【判断题】若d（x)是多项式f（x),g（x)的最大公因式，c是数域P中的数，则cd（x)也是f（x),g（x)的最大公因式A．Y.是B．N.否

题目

【判断题】若d（x)是多项式f（x),g（x)的最大公因式，c是数域P中的数，则cd（x)也是f（x),g（x)的最大公因式

A．Y.是

B．N.否

相似考题

1.设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是( ).

2.若一整系数多项式f（x）有有理根，则f（x）在有理数域上可约。（　　）

3.两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？（）A、p是奇数B、p是偶数C、p是合数D、p是素数

4.设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

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  • 第1题：

    在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。


    正确答案:正确

  • 第2题：

    互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

    • A、g（x）
    • B、h（x）
    • C、f（x）g（x）
    • D、f（x）

    正确答案:D

  • 第3题：

    若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。


    正确答案:错误

  • 第4题：

    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。


    正确答案:错误

  • 第5题：

    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）

    • A、f（x）=g（f（x））
    • B、g（x）=f（f（x））
    • C、f（x）=g（x）
    • D、g（x）=f（g（x））

    正确答案:C

  • 第6题：

    设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）

    • A、公因式
    • B、最大公因式
    • C、最小公因式
    • D、共用函数

    正确答案:A

  • 第7题：

    在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）

    • A、u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）
    • B、u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）
    • C、u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）
    • D、u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）

    正确答案:B

  • 第8题：

    判断题
    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）
    A

    u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）

    B

    u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）

    C

    u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）

    D

    u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0，1…）成立？（）
    A

    p是奇数

    B

    p是偶数

    C

    p是合数

    D

    p是素数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
    A

    f（x）=g（f（x））

    B

    g（x）=f（f（x））

    C

    f（x）=g（x）

    D

    g（x）=f（g（x））


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    f（x）和0多项式的一个最大公因式是什么？（）

    • A、0.0
    • B、任意b，b为常数
    • C、f（x）
    • D、不存在

    正确答案:C

  • 第14题：

    互素多项式的性质，若f（x）|h（x），g（x）|h（x），且（f（x），g（x））=1，那么可以推出什么？（）

    • A、f（x）g（x）
    • B、h（x）
    • C、h（x）
    • D、g（x）

    正确答案:A

  • 第15题：

    非零多项式g（x），f（x）一定存在最大公因式。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

    • A、任意多项式
    • B、非本原多项式
    • C、本原多项式
    • D、无理数多项式

    正确答案:C

  • 第17题：

    若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，则f（x）=（px-q）g（x），当x=1时，f（1）/（p-q）是什么？（）

    • A、复数
    • B、无理数
    • C、小数
    • D、整数

    正确答案:D

  • 第18题：

    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    单选题
    f（x）和0多项式的一个最大公因式是什么？（）
    A

    0.0

    B

    任意b，b为常数

    C

    f（x）

    D

    不存在


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    判断题
    若f（x）与g（x）互素，则f（x）与g（x）的公因式都是零多项式。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    若p/q是f（x）的根，其中（p，q）=1，则f（x）=（px-q）g（x），当x=1时，f（1）/（p-q）是什么？（）
    A

    复数

    B

    无理数

    C

    小数

    D

    整数


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）
    A

    公因式

    B

    最大公因式

    C

    最小公因式

    D

    共用函数


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    在数域K中多项式f（x）与g（x）若有f=g，则f（x）=g（x）。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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