已知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a； (2)求X的数学期望EX及方差DX．

题目
已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a；
(2)求X的数学期望EX及方差DX．

相似考题

1.三项分布是描述只有两种可能结果的多次重复事件的离散型随机变量的概率分布。（ ）

2.离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλ(^k=0，1，2…)则不成立的是：

3.设离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX．

4.离散型随机变量X的分布为P(X =k)=Cλk(k = 0，1，2，…），则不成立的是：

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  • 第1题：

    设离散型随机变量x的分布列为

    ①求常数a的值；
    ②求X的数学期望E(X)．


    答案：
    解析：
    ①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0．2+a+0．5=1，得a=0．3．②E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．5=2．3．

  • 第2题：

    设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
    　　
    　　(Ⅰ)求P{X=2Y)；
    　　(Ⅱ)求Cov(X-Y，Y).


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则X称为（ ）。

    A.分布型随机变量
    B.连续型随机变量
    C.中断型随机变量
    D.离散型随机变量

    答案：D
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量。

  • 第4题：

    离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=（K+1）／10，K=0，1，2，3，则E（X）为（ ）。

    A.2．4
    B.1．8
    C.2
    D.1．6

    答案：C
    解析：

    得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。

  • 第5题：

    已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    泊松概率分布用于（）。

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、要么是连续型要么是离散型随机变量
    • D、任何随机变量

    正确答案:B

  • 第7题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第8题：

    只有有限多个取值的随机变量被称为（）。

    • A、无限序列
    • B、有限序列
    • C、离散型随机变量
    • D、离散型概率分布

    正确答案:C

  • 第9题：

    均匀概率分布被用于（）。

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、正态分布的随机变量
    • D、除正态分布以外的任意随机变量

    正确答案:A

  • 第10题：

    问答题
    9.设离散型随机变量X的分布律为 求x的分布函数，以及概率P{1.50.5}．

    正确答案：
    解析：

  • 第11题：

    问答题
    4.设离散型随机变量x的分布律为

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    判断题
    二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第14题：

    设随机变量X的概率密度为令随机变量，
    　　(Ⅰ)求Y的分布函数；
    　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.


    答案：
    解析：
    【分析】
    Y是随机变量X的函数，只是这函数是分段表示的，这样得到的Y可能是非连续型，也非离散型，
    【解】(Ⅰ)设Y的分布函数为FYy)，显然P{1≤Y≤2}=1，所以，
    当y<1时，FY(y)=P{Y≤y)=0；
    当1≤y<2时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y<1}+P{Y=1}+P{1
    当2≤y时，FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤2}=1.
    总之，Y的分布函数为

    (Ⅱ)因为Y=

  • 第15题：

    设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率


    答案：
    解析：
    解：本题考查概率密度概念的简单应用。

  • 第16题：

    离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

    K=0，1，2，3， 则E(X)为（ ）。

    A.2.4
    B.1.8
    C.2
    D.1.6

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（）

    • A、期望
    • B、概率分布
    • C、方差
    • D、均值

    正确答案:B

  • 第18题：

    二项分布是一种离散型随机变量的概率分布。


    正确答案:正确

  • 第19题：

    二项概率分布用于（）。

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、任何分布，只要不是正态的
    • D、以上均错误

    正确答案:B

  • 第20题：

    指数概率分布用于（）。

    • A、离散型随机变量
    • B、连续型随机变量
    • C、任意有指数项的概率分布
    • D、二项概率分布的近似

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    将离散型随即变量的全部可能取值极其对应概率列举出来，即为离散型随机变量的（）
    A

    期望

    B

    概率分布

    C

    方差

    D

    均值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    下列选项中，属于离散型随机变量概率分布的是（）
    A

    指数分布

    B

    二项分布

    C

    正态分布

    D

    均匀分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

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