设随机变量X与随机变量Y 相互独立，且X服从参数为λ的泊松分布， Y 服从参数为λ的指数分布，则试计算 E[（X+Y)]、D[（X+Y)] 。

第1题：

答案：D

解析：

第2题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立

答案：

解析：

因为

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.

答案：

解析：

第4题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

所以应填1-
　　【评注】如果记得指数分布具有无记忆性：
　　设X～E(λ)，当s，t>0时，P{X>s+t|X>t}=P{X>s}.
　　本题可以直接求解：
　　P{Y≤a+1|Y>a}=1-P{Y>a+1|Y>a)=1-P{Y>1}=1-e^-1.

第6题：

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
　　(Ⅱ)求Z的概率分布.

答案：

解析：

第7题：

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

• A、1
• B、3

第8题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。

第9题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

• A、XY
• B、（X，Y）
• C、X—Y
• D、X+Y

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

• A、1，3
• B、-2，4
• C、1，4
• D、-2，6

第11题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。

第12题：

第13题：

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为

答案：B

解析：

第14题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时，X与Z不相关

答案：

解析：

第15题：

第16题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X

答案：A

解析：

X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

第17题：

答案：

解析：

第18题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D

解析：

提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

第19题：

若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。

第20题：

设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

• A、服从泊松分布
• B、仍是离散型随机变量
• C、为二维随机向量
• D、取值为0的概率为0

第21题：

设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

• A、5
• B、9
• C、10
• D、13

第22题：

设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。

第23题：

设随机变量X与Y相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X-2Y+3）=（）。

• A、-14
• B、-11
• C、40
• D、43

第24题：