设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
题目
设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）
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第1题：
设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。 -
第2题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D). -
第3题：
设 A，B是两个事件，P(A) = 0. 3，P(B)=0. 8，则当 P(AUB)为最小值时， P(AB)=( )。
A. 0. 1 B. 0. 2 C. 0. 3 D. 0. 4答案：C解析：提示：P(AUB)取最小值，A、B之间有包含关系，
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第4题：
设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
C. P(B)P(A B) ，P(B) >0
答案：C解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。 -
第5题：
设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=
,P(X≥0)=P(Y≥0)=
,则P(max{X,Y)≥0)_______.答案：解析：
-
第6题：
设M、N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有
答案：C解析：
P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN)，P(MUN)=P(M)。 -
第7题：
设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）
- A、P（AUB）>P（A）
- B、P（AUB）>P（B）
- C、P（AUB）=P（A）
- D、P（AUB）=P（B）
正确答案:C -
第8题：
假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）。
- A、A、P（A+B.=P+PB.
- B、B、P=1－PB.
- C、C、P（A=0
- D、=0
正确答案:B -
第9题：
判断题如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（ ）。AP（A｜B）＝P（A）
BP（A｜B）＝0
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（B｜A）＞0
正确答案： B解析：
因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。 -
第11题：
单选题若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（ ）。AP（A｜B）＝P（A）
BP（B｜A）＞0
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（B｜A）＝0
正确答案： B解析：
因为A，B互斥，故AB＝∅，P（AB）＝0，P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝0。 -
第12题：
填空题设X，Y是两个随机变量，且P{X≥0，Y≥0}＝3/7，P{X≥0}＝P{Y≥0}＝4/7，则P{max（X，Y）≥0}＝____。正确答案： 5/7解析：
设Z＝max（X，Y），则P{Z≥0}＝P{X≥0∪Y≥0}＝P{X≥0}＋P{Y≥0}－P{X≥0∩Y≥0}＝4/7＋4/7－3/7＝5/7。 -
第13题：
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D). -
第14题：
设A,B为两个随机事件,其中0
,下列结论正确的是( ).
AP(A｜B)=P
BP(A｜B)≠P
CP(AB)=P(A)P(B)
DP(AB)≠P(A)P(B)答案：C解析：
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第15题：
设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下面结论正确的是（）
答案：B解析： -
第16题：
设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0答案：A解析：因为A包含于B，即P(AB) =P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A B) =P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。 -
第17题：
设A，B是两个事件，P(A) = 0.4，P(B)=0.5，则当 P(AUB)为最小值时，P(AB)=( )。A. 0.9
B. 0. 8
C. 0. 7
D. 0. 6答案：C解析：提示 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B) ，P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)。 -
第18题：
如果事件A，B互斥，且P（A）>0，P（B）>0，则A，B独立。
正确答案:错误 -
第19题：
假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。
正确答案:假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。 -
第20题：
单选题假设A、B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是（）。AA、P（A+B.=P+PB.
BB、P=1－PB.
CC、P（A=0
D=0
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第21题：
单选题设A、B为随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（ ）。AP（A∪B）＞P（A）
BP（A∪B）＞P（B）
CP（A∪B）=P（A）
DP（A∪B）=P（B）
正确答案： D解析：
∵P（A|B）=1 ∴P（AB）=P（B）
故P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）=P（A） -
第22题：
问答题假设A与B为互斥事件，且P（A）0，P（B）0，试证事件A与B不相互独立。正确答案： 假设A与B相互独立，导致P（AB）=P（A）×P（B），由于A与B为互斥事件，所以P（AB）=0，即P（A）×P（B）=0，与P（A）0，P（B）0相矛盾。解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（ ）。AP（A｜B）＝P（A｜B）
BP（A｜B）≠P（A｜B）
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（AB）≠P（A）P（B）
正确答案： D解析：
根据题意P（B|A）＝P（B|A），故P（AB）/P（A）＝P（AB）/P（A）＝P（AB）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（AB），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（AB），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（AB）＝P（A）[P（AB∪AB）]＝P（A）P[B（A∪A）]＝P（A）P（B）。