若y=1+cosx，则dy=（ ）A.(1+sinx)dx B.(1-sinx)dx C.sinxdx D.-sinxdx

题目
若y=1+cosx，则dy=（ ）

A.(1+sinx)dx
B.(1-sinx)dx
C.sinxdx
D.-sinxdx
相似考题

1.设函数y=1/(1+cosx)，则y′=__________。

2.（53）下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，（ ）是不正确的。Ⅰ、若X→Y，则X→→Y Ⅱ、若X→→Y，则X→YⅢ、若Y í X，则X→Y Ⅳ、若Y í X，则X→→YⅤ、若X→Y，Y* ì Y，则X→Y* Ⅵ、若X→→Y，Y*ìY，则X→→Y*A）仅Ⅱ和ⅣB）仅Ⅰ、Ⅱ和ⅣC）仅Ⅱ和ⅥD）仅Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ

3.下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是（ ）。A)若X→Y，Y→Z，则X→YZB)若X→Y，Y’包含Y，则X→Y'C)若X→Y，Y→Z，则X→ZD)若XY→Z，则X→Z，Y→Z

4.（ 52 ）下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，哪些是不正确的？I ． 若 X → Y, 则 X →→ Y Ⅱ ．若 X →→ Y, 则 X → YⅢ ．若 Y ? X, 则 X → Y Ⅳ ．若 Y ? X, 则 X →→ YⅤ ．若 X → Y, Y ’ ? X, 则 X → Y ’ Ⅵ ．若 X →→ Y, Y ’ ? Y, 则 X →→ Y ’A ） Ⅱ 和 ⅣB ） Ⅰ 、 Ⅲ 和 ⅣC ） Ⅱ 和 ⅥD ） Ⅳ 和 Ⅵ

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  • 第1题：

    下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，不正确的是( )。

    Ⅰ．若X→Y， 则X→→Y

    Ⅱ．若X→Y， 则X→Y

    Ⅲ． 若YX，则X→Y

    Ⅳ、若YX，则X→→Y

    Ⅴ． 若X→Y，Y*Y， 则X→Y*

    Ⅵ．若X→→Y，Y*y， 则X→→Y，

    A．Ⅱ和Ⅳ

    B．Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ

    C．Ⅱ和Ⅵ

    D．Ⅳ和Ⅵ


    正确答案：C
    解析：若X→→Y，且Y'∈Y，但不能断言X→→Y'也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y'是否成立时涉及的其余的属性Z'=U-X-Y确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y'不一定成立。若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况，但反之则不成立。

  • 第2题：

    下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，不正确的是( )。

    Ⅰ、若X→Y， 则X→→Y

    Ⅱ、若X→→Y， 则X→Y

    Ⅲ、若YX，则X→Y

    Ⅳ、若YX，则X→→Y

    Ⅴ、若X→Y，Y*Y， 则X→Y*

    Ⅵ、若X→→Y，Y*Y， 则X→→Y*

    A．仅Ⅱ和Ⅳ

    B．仅Ⅰ、 Ⅱ和Ⅳ

    C．仅Ⅱ和Ⅵ

    D．仅Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ


    正确答案：B
    解析：Armstrong公理系统包括以下3条推理规则。设F是属性组U上的一组函数依赖，于是有以下推理规则：①自反律。若Y∈X∈U，则X→Y为F所逻辑蕴含。②增广律．若X→Y为P所逻辑蕴含，且Z∈U，则XZ→YZ为F所逻辑蕴含。③传递律。若X→Y即Y→Z为F所逻辑蕴含，则X→Z为F所逻辑蕴含。若X→→Y，而Z=Φ，则称X→→Y为平凡的多值依赖。若X→→Y在R(U)上成立，用Y'∈Y，我们不可以断言X→→y'成立。设R是属性集U上的一个关系模式，X、Y是U的子集，Z=U-X-Y，多值依赖的性质如下：①若X→→Y，则X→→Z，其中Z=U-X-Y，即多值依赖具有对称性。②若X→Y，则X→→Y，即函数依赖可以看作多值依赖的特殊情况。③设属性集之间的关系是XY∈W∈U，那么当X→→Y在R(U)上成立的时候，X→→Y在R(W)上也成立；反过来当X→→Y在R(W)上成立时，X→→Y在R(U)上不一定成立。④若X→→Y，且Y'∈Y，但不能断言X→→Y'也成立。因为多值依赖的定义中涉及了U中除X、Y之外的其余属性Z，考虑X→→Y'是否成立时涉及的其余的属性Z'=U-X-Y'比确定X→→Y成立时的其余属性Z=U-X-Y包含的属性列多，因此X→→Y'不一定成立。

  • 第3题：

    设y=ln（cosx），则微分dy等于：


    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    若y=e2x，则dy=_________．


    答案：
    解析：
    【答案】2e2xdx【考情点拨】本题考查了微分的知识点．

  • 第5题：

    若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()

    A.f'(ex)dx
    B.f'(ex)exdx
    C.f(ex)exdx
    D.f'(ex)

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y'=f'(ex)exdx．

  • 第6题：


    A.
    B.△y=0
    C.dy=0
    D.△y=dy


    答案：A
    解析：

  • 第7题：

    设y=5+lnx，则dy=_______。


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。

    • A、edx+dy
    • B、e2dx-dy
    • C、dx+e2dy
    • D、edx+e2dy

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    若函数，则当x=e，y=e-1时，全微分dz等于（）。
    A

    edx+dy

    B

    e2dx-dy

    C

    dx+e2dy

    D

    edx+e2dy


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    若u＝（x/y）1/z，则du（1，1，1）＝（　　）。
    A

    dx/dy

    B

    dxdy

    C

    dx－dy

    D

    dx＋dy


    正确答案： B
    解析：
    因为du＝（∂u/∂x）dx＋（∂u/∂y）dy＋（∂u/∂z）dz，且∂u/∂x|（1，1，1）＝1，∂u/∂y|（1，1，1）＝－1，∂u/∂z|（1，1，1）＝0，故du＝dx－dy。

  • 第11题：

    填空题
    设y＝f（lnx）ef（x），其中f可微，则dy＝____。

    正确答案： [f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dx
    解析：
    由y′＝f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x），得dy＝[f′（lnx）ef（x）/x＋f′（x）f（lnx）ef（x）]dx。

  • 第12题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。

    正确答案： (ln2-1)dx
    解析：
    2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

  • 第13题：

    下面关于函数依赖的叙述中，不正确的是______。

    A．若X→Y，Y→Z，则X→YZ

    B．若XY→Z，则X→Z，Y→Z

    C．若X→Y，Y→Z，则X→Z

    D．若X→Y，Y'包含Y，则X→Y'


    正确答案：B

  • 第14题：

    下面关于函数依赖的叙述中，正确的是（ ）。

    Ⅰ.若X→Y，X→Z，则X→YZⅡ.若XY→Z，则x→Z，Y→Z

    Ⅲ.若X→Y，WY→Z，则X→ZⅣ.若X→Y，Y→Y’，则X→Y’


    正确答案：B
    根据函数依赖的几个概念和Armstrong公理系统的推理规则来逐个判断。

  • 第15题：

    若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=（）


    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．

  • 第16题：

    若y=1+cosx,则dy=（）

    A.(1+sinx)dx
    B.(1-sinx)dx
    C.sinxdx
    D.-sinxdx

    答案：D
    解析：
    【考情点拨】本题考查了一元函数微分的知识点．【应试指导】y′=-sinx，dy=-sinxdx．

  • 第17题：

    设y=1n(cosx)，则微分dy等于:


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    若函数z=ln(xy)/y,则当x=e,y=e-1时，全微分dz等于（ ）。

    A. edx + dy B. e2dx-dy C. dx + e2dy D. edx+e2dy


    答案：C
    解析：
    正确答案是C。

  • 第19题：

    设函数y=(x-3)4，则dy=__________．


    答案：
    解析：
    4(x-3)3dx

  • 第20题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    ln（x2＋y）＝x3y＋sinx两边同时对x求导，得（2x＋y′）/（x2＋y）＝3x2y＋x3y′＋cosx，当x＝0时，y＝1，代入上式得y′（0）＝1。

  • 第21题：

    单选题
    若函数z＝f（x，y）满足∂2z/∂y2＝2，且f（x，1）＝x＋2，fy′（x，1）＝x＋1，则f（x，y）＝（　　）。
    A

    y2＋（x－1）y＋2

    B

    y2＋（x＋1）y＋2

    C

    y2＋（x－1）y－2

    D

    y2＋（x＋1）y－2


    正确答案： D
    解析：
    因为∂2z/∂y2＝2，等式两边对y积分得，fy′（x，y）＝2y＋φ1（x）。
    又fy′（x，1）＝x＋1，则φ1（x）＝x－1。
    故fy′（x，y）＝2y＋x－1。两边再对y积分得f（x，y）＝y2＋xy－y＋φ2（x）。
    又f（x，1）＝x＋2，故φ2（x）＝2。
    故f（x，y）＝y2＋xy－y＋2。

  • 第22题：

    单选题
    若u＝（x/y）1/z，则du（1，1，1）＝（　　）。
    A

    dx＋dy

    B

    dx－dy

    C

    －dx＋dy

    D

    －dx－dy


    正确答案： C
    解析：
    因为du＝（∂u/∂x）dx＋（∂u/∂y）dy＋（∂u/∂z）dz，且∂u/∂x|（1，1，1）＝1，∂u/∂y|（1，1，1）＝－1，∂u/∂z|（1，1，1）＝0，故du＝dx－dy。

  • 第23题：

    填空题
    设函数y＝y（x）由方程y＝1－xey确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。

    正确答案： -e
    解析：
    设F（x，y）＝y－1＋xey，则dy/dx＝－Fx′/Fy′＝－ey/（1＋xey）。x＝0时，y＝1，代入上式得（dy/dx）|x＝0＝－e。

  • 第24题：

    单选题
    下列关于函数依赖和多值依赖的叙述中，（）是不正确的。 Ⅰ、若X→Y，则X→→Y Ⅱ、若X→→Y，则X→Y Ⅲ、若YÍX，则X→Y Ⅳ、若YÍX，则X→→Y Ⅴ、若X→Y，Y*ÌY，则X→Y* Ⅵ、若X→→Y，Y*ÌY，则X→→Y*
    A

    仅Ⅱ和Ⅳ

    B

    仅Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ

    C

    仅Ⅱ和Ⅵ

    D

    仅Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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