如果一个平面垂直于另一个平面内的一条直线，那么这两个平面互相垂直． （）

题目

如果一个平面垂直于另一个平面内的一条直线，那么这两个平面互相垂直． （）

相似考题

1.若直线垂直于一平面,则该直线必垂直于平面内的一切直线。()此题为判断题(对，错)。

2.如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。A.直线垂直于平面B.直线必定在平面内C.直线与平面成斜交D.直线必定在平面外

3.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④

4.如果一条直线与平面互相平行,则在该平面内一定存在与该直线平行的直线。()此题为判断题(对，错)。

参考答案和解析
正确
更多“如果一个平面垂直于另一个平面内的一条直线，那么这两个平面互相垂直． （）”相关问题

  • 第1题：

    下列命题中，正确的是

    A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

    B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

    C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

    D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行


    正确答案：B

  • 第2题：

    如果直线平行于平面内的一条直线,则该直线与平面().

    A.平行

    B.垂直

    C.倾斜

    D.无确定关系


    参考答案：A

  • 第3题：

    当平面图形垂直于投影面时，其投影为（）。

    • A、原平面
    • B、缩小了的平面
    • C、一条直线
    • D、扩大了的平面

    正确答案:C

  • 第4题：

    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影

    • A、穿过该平面的线
    • B、垂直于该平面的线
    • C、平行于该平面的线
    • D、任意一条线

    正确答案:A

  • 第5题：

    锉削两相互垂直平面时，应（）。

    • A、先锉平一个平面，以此为基准再锉另一个平面
    • B、两个平面同时锉互相垂直
    • C、按划好的垂直线锉
    • D、任意锉

    正确答案:A

  • 第6题：

    凡垂直于投影面的一条直线和一个平面，其投影分别是一个（）和（）。


    正确答案:点；一条直线

  • 第7题：

    垂直于投影面的平面，其投影为（）

    • A、一个点
    • B、一条直线
    • C、一个平面
    • D、一个与实际一样大小的平面

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    下列四个条件中，能使结论“直线a⊥平面α”成立的是（　　）．
    A

    直线a与平面α内的两条直线垂直

    B

    直线a与平面α内的无数条直线垂直

    C

    直线a在α的一个垂直平面内

    D

    直线a与平面α的一个平行平面垂直


    正确答案： B
    解析：
    D项，由两平面平行的性质可知，如果两个平行平面中，有一个平面和一条直线垂直，那么另一个平面也和这条直线垂直．

  • 第9题：

    单选题
    下列判断正确的是（　　）．
    A

    垂直于同一条直线的两条直线互相平行

    B

    过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    C

    过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

    D

    过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行


    正确答案： D
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线可能平行，可能相交，也可能异面；B项，过一点有无数条直线和已知直线垂直；D项，过该点作一平面平行于已知平面，所得平面内过该点的直线都与已知平面平行．

  • 第10题：

    单选题
    三垂线定理的逆定理为，如果平面内一条直线和（）垂直，那么这条直线也垂直于这条线在平面内的射影
    A

    穿过该平面的线

    B

    垂直于该平面的线

    C

    平行于该平面的线

    D

    任意一条线


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    下列四个命题中，错误的个数是（　　）．①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线和这个平面垂直．②如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线和这个平面垂直．③如果一条直线不垂直于一个平面，则这条直线就不垂直于这个平面内的任何直线．④如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线有可能不垂直于这个平面内的某一条直线．
    A

    1个

    B

    2个

    C

    3个

    D

    4个


    正确答案： B
    解析：
    命题①中的“无数条直线”与命题②中的“两条直线”如果平行，则已知直线就不可能与所给平面垂直，所以命题①与②都是错误的．对于命题③，以直角三角形为例，它的一条直角边所在直线不垂直于这个三角形所在平面，但这条直角边垂直于这个平面内的另一条直角边，所以命题③不正确．对于命题④，与线面垂直的定义矛盾，它也不正确．综上可知四个命题均不正确．

  • 第12题：

    填空题
    如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是____．

    正确答案： 36
    解析：
    分两种情况：第一种情况：对于每一条棱，都可以与两个侧面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有2x12＝24个；
    第二种情况：对于每一条面对角线，都可以与一个对角面构成“正交线面对”，这样的“正交线面对”共有12个．故正方体中“正交线面对”共有24＋12＝36个．

  • 第13题：

    如果一个平面内的两直线,对应地平行于另一平面内的两直线,则这两个平面相应平行。()

    此题为判断题(对，错)。


    标准答案：错

  • 第14题：

    投影面的一条直线，可以表示为（）。

    • A、垂直于投影面的矩形平面；
    • B、垂直于投影面的圆形平面；
    • C、垂直于投影面的任何平面。

    正确答案:C

  • 第15题：

    平面曲线，所在的平面垂直于投影面时，平面曲线的投影是一条（）。

    • A、真实形状
    • B、一条直线
    • C、形状改变的曲线

    正确答案:B

  • 第16题：

    下列可以做划线基准的是（）。

    • A、两条平行线
    • B、两个互相垂直的直线
    • C、两个互相垂直的平面
    • D、两条对称中心线
    • E、一个平面一条直线

    正确答案:B,C,D

  • 第17题：

    平面垂直于投影面时，无论平面的形状如何，其投影都是（）。

    • A、一条直线
    • B、真实形状
    • C、比原来的平面缩小

    正确答案:A

  • 第18题：

    当平面垂直于投影面时它的投影是（）。

    • A、缩小了的平面
    • B、平面的真实形状
    • C、一个点
    • D、一条直线

    正确答案:D

  • 第19题：

    填空题
    若一直线垂直于平面内任意两条（），则该直线垂直于该平面内的一切直线。

    正确答案： 相交直线
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    单选题
    如果直线经过平面上的两个点，则直线与平面的关系是（）
    A

    直线必定在平面外

    B

    直线必定在平面内

    C

    直线垂直于平面

    D

    直线与平面成斜交


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    下列命题中不正确的是（　　）．
    A

    平行于同一平面的两平面平行

    B

    垂直于同一平面的两平面平行

    C

    垂直于同一直线的两平面平行

    D

    垂直于同一平面的两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    B项，因为垂直于同一平面的两个平面可能相交，也可能平行．

  • 第22题：

    单选题
    下列命题中正确的是（　　）．
    A

    两平行线之一平行于一个平面，则另一条直线也平行于这个平面

    B

    两平行线之一垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面

    C

    两直线与同一平面平行，则两直线平行

    D

    两直线与同一平面成等角，则两直线平行


    正确答案： B
    解析：
    CD两项，两直线可能平行，可能相交，也可能异面；A项，另一条直线可能在这个平面内．

  • 第23题：

    单选题
    下列命题中的真命题是（　　）.
    A

    垂直于同一条直线的两条直线平行

    B

    平行于同一条直线的两个平面平行

    C

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面垂直

    D

    过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行


    正确答案： C
    解析：
    A项，垂直于同一条直线的两条直线平行或相交或异面；B项，平行于同一条直线的两个平面平行或相交；C项，过平面外一点有无数个平面与该平面垂直．

  • 第24题：

    单选题
    当平面垂直于投影面时它的投影是（）。
    A

    缩小了的平面

    B

    平面的真实形状

    C

    一个点

    D

    一条直线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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