如果用Jacobi迭代法求AX=b的解, 要求A阵对焦元素均不为零
题目
如果用Jacobi迭代法求AX=b的解, 要求A阵对焦元素均不为零
相似考题
参考答案和解析
错
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第1题：
若方阵A的谱半径小于1,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()此题为判断题(对，错)。
参考答案：错
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第2题：
可以用迭代法求离散系统的差分方程,但可能得不到闭合形式的解。()此题为判断题(对，错)。
参考答案：正确
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第3题：
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解
B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解答案：D解析：
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第4题：
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又B=
且AB=0,求方程组AX=0的通解.答案：解析：
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第5题：
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量
都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
答案：解析：
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第6题：
设A是m×n矩阵，如果mA.Ax=b必有无穷多解
B.Ax=b必有唯一解
C.Ax=0必有非零解
D.Ax=0必有唯一解答案：C解析：根据条件可知，方程组中方程的个数一定小于未知数的个数，所以Ax=0必有非零解。由
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第7题：
和Jacobi迭代相比，Gauss-Serdel迭代法精度低一些。
正确答案:错误 -
第8题：
当运输问题是求利润最大化时，采取的措施是（）。
- A、仍用最小元素法求初始调运方案
- B、应用最大元素法求初始调运方案
- C、不可西北角法求初始调运方案
- D、检验数都大于零时得到最优解
正确答案:B -
第9题：
Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）
- A、A的各阶顺序主子式不为零
- B、ρ（A）<1
- C、aii≠0，i=1，2，...，n
- D、║A║≤1
正确答案:C -
第10题：
判断题在数值分析中，迭代解法主要包括：Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法、超松弛迭代法和两步迭代法。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题当运输问题是求利润最大化时，采取的措施是（）。A仍用最小元素法求初始调运方案
B应用最大元素法求初始调运方案
C不可西北角法求初始调运方案
D检验数都大于零时得到最优解
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？正确答案： A对称正定，Jacobi迭代法不一定收敛。解析： 暂无解析 -
第13题：
AX=b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。()
参考答案：错误
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第14题：
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解答案：D解析：
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第15题：
设A=
,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.答案：解析：
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第16题：
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,
对应特征向量为(-1,0,1)^T.
(1)求A的其他特征值与特征向量；
(2)求A.答案：解析：
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第17题：
设，.
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.
(Ⅰ)求λ，a；
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.答案：解析：【解】(Ⅰ)因为方程组Ax=b有2个不同的解，所以r(A)=r(A)故 
知λ=1或λ=-1
当λ=1时
显然r(A)=1，r(
=2，此时方程组无解，λ=1舍去.
当λ=-1时，对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换：
因为Ax=b有解，所以a=-2.
(Ⅱ)当λ=-1，a=-2时，
所以Ax=b的通解为
，其中k为任意常数 -
第18题：
用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）。
- A、挠度为零，转角也为零
- B、挠度为零，转角不为零
- C、挠度不为零，转角为零
- D、挠度不为零，转角也不为零
正确答案:A -
第19题：
在数值分析中，迭代解法主要包括：Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法、超松弛迭代法和两步迭代法。
正确答案:正确 -
第20题：
设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？
正确答案:A对称正定，Jacobi迭代法不一定收敛。 -
第21题：
关于线性规划的最优解判定，说法不正确的是（）。
- A、如果是求最小化值，则所有检验数都小于等于零的基可行解是最优解。
- B、如果是求最大化值，则所有检验数都大于等于零的基可行解是最优解。
- C、求最大化值时，如果所有检验数都小于等于零，则有唯一最优解。
- D、如果运算到某步时，存在某个变量的检验数大于零，且该变量所对应约束方程中的系数列向量均小于等于零，则存在无界解。
正确答案:C -
第22题：
判断题和Jacobi迭代相比，Gauss-Serdel迭代法精度低一些。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设A是m×n矩阵，AX(→)＝0(→)是AX(→)＝b(→)的导出组，则下列结论正确的是（ ）。A若AX＝0仅有零解，则AX＝b有唯一解
B若AX＝0有非零解，则AX＝b有无穷多解
C若AX＝b有无穷多解，则AX＝0仅有零解
D若AX＝b有无穷多解，则AX＝0有非零解
正确答案： A解析：
由方程组AX＝0有解，不能判定AX＝b是否有解；由AX＝b有唯一解，知AX＝0只有零解；由AX＝b由无穷多解，知AX＝0有非零解。 -
第24题：
单选题Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）AA的各阶顺序主子式不为零
Bρ（A）<1
Caii≠0，i=1，2，...，n
D║A║≤1
正确答案： B解析： 暂无解析