建立3阶全1矩阵A的语句是（）。A．A=one(3)B．A=ones(3,1)C．A=one(3,3)D．A=ones(3,3)

第1题：

设为3阶矩阵，将的第2列加到第1列得矩阵，再交换的第2行与第3行得单位矩阵，记，，则A=（ ）

答案：D

解析：

第2题：

设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，
若矩阵Q=(a1,a2,a3)，则Q-1AQ=

答案：B

解析：

提示:当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值λ3=0，由此可

第3题：

第4题：

答案：

解析：

第5题：

已知3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,求.

答案：

解析：

第6题：

设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B

答案：

解析：

第7题：

设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足

答案：

解析：

第8题：

设A是3阶矩阵，P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=

答案：B

解析：

提示 当P-1AP=Λ时，P=(a1,a2,a3)中a1,a2,a3的排列满足对应关系，a1对应λ1，a2对应λ2，a3对应λ3，可知a1对应特征值λ1=1，a2对应特征值λ2=2，a3对应特征值

第9题：

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。

答案：D

解析：

第10题：

产生4阶全0方阵的命令为（）；产生3阶全1方阵的命令为（）

第11题：

设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

• A、-2
• B、-1
• C、1
• D、2

第12题：

第13题：

答案：B

解析：

第14题：

设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。

第15题：

设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且

答案：

解析：

第16题：

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.

答案：

解析：

第17题：

答案：

解析：

第18题：

答案：

解析：

1、k(1，-2，1)^T，k为任意常数

第19题：

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，
A.- A B B. A B
C. (-1)m+n A B D. (-1)mn

A B

答案：D

解析：

第20题：

设A为3阶矩阵．P为3阶可逆矩阵，且
A．
B．
C．
D．

答案：B

解析：

故选B。

第21题：

设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。

答案：B

解析：

提示：由条件知，λ1=1，λ2=2，λ3=0是矩阵A的特征值,而α1，α2，α3是对应的特征向量，故有。

第22题：

设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。

• A、-A*
• B、A*
• C、（-1）nA*
• D、（-1）n-1A*

第23题：

第24题：