某公司2010年销售某产品10000件，单位变动成本为6元，公司该年获利10000元，已知该公司固定成本的敏感系数为－3。要求：（1）计算产品单价、固定成本、边际贡献率、盈亏临界点销售额、盈亏临界点作业率、安全边际率，并确定安全等级；（2）计算单价、单位变动成本、销售量的敏感系数（3）假定2011年其他条件均不变，目标利润增长率为12%，为实现这一目标，企业可采取哪些单项措施?（4）该公司有关参数发生多大变化使盈利转为亏损。

【正确答案】：（1）根据“利润＝销售量×单价－销售量×单位变动成本－固定成本”可知，固定成本发生变动后，利润的变化方向相反，数额相同。即固定成本降低100%之后，利润增加的数额＝原来的固定成本，利润增长率＝原来的固定成本/目前的利润＝原来的固定成本/10000
所以，固定成本的敏感系数＝（原来的固定成本/10000）/（－100%）＝－3
即：固定成本＝3×10000＝30000（元）
单价＝（30000＋10000）/10000＋6＝10（元）
边际贡献率＝（10－6）/10×100%＝40%
盈亏临界点销售额＝30000/40%＝75000（元）
盈亏临界点作业率＝750000/（10000×10）×100%＝75%
安全边际率＝1－75%＝25%，安全等级是“较安全”
（2）单价变动10%之后，利润变动百分比＝（10000×10×10%）/10000×100%＝100%
单价的敏感系数＝100%/10%＝10
单位变动成本提高10%之后，利润下降百分比＝（10000×6×10%）/10000×100%＝60%
单位变动成本的敏感系数＝－60%/10%＝－6
销量增加10%之后，利润变动百分比＝[10000×10%×（10－6）]/10000×100%＝40%
销量的敏感系数＝40%/10%＝4
（3）提高单价：单价增长率＝12%/10＝1.2%，即单价提高到10×（1＋1.2%）＝10.12（元）。
降低单位变动成本：单位变动成本降低率＝12%/6＝2%，即单位变动成本降低至6×（1－2%）＝5.88（元）。
提高销量：销量增长率＝12%/4＝3%,即销量提高到10000×（1＋3%）＝10300（件）。
降低固定成本：固定成本降低率＝12%/3＝4% ，即固定成本降低至30000×（1－4%）＝28800（元）。
（4）单价的最小值＝30000/10000＋6＝9（元）
销量的最小值＝30000/（10－6）＝7500（件）
单位变动成本的最大值＝10－30000/10000＝7（元）
固定成本的最大值＝（10－6）×10000＝40000（元）
【该题针对“成本、数量和利润分析”知识点进行考核】