A 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%,标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。A. 最小方差组合是全部投资于A 证券 B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券 C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱 D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
题目
A 证券的期望报酬率为 12%,标准差为 15%;B 证券的期望报酬率为 18%,标准差为 20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线,有效边界与机会集重合,以下结论中正确的有( )。
A. 最小方差组合是全部投资于A 证券
B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券
C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
B. 最高期望报酬率组合是全部投资于B 证券
C. 两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
D. 可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
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第1题：
（2010年）A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A.最小方差组合是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合答案：A,B,C解析：由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而 A 的标准差低于 B，所以，最小方差组合是全部投资于 A 证券，即 A 的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为 B 的期望报酬率高于 A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于 B 证券，即 B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确。因为风险最小的投资组合为全部投资于 A 证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于 B 证券，所以 D 的说法错误 -
第2题：
某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。答案：解析：
（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。 -
第3题：
A证券的期望报酬率为15%，标准差为18%，B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。两种资产之间的相关系数为-0.2，则下列表述中正确的有（ ）。A.最低期望报酬率是全部投资于A证券
B.最高期望报酬率是全部投资于B证券
C.最低标准差是全部投资于A证券
D.最高标准差是全部投资于B证券答案：A,B,D解析：
如图所示，选项C错误，选项A、B、D正确。 -
第4题：
A证券的期望报酬率为10%，标准差为14%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，假设A、B证券收益的相关系数接近于0，下列结论中正确的有（ ）。A.最低的期望报酬率为10%
B.最高的期望报酬率为12%
C.最高的标准差为18%
D.最低的标准差为14%答案：A,B,C解析：投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率的影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，而本题的相关系数接近于零，因此，投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差14%，所以，选项D错误。 -
第5题：
A证券的期望报酬率为10%，标准差为14%；B证券的期望报酬率为12%，标准差为18%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，下列结论中正确的有（ ）。A.最低的期望报酬率为10%
B.最高的期望报酬率为12%
C.最高的标准差为18%
D.最低的标准差为14%答案：A,B,C,D解析：投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别报酬率影响，当把资金100%投资于A证券时，组合期望报酬率最低为10%，当把资金100%投资于B证券时，组合期望报酬率最高为12%，因此选项A、B的说法正确；由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，所以当100%投资于B证券时，组合风险最大，组合标准差为18%，选项C的说法正确；当100%投资于A证券时，组合风险最小，组合标准差为14%，选项D的说法正确。 -
第6题：
A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的可行集是一条曲线，有效边界与可行集重合，以下结论中错误的是（ ）。A.最小方差组合是全部投资于A证券
B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合答案：D解析：根据有效边界与可行集重合可知，可行集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；由于可行集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。考点资本资产定价模型 -
第7题：
假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。计算该组合的期望报酬率；
正确答案:该组合的期望报酬率r=10％×0．50+18％×0．50=14％ -
第8题：
A证券的预期报酬率为12％，标准差为15％；B证券的预期报酬率为18％，标准差为20％。投资于该两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。
- A、两种证券的投资组合不存在无效集
- B、两种证券的投资组合不存在风险分散效应
- C、最小方差组合是全部投资于A证券
- D、最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
正确答案:A,C,D -
第9题：
问答题某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的预期报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。 要求： (1)计算该投资组合的期望报酬率； (2)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差； (3)简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。正确答案：解析： -
第10题：
多选题甲证券的期望报酬率为6％（标准差为10％），乙证券的期望报酬率为8％（标准差为15％），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。A最低的期望报酬率为6％
B最高的期望报酬率为8％
C最高的标准差为l5％
D最低的标准差为l0％
正确答案： C,B解析： 投资组合的期望报酬率等于各项资产期望报酬率的加权平均数，所以投资组合的期望报酬率的影响因素只受投资比重和个别资产报酬率影响，当把资金100％投资于甲证券时，组合期望报酬率最低为6％，当把资金100％投资于乙证券时，组合期望报酬率最高为8％，选项A、B的说法正确；组合标准差的影响因素包括投资比重、个别资产标准差以及相关系数，当100％投资于乙证券时，组合风险最大，组合标准差为15％，选项C正确。如果相关系数小于1，则投资组合会产生风险分散化效应，并且相关系数越小，风险分散化效应越强，当相关系数足够小时投资组合最低的标准差可能会低于单项资产的最低标准差，所以选项D不正确。 -
第11题：
问答题假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数是0．2，计算组合的标准差。正确答案： 相关系数等于0．2，组合的标准差解析： 暂无解析 -
第12题：
多选题A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，下列结论中正确的有（ ）。A最小方差组合是全部投资于A证券
B最高预期报酬率组合是全部投资于B证券
C两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合
正确答案： A,C解析：
根据有效边界与机会集重合可知，机会集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券；机会集曲线上不存在无效投资组合，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券。 -
第13题：
甲投资者预计投资A、B两个证券，A证券的期望报酬率是10%，B证券的期望报酬率是12%，两个证券之间的相关系数为-0.5，下列相关表述中，正确的是（ ）。A.证券组合报酬率最低点是全部投资于A证券
B.证券组合标准差最低点是全部投资于A证券
C.该证券组合不存在无效集
D.该证券组合机会集是一条直线答案：A解析：两个证券之间的相关系数足够小，所以会存在无效集，会出现最小方差组合，所以选项B、C不正确。只有相关系数等于1的时候，机会集才是一条直线，所以选项D错误。 -
第14题：
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%。
要求：（1）计算该组合的期望报酬率；
（2）如果两种证券的相关系数等于1，计算组合的标准差；
（3）如果两种证券的相关系数是0.2，计算组合的标准差。答案：解析：
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第15题：
甲公司拟投资a、b两种证券，两种证券期望报酬率的相关系数为0.2，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示：
甲公司投资组合的无效组合是（ ）。A.AB曲线
B.ABE曲线
C.BE曲线
D.A、E点答案：A解析：从最低期望报酬率组合点到最小方差组合点的那段曲线为无效集，所以选项A正确。 -
第16题：
A证券的期望报酬率为12%，标准差为15%；B证券的期望报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（ ）。A.两种证券的投资组合不存在无效集
B.两种证券的投资组合不存在风险分散效应
C.最小方差组合是全部投资于A证券
D.最高期望报酬率组合是全部投资于B证券答案：A,C,D解析：两种证券组合的机会集是一条曲线（而不是直线），表明存在风险分散效应，选项B错误；有效边界与机会集重合，表明不存在无效集，选项A正确；在不存在无效集的情况下，最小方差组合就是全部投资于组合内风险较低的证券（A证券），选项C正确；由于投资组合的预期报酬率是组合内各资产预期报酬率的加权平均值，因此投资组合的最高预期收益率就是将全部资金投资于报酬最高的证券（B证券），选项D正确。 -
第17题：
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
要求：
<1> 、计算投资组合的期望报酬率；
<2> 、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
<3> 、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。答案：解析：1.投资组合的期望报酬率
＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%
2.假设A、B报酬率的相关系数为r，则
15%×15%＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×r＋40%×40%×20%×20%
即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064
0.0225＝0.011584＋0.01152×r
解得：r＝0.95
3. 投资组合报酬率的方差
＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×0.6＋40%×40%×20%×20%
＝0.36×0.12×0.12＋2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6＋0.16×0.04
＝0.01850（1分）
投资组合报酬率的标准差
＝0.018501/2＝13.60%（1分）
投资组合的β系数＝0.8×13.60%/10%＝1.09（1分） -
第18题：
假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；
正确答案:相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％ -
第19题：
证券市场组合的期望报酬率是16％，标准差为20％，甲投资人以自有资金100万元和按6％的无风险利率借入的资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率和标准差是（）。
- A、甲投资人的标准差为18％
- B、甲投资人的期望报酬率20％
- C、甲投资人的期望报酬率22.4％
- D、甲投资人的标准差为28％
正确答案:B,D -
第20题：
问答题假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。计算该组合的期望报酬率；正确答案： 该组合的期望报酬率r=10％×0．50+18％×0．50=14％解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题下列关于证券组合风险的说法中，不正确的是（ ）。A证券组合的风险不仅与组合中每个证券报酬率的标准差有关，而且与各证券报酬率的协方差有关
B对于一个含有两种证券的组合而言，机会集曲线描述了不同投资比例组合的风险和报酬之间的权衡关系
C风险分散化效应一定会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合
D如果存在无风险证券，有效边界是经过无风险报酬率并和机会集相切的直线，即资本市场线；否则，有效边界指的是机会集曲线上从最小方差组合点到最高预期报酬率的那段曲线
正确答案： C解析： 投资组合具有风险分散化效应，证券报酬率的相关系数越小，机会集曲线就越弯曲，风险分散化效应也就越强。C项的正确说法应为：风险分散化效应有时会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合。 -
第22题：
问答题假设A证券的期望报酬率为10％，标准差是12％。B证券的预期报酬率是18％，标准差是20％。假设等比例投资于两种证券，即各占50％。如果两种证券期望报酬率的相关系数等于1，计算组合的标准差；正确答案： 相关系数等于1，组合的标准差σp=A1σ1+A2σ2=50％×12％+50％×20％=16％解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题A证券的期望报酬率为12％，标准差为15％；8证券的期望报酬率为18％，标准差为20％。投资于两种证券组合的机会集是一条曲线，有效边界与机会集重合，以下结论中正确的有（）。A最小方差组合是全部投资于A证券
B最高期望报酬率组合是全部投资于B证券
C两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱
D可以在有效集曲线上找到风险最小、期望回报最高的投资组合
正确答案： D,C解析： 由于本题的前提是有效边界与机会集重合，说明该题机会集曲线上不存在无效投资组合，即整个机会集曲线就是从最小方差组合点到最高报酬率点的有效集，也就是说在机会集上没有向左凸出的部分，而A的标准差低于B，所以，最小方差组合是全部投资于A证券，即选项A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的期望报酬率高于A，所以最高期望报酬率组合是全部投资于B证券，即选项B正确；因为机会集曲线没有向左凸出的部分，所以，两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，选项C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以选项D的说法错误。