当乙公司和戊公司均未向甲公司履行到期债务时，如果当事人对担保责任的承担顺序事先未约定的情况下，甲公司能否首先要求丙公司承担担保责任?甲公司能否要求丙公司就全部10万元的债务承担担保责任?如果丙公司承担了担保责任，能否向丁公司进行追偿?并分别说明理由。

根据《公司法》“公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。”甲公司分立为丙、丁、戊三个公司时约定由丙公司承担原甲公司欠乙公司的债务，并没有与债权人达成书面协议，因此，不改变其对原债权人应该承担的连带责任。

根据《公司法》“公司分立前的债务由分立后的公司承担连带责任。但是，公司在分立前与债权人就债务清偿达成的书面协议另有约定的除外。”甲公司分立为丙、丁、戊三个公司时约定由丙公司承担原甲公司欠乙公司的债务，并没有与债权人达成书面协议，因此，不改变其对原债权人应该承担的连带责任。

【考点】无权处分合同的效力【详解】最高人民法院《关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第3条规定，当事人一方以出卖人在缔约时对标的物没有所有权或者处分权为由主张合同无效的，人民法院不予支持。出卖人因未取得所有权或者处分权致使标的物所有权不能转移，买受人要求出卖人承担违约责任或者要求解除合同并主张损害赔偿的，人民法院应予支持。尽管乙公司与丙公司、丁公司签订挖掘机买卖合同，均属于无权处分，但买卖合同对乙公司与丙公司，乙公司与丁公司均有效。
【考点】物的担保与人的担保之关系【详解】《物权法》第176条，被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以要求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。丙公司和丁公司的担保责任顺位未做明确约定时，债权人甲公司可以要求丙公司承担保证责任，亦可以要求丁公司承担抵押担保责任。所以，A、B选项正确，C、D选项错误。
【考点】债的担保【详解】《担保法》第23条规定，保证期间，债权人许可债务人转让债务的，应当取得保证人书面同意，保证人对未经其同意转让的债务，不再承担保证责任。《担保法解释》第29条规定，保证期间，债权人许可债务人转让部分债务未经保证人书面同意的，保证人对未经其同意转让部分的债务，不再承担保证责任。但是，保证人仍应当对未转让部分的债务承担保证责任。因为乙公司将6万元租金债务转让给戊公司，未经保证人丙公司的书面同意，所以，丙公司仅需对乙公司剩余租金债务承担担保责任。《担保法解释》第72条第2款规定，主债务被分割或者部分转让的，抵押人仍以其抵押物担保数个债务人履行债务。但是，第三人提供抵押的，债权人许可债务人转让债务未经抵押人书面同意的，抵押人对未经其同意转让的债务，不再承担担保责任。本题中，丁公司仅口头同意债务转让，未达成书面同意，因此对转让的债务不再承担担保责任。本题正确答案为AB。
【考点】所有权【详解】《物权法》第23条规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力，但法律另有规定的除外。第26条规定，动产物权设立和转让前，第三人依法占有该动产的，负有交付义务的人可以通过转让请求第三人返还原物的权利代替交付。在本案中，甲公司已经通过指示交付的方式将机器交付给王某，所以，在甲公司与王某签订买卖合同之后，王某死亡之前，挖掘机归王某所有。
【考点】继承【详解】王某的死亡，并不影响甲公司与王某的买卖合同的效力，挖掘机已经交付，王某尚欠价款，作为王某的继承人大王和小王继承了挖掘机所有权的同时，亦继承了该债务，两者应对该买卖合同原王某承担的债务负连带责任，所以，C选项正确，A、B、D选项错误。
【考点】共有物的处分【详解】《物权法》第29条规定，因继承或者受遗赠取得物权的，自继承或者受遗赠开始时发生效力。第31条规定，依照本法第28条至第30条规定享有不动产物权的，处分该物权时，依照法律规定需要办理登记的，未经登记，不发生物权效力。其仅限定，处分不动产必须办理登记，否则不发生效力。而机器设备为动产，所以，在王某死后，挖掘机所有权归大王与小王共同共有，即有处分权。A选项错误。《物权法》第97条规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但共有人之间另有约定的除外。按该规定，小王出卖挖掘机应当取得大王的同意，大王对小王出卖挖掘机的行为可以追认，所以，B、C选项正确。遗嘱的执行人并不能侵害继承人的利益，所以，D选项错误。