假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A.最低的期望报酬率为6% B.最高的期望报酬率为8% C.最高的标准差为15% D.最低的标准差为10%
题目
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。
A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%
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第1题：
甲证券和乙证券的期望报酬率分别是10%和18%，标准差分别是12%和20%，则下列说法正确的有（）。A.甲证券的风险低于乙证券
B.甲证券的相对风险高于乙证券
C.甲证券的绝对风险低于乙证券
D.甲证券的实际报酬率低于乙证券答案：B,C解析：期望报酬率不同，不能直接根据标准差判断风险高低，选项A不是答案；相对风险高低用变异系数衡量，变异系数是标准差与均值（即期望报酬率）的比值，甲证券变异系数=12%/10%=1.2，乙证券变异系数=20%/18%=1.11，即甲证券相对风险高于乙证券，选项B是答案；标准差反映项目的绝对风险，甲证券标准差小，其绝对风险低于乙证券，选项C是答案；甲证券的期望报酬率低于乙证券，实际报酬率不一定低于乙证券，因为实际报酬率不一定等于期望报酬率，选项D不是答案。 -
第2题：
某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。答案：解析：
（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。 -
第3题：
A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。两种资产之间的相关系数为-0.2，则下列表述中正确的有（ ）。A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券答案：A,B,D解析：
如图所示，选项C错误，选项A、B、D正确。 -
第4题：
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
要求：
<1> 、计算投资组合的期望报酬率；
<2> 、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
<3> 、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。答案：解析：1.投资组合的期望报酬率
＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%
2.假设A、B报酬率的相关系数为r，则
15%×15%＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×r＋40%×40%×20%×20%
即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064
0.0225＝0.011584＋0.01152×r
解得：r＝0.95
3. 投资组合报酬率的方差
＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×0.6＋40%×40%×20%×20%
＝0.36×0.12×0.12＋2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6＋0.16×0.04
＝0.01850（1分）
投资组合报酬率的标准差
＝0.018501/2＝13.60%（1分）
投资组合的β系数＝0.8×13.60%/10%＝1.09（1分） -
第5题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55，那么（）A:期望收益率等于0.14
B:标准差等于14.2%
C:标准差等于12.2%
D:期望收益率等于0.124答案：C,D解析：根据题干中的数据，可知证券组合的期望收益率=0.45*0.08+0.55*0.16=0.124；证券组合的标准差=12.2%。 -
第6题：
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合的风险与收益的说法中错误的是（ ）。A.最低的预期报酬率为6%
B.最高的预期报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%答案：D解析：两种证券组合的预期收益率为组合中两种证券收益率的加权平均数，选项AB正确；根据两种证券组合的标准差的结论：0＜σ12＜w1σ1+w2σ2，可知选项C正确，选项D错误。 -
第7题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，选两种证券的分析数据如下①证券甲的收益率期型值利和标准差分别为0.08和10%;②证券乙的收益率期望值和标准差分别为为0.16 和 14%，③证券甲和证券乙的相关系数为1，④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45利0.55。那么，( )。A: 该投瓷者的投资组合的期型收盏率等于 0.124
B: 该投资者的投资组合的标准差等于 14 2%
C: 该投资者的投资组合的期型收益率等于0.14
D: 该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
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第8题：
假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。计算该组合的期望报酬率；
正确答案:该组合的期望报酬率r=10％×0．50+18％×0．50=14％ -
第9题：
假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6％（标准差为10％），乙证券的预期报酬率为8％（标准差为15％），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。
- A、最低的预期报酬率为6％
- B、最高的预期报酬率为8％
- C、最高的标准差为15％
- D、最低的标准差为10％
正确答案:A,B,C -
第10题：
多选题假设甲、乙证券收益的相关系数为－1，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）A最低的预期报酬率为6%
B最高的预期报酬率为8%
C最高的标准差为15%
D最低的标准差为0
正确答案： A,B,C,D解析： -
第11题：
多选题甲证券的期望报酬率为6％（标准差为10％），乙证券的期望报酬率为8％（标准差为15％），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A最低的期望报酬率为6％
B最高的期望报酬率为8％
C最高的标准差为l5％
D最低的标准差为l0％
正确答案： C,B解析： 投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别资产报酬率影响，当把资金100％投资于甲证券时，组合期望报酬率最低为6％，当把资金100％投资于乙证券时，组合期望报酬率最高为8％，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100％投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15％，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，所以选项D不正确。 -
第12题：
多选题假设甲、乙证券之间的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率和标准差分别为10%和20%，乙证券的预期报酬率和标准差分别为18%和25%，则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）。A最低的预期报酬率为10%
B最高的预期报酬率为18%
C最高的标准差为25%
D最低的标准差为20%
正确答案： D,A解析：
对于一个含有两种证券的组合，投资机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系。风险分散化效应有时使得机会集曲线向左凸出，并产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。风险分散化效应越强，投资组合最低的标准差越小，本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差一定低于单项资产的最低标准差（20%）。 -
第13题：
假设甲、乙证券报酬的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的期望报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（ ）A.最低的期望报酬率为6%
B.最高的期望报酬率为8%
C.最高的标准差为15%
D.最低的标准差为10%答案：A,B,C解析：投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于甲时，组合期望报酬率最低为6%，当把资金100%投资于乙时，组合期望报酬率最高为8%，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当相关系数为1时，组合不分散风险，且当100%投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差会低于单项资产的最低标准差（10%），所以，选项D不是答案。 -
第14题：
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。答案：解析：
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第15题：
A证券的期望报酬率为10%，标准差为14%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，假设A、B证券收益的相关系数接近于0，下列结论中正确的有（ ）。A.最低的期望报酬率为10%
B.最高的期望报酬率为12%
C.最高的标准差为18%
D.最低的标准差为14%答案：A,B,C解析：投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率的影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差14%，所以，选项D错误。 -
第16题：
某投资选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；(2)证券乙的收益期望值和标准差分别为0.16和14%；(3)证券甲和证券乙的相关系数为1；(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的()。A:标准差等于12.2%
B:标准差等于14.2%
C:期望收益率等于14%
D:期望收益率等于12.4%答案：A,D解析：根据题干中的数据，可知：证券组合的期望收益率=[0.45*0.08+0.55*0.16=0.124，证券组合的标准差=(0.452*10%2+0.552*14%2+2*0.45*0.55*1*10%*14%]1/2=12.2%。 -
第17题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；③证券甲和证券乙的相关系数为1；④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，()。A.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124
B.该投资者的投资组合的标准差等于14.2%
C.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14
D.该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
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第18题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下:（1）证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；（2）证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；（3）证券甲和证券乙的相关系数为1；（4）证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，该投资组合的（ ）。
?Ⅰ.期望收益率等于12.4%
?Ⅱ.标准差等于14.2%
?Ⅲ.期望收益率等于14%
?Ⅳ.标准差等于12.2%A.Ⅰ、Ⅱ
B.Ⅲ、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅰ、Ⅳ答案：D解析：E（rp）＝0.45×0.08+0.55×0.16＝0.124；σp＝0.45×10%+0.55×14%＝12.2%。 -
第19题：
假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；
正确答案:相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％ -
第20题：
证券市场组合的期望报酬率是16％，标准差为20％，甲投资人以自有资金100万元和按6％的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。
- A、甲投资人的标准差为18％
- B、甲投资人的期望报酬率20％
- C、甲投资人的期望报酬率22.4％
- D、甲投资人的标准差为28％
正确答案:B,D -
第21题：
多选题证券市场组合的期望报酬率是16％，标准差为20％，甲投资人以自有资金100万元和按6％的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。A甲投资人的标准差为18％
B甲投资人的期望报酬率20％
C甲投资人的期望报酬率22.4％
D甲投资人的标准差为28％
正确答案： B,C解析： 总期望报酬率=16％×140／100+（1-140／100）×6％=20％。总标准差=20％×140／100=28％ -
第22题：
问答题某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的预期报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。 要求： (1)计算该投资组合的期望报酬率； (2)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差； (3)简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。正确答案：解析： -
第23题：
问答题假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；正确答案： 相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％解析： 暂无解析