已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．A.P(A)+P(B) B.P(A)-P(B) C.P(A)+P(B)-P(A)P(B) D.P(A)P(B)

题目
已知事件A与B为相互独立事件，则P(AB)=()．

A.P(A)+P(B)
B.P(A)-P(B)
C.P(A)+P(B)-P(A)P(B)
D.P(A)P(B)
相似考题

1.设事件A与事件B相互独立,P(A)= 0.5,P(B)= 0.4,则P(AB)=()。A.无法计算B. 0.6C. 0.2D. 0.9

2.设A、B为两个随机事件，则下列叙述正确的有( )。A．A与B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)B．A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)C．A与B为任意事件，则P(A∪B)=1-P(A)P(B)D．A与B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)E．A、B为任意事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

3.设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736

4.设A,B,C为三个事件,若有P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C), P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称A、B、C三个事件( )。A两两相互独立B相互独立C相关D相互不独立

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  • 第1题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。

    A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)

    E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0


    正确答案：ABCE
    解析：若A，B互不相容，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

  • 第2题：

    已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。


    参考答案：0.65、0.3

  • 第3题：

    若事件A与B有关系AB=0，则（ ）。

    A.A与B为互不相容事件

    B.A与B为相互独立事件

    C.A与B为对立事件

    D.P(AB)=P(A)P(B)

    E.P(A∪B)=P(A)+P(B)


    正确答案：AE
    AB=0，且AUB=E1时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相百抛寺喜件才能成寺．

  • 第4题：

    设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

    A.A与BC相互独立
    B.AB与A+C相互独立
    C.AB与AC相互独立
    D.A+B与A+C相互独立.

    答案：A
    解析：
    在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

  • 第5题：

    设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（ ）。
    A.事件A发生不影响事件B发生的概率
    B. P(AB) =P(A)P(B)
    C. P(A) +P(B) =P(AB)
    D. P(B) =P()P(B)
    E. A与B不可能同时发生


    答案：A,B,D
    解析：
    事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立，则事件A发生不影响事件B发生的概率；事件A与B同时发生的概率为：P(AB) =P(A)P(B)；事件与B也相互独立，即P(B)=P()P(B)。

  • 第6题：

    设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC=，若，则P(C)=________.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    若事件A与B有关系AB=Φ，则 （ ）。
    A. A与B为互不相容事件 B. A与B为相互独立事件
    C. A 与 B 为对立事件 D. P(AB)=P(A)P(B)
    E. P(AUB)=P(A)+P(B)


    答案：A,E
    解析：
    。AB=Φ，且A∪B=Ω时，A与B才互为对立事件。选项D是A与B为相互独立事件才能成立。

  • 第8题：

    设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AB）=（）


    正确答案:0.2

  • 第9题：

    如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）=（）


    正确答案:P（A）×P（B）

  • 第10题：

    设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。


    正确答案:0.02；0.43

  • 第11题：

    填空题
    如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）=（）

    正确答案： P（A）×P（B）
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
    A

    若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）

    B

    若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）

    C

    若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）

    D

    若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）

    E

    P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0


    正确答案： C,B
    解析：
    若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。

  • 第13题：

    已知事件A与B相互独立，P(A)=0.8，P(AB)=0.72，则P(B)=()。

    A、0.8

    B、0.9

    C、0.7

    D、0.6


    正确答案:B

  • 第14题：

    若A与B是任意的两个事件，且P(AB)=P(A)?P(B),则可称事件A与B()

    A、等价

    B、互不相容

    C、相互独立

    D、即互不相容，又相互独立


    参考答案：C

  • 第15题：

    设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

    A．若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

    B．若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

    C．若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

    D．若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


    正确答案：ABC
    解析：事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

  • 第16题：

    已知事物A与B为相互独立事件，则P（AB)等于（）



    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
    B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
    C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
    D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
    E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0


    答案：A,B,C,E
    解析：
    若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。

  • 第18题：

    若事件A与事件B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。()


    答案：错
    解析：
    事件A与事件B独立，则P(AB)=P(A)*P(B)；事件A与事件B不独立，则P(AB)=P(A)*P(B/A)。

  • 第19题：

    设A，B为两个事件，以下哪些表述是不正确的（）。

    • A、若A，B相互包含，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • B、若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)
    • C、若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)·P(B)
    • D、若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)
    • E、若A，B相互独立，则P(B

    正确答案:A,D

  • 第20题：

    如果事件A与B相互独立则P（AB）=p（A）P（B）。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．

    • A、0.3
    • B、0.35
    • C、0.5
    • D、0.95

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
    A

    事件A与B互不相容

    B

    事件A与B相互独立

    C

    事件A与B相互对立

    D

    事件A与B互不独立


    正确答案： C
    解析：
    根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
    P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
    P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
    P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
    故事件A与B相互独立。

  • 第23题：

    填空题
    设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。

    正确答案： 0.02,0.43
    解析： 暂无解析

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