差（或残差平方和）

    正确答案:A,C,E

  • 第8题：

    有一双变数资料，Y依X的回归方程为yˆ=7-1.25x，X依Y的回归方程为xˆ4-0.5y，则其决定系数r2=（）


    正确答案:0.625

  • 第9题：

    多选题
    关于决定系数的表述正确的是(    )。
    A

    决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数的取值在-1到1之间

    C

    决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量与自变量无关

    E

    决定系数越接近0，回归直线的拟合效果越好


    正确答案： E,A
    解析：

  • 第10题：

    多选题
    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（　　）。[2016年真题]
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    C

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数取值在[0，1]之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上


    正确答案： C,A
    解析：
    决定系数即R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了同归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2＝1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。B项，决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越好。

  • 第11题：

    多选题
    关于决定系数，下列说法正确的有（）。
    A

    决定系数的取值在0到1之间

    B

    决定系数越接近于0，说明模型的拟合效果就越好

    C

    决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化

    D

    决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化

    E

    决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例


    正确答案： B,C
    解析： 本题考查决定系数的相关内容。选项B说法有误，决定系数越接近于1，说明模型的拟合效果就越好。

  • 第12题：

    问答题
    试解释回归方程的样本决定系数和检验回归方程显著性的P值的含义。

    正确答案： 样本决定系数用回归平方和与总离差平方和的比例来表示，是用来评判一个模型拟合优度的标准。其值越接近于1，意味着模型的拟合优度越高。 P值是P（F>F0），它表示第一、第二自由度分别为p,n-p-1的F变量取值大于F0的概率。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    关于决定系数的表述，正确的是（ ）。

    A.决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度
    B.决定系数的取值在-1到1之间
    C.决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化
    D.决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关
    E.决定系数越接近0．回归直线的拟合效果越好

    答案：A,C,D
    解析：
    决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

  • 第14题：

    于回归方程决定系数的说法，正确的有(　)。

    A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
    B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
    C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
    D.决定系数取值在[0，1]之间
    E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

    答案：A,C,D,E
    解析：
    本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

  • 第15题：

    对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有

    A.方差分析
    B.回归系数检验
    C.决定系数和相关系数拟合度的测定
    D.估计标准误差的计算

    答案：A,B,C,D
    解析：
    检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。另外，还可使用回归系数检验、浃定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。

  • 第16题：

    下列关于决定系数R^Z的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，RAZ越小
    Ⅱ.残差平方和越小，RAZ越大
    Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R^Z越接近于0，模型的拟合程度越好

    A、Ⅰ.Ⅳ
    B、Ⅰ.Ⅲ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅲ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    TSS=ESS+RSS，ESS是残差平方和，RSS是回归，残差越小，

    拟台优度R^2越大;D项，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差，R^2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第17题：

    下列关于t检验与F检验说法正确的有( )。

    A: 对回归方程线性关系的检验是F检验
    B: 对回归方程线性关系的检验是t检验
    C: 对回归方程系数显著性进行的检验是F检验
    D: 对回归方程系数显著性进行的检验是t检验

    答案：A,D
    解析：
    回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验；②
    对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对冈变量的影响是否都显著。

  • 第18题：

    下面说法正确的有（）。

    • A、时间序列数据和横截面数据没有差异
    • B、对回归模型的总体显著性检验没有必要
    • C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的
    • D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度

    正确答案:C

  • 第19题：

    关于决定系数，下列说法正确的有（）。

    • A、决定系数的取值在0到1之间
    • B、决定系数越接近于0，说明模型的拟合效果就越好
    • C、决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化
    • D、决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化
    • E、决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例

    正确答案:A,C,D,E

  • 第20题：

    单选题
    下列关于t检验与F检验的说法正确的有()。 I 对回归方程线性关系的检验是F检验 Ⅱ 对回归方程线性关系的检验是t检验 Ⅲ 对回归方程系数显著性进行的检验是F检验 Ⅳ 对回归方程系数显著性进行的检验是t检验
    A

    I、Ⅲ

    B

    I、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析： 回归方程的显著性检验方法有：①对回归方程线性关系的检验，采用F检验； ②对回归方程系数显著性进行的检验，采用t检验。线性关系的检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著，回归系数显著性检验则是对每一个回归系数分别进行单独的检验，它主要用于检验每个自变量对因变量的影响是否都显著。

  • 第21题：

    问答题
    一个回归方程的复相关系数R=0.99，样本决定系数R2=0.9801，我们能断定这个回归方程就很理想吗？

    正确答案： 1.在样本容量较少，变两个数较大时，决定系数的值容易接近1，而此时可能F检验或者关于回归系数的t检验，所建立的回归方程都没能通过。
    2.样本决定系数和复相关系数接近1只能说明Y与自变量X1，X2，…，Xp整体上的线性关系成立，而不能判断回归方程和每个自变量都是显著的，还需进行F检验和t检验。
    3.在应用过程中发现，在样本量一定的情况下，如果在模型中增加解释变量必定使得自由度减少，使得R2增大，因此增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    多选题
    关于回归方程决定系数的说法，正确的有（  ）。
    A

    决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

    B

    决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

    C

    决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

    D

    决定系数取值在0和1之间

    E

    如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上


    正确答案： C,D
    解析：

  • 第23题：

    填空题
    有一双变数资料，Y依X的回归方程为yˆ=7-1.25x，X依Y的回归方程为xˆ4-0.5y，则其决定系数r2=（）

    正确答案： 0.625
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    关于决定系数的说法，正确的有（  ）。
    A

    决定系数的取值在-1到1之间

    B

    决定系数越高，说明模型的拟合效果越好

    C

    决定系数为0说明回归直线无法解释因变量的变化

    D

    决定系数为1说明回归直线可以解释因变量的所有变化

    E

    决定系数的取值大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例


    正确答案： D,C
    解析：

相关内容