对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。A.提出假设:原假设H0:β1=β2=…=βk=0;备择假设H1:β1,β2:,…,βk不全为零B.构造的统计量为:样本统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布C.根据给定的显著性水平,确定临界值Fα(k,n-k-1)D.如果F>Fα(k,n-k-1),则拒绝原假设E.如果F>Fα(k,n-k-1),表明在(1-α)的置信概率下,模型的线性关系显著成立,模型通过方程显著性检验

题目

对回归方程线性关系的显著性进行检验。其检验过程应包括( )。

A.提出假设:原假设H0:β1=β2=…=βk=0;备择假设H1:β1,β2:,…,βk不全为零

B.构造的统计量为:样本统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布

C.根据给定的显著性水平,确定临界值Fα(k,n-k-1)

D.如果F>Fα(k,n-k-1),则拒绝原假设

E.如果F>Fα(k,n-k-1),表明在(1-α)的置信概率下,模型的线性关系显著成立,模型通过方程显著性检验


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参考答案和解析
正确答案:ABCDE
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  • 第1题:

    对该企业的工资总额趋势模型进行检验,得到方差分析计算结果F=634.65,则以下正确的是 ( )。

    A.该检验的假设为:H0:β1=0,H1:β1≠0

    B.该检验的假设为:H0:β1<0,H1:β1≥0

    C.给定显著性水平α,查F分布表得到临界Fα(1,n-2)。这里F>Fα(1,n-2),所以拒绝原假设。

    D.给定显著性水平α,查F分布表得到临界Fα/2(1,n-2)。这里F>Fα/2(1,n-2),所以拒绝原假设。


    正确答案:AC

  • 第2题:

    进行回归方程线性关系的显著性检验时,根据样本资料计算的统计量值F=83.291,由于F>F0.05,2,12,故( )。

    A.落入接受域,接受原假设

    B.落入拒绝域,接受备择假设

    C.在95%的置信概率下,模型的线性关系显著成立

    D.在95%的置信概率下,月工作时间和月完成任务量在整体上对月工资收入的解释作用是显著的


    正确答案:BCD
    解析:如果F>Fα(k,n-k-1),则在(1-α)的置信概率下拒绝原假设H0,即模型的线性关系显著成立,模型通过方程显著性检验;如果FFα(k,n-k-1),则在(1-α)的置信概率下接受原假设H0,即模型的线性关系显著不成立,模型未通过方程显著性检验。

  • 第3题:

    在总体参数的假设检验中,如果假设检验P值小于给定的显著性水平α,则应( )。

    A.拒绝原假设

    B.拒绝备择假设

    C.接受备择假设

    D.不能拒绝原假设


    参考答案:A

  • 第4题:

    t分布的自由度为(n-k-1),其中的k是指方程中的自变量个数。( )


    正确答案:A
    t值分布自由度是n-k-1。其中,n等于观测点总数,k等于方程中的自变量个数。

  • 第5题:

    假设检验的程序包括( )。
    ①根据实际问题,提出原假设及备择假设
    ②构造统计量并找出在假设成立条件下,该统计量所服从的概率分布
    ③根据给定显著性水平和所选取的统计量,查概率分布临界值表,确定临界值与否定域
    ④检验样本统计量的值是否落入否定域,若是则拒绝原假设,否则接受原假设

    A.①②④
    B.①③④
    C.②③④
    D.①②③④

    答案:D
    解析:
    假设检验的程序是:①根据实际问题的要求提出一个论断,称为原假设,记为H0,备择假设记为H1;②根据样本的有关信息,构造统计量并找出在原假设成立条件下,该统计量所服从的概率分布,根据样本观察值,计算检验统计量的观察值;③给定显著性水平α,并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值,得到相应的否定域;④根据决策准则,如果检验统计量的观测值落入否定域,则拒绝原假设,接受备择假设,否则,不拒绝原假设。

  • 第6题:

    下面关于单侧和双侧假设检验的说法,正确的有( )。

    A.在显著性水平a下,检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0。的假设检验,称为双侧假设检验
    B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验
    C.在显著性水平a下,检验假设H0:μ≥μ0;H1:μ<μ0的假设检验,称为左侧检验
    D.在显著性水平a下,检验假设H0:μ≥μ0;H1:μ<μ0的假设检验,称为右侧检验
    E.在显著性水平a下,检验假设H0:H0≤μ0;H1:μ>μ0的假设检验,称为右侧检验

    答案:A,B,C,E
    解析:
    假设检验分为:①双侧检验H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0:μ≤μ0;H1:μ>μ0;左测检验H0:μ≥μ0;H1:μ</μ0。

  • 第7题:

    下面关于单侧和双侧假设检验的说法,正确的有()。

    A.在显著性水平a下,检验假设H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0的假设检验,称为双侧假设检验
    B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验
    C.在显著性水平a下,检验假设H0:μ≥μ0;H1:μ<μ0的假设检验,称为左侧检验
    D.在显著性水平a下,检验假设H0:μ>/μ0;H1:μ<μ0的假设检验,称为右侧检验
    E.在显著性水平a下,检验假设H0:μ=μ0;H1:μ>μ0的假设检验,称为右侧检验

    答案:A,B,C,E
    解析:
    假设检验分为:①双侧检验H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0:μ≤μ0;H1:μ>μ0;左侧检验H0:μ≥μ0;H1:μ<μ0。

  • 第8题:

    进行假设检验时,对于原假设H0和备择假设H1,检验概率值P-值()。

    A.是H0为真的概率值
    B.是H1为真的概率值
    C.是H0为假的概率值
    D.如果小于或等于显著性水平,就拒绝H0

    答案:D
    解析:

  • 第9题:

    设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对多元线性回归方程进行显著性检验时,所用的F统计量可表示为( )



    答案:B
    解析:

  • 第10题:

    异质性检验的统计量服从何种分布(k为研究的个数n为第i个研究的样本量):

    A.自由度为∑n-k的卡方分布
    B.自由度为k-1的卡方分布
    C.自由度为k-1的F分布
    D.自由度为∑n-k的F分布
    E.自由度为k-1的t分布

    答案:B
    解析:

  • 第11题:

    在给定的显著性水平下,进行假设检验,确定拒绝域的依据是()。

    • A、原假设为真的条件下检验统计量的概率分布
    • B、备择假设为真的条件下检验统计量的概率分布
    • C、原假设为真的条件下总体参数的概率分布
    • D、备择假设为真的条件下总体参数的概率分布

    正确答案:A

  • 第12题:

    单选题
    进行假设检验时,对于原假设H0和备择假设H1,检验概率值P-值()。
    A

    是H0为真的概率值

    B

    是H1为真的概率值

    C

    是H0为假的概率值

    D

    如果小于或等于显著性水平 ,就拒绝H0


    正确答案: C
    解析:

  • 第13题:

    对回归方程线性关系显著性的检验中,显著性水平。是( )。

    A.原假设H0为正确时被拒绝的概率

    B.原假设H0为正确时被接受的概率

    C.原假设H0为不正确时,被拒绝的概率

    D.原假设H0为不正确时,被接受的概率


    正确答案:A
    解析:α是犯弃真错误的概率,即P{拒绝H0︱H0为真}=α。

  • 第14题:

    多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n—k一1,第二自由度为k。( )


    正确答案:B
    多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为k,第二自由度为n一k一1。

  • 第15题:

    在假设检验中,下面的说法正确的是( )。

    A.建立假设时,有原假设H0和备择假设H1

    B.已知μ0,可假设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0检验样本均值是否为μ0

    C.正态总体σ己知时,μ的显著性水平为α的检验采用作为检验统计量

    D.假设H0:μ≤μ0,H1:μ>μ0,是双侧假设检验

    E.假设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0,是双侧假设检验


    正确答案:ABCE
    解析:对假设H0:μ≤μ0,备择假设H1:μ>μ0,是单侧假设检验。

  • 第16题:

    多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为n-k-1,第二自由度为k。( )


    正确答案:B
    多元回归模型中的解释变量个数为k,那么回归方程显著性检验的F统计量的第一自由度为k,第二自由度为n-k=1。

  • 第17题:

    假设检验的具体步骤包括(  )。
    Ⅰ根据实际问题的要求,提出原假设及备择假设
    Ⅱ确定检验统计量,并找出在假设成立条件下,该统计量所服从的概率分布
    Ⅲ根据所要求的显著性水平和所选取的统计量,查概率分布临界值表,确定临界值与否定域
    Ⅳ判断计算出的统计量的值是否落入否定域,如落人否定域,则拒绝原假设;否则接受原假设

    A、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
    B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
    C、Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
    D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    答案:D
    解析:

  • 第18题:

    在k元回归中,n为样本容量,SSE为残差平方和,SSR为回归平方和,则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为()。



    答案:C
    解析:
    对回归方程线性关系的显著性进行检验的步骤为:



    ②计算检验的统计量F:

  • 第19题:

    下面关于单侧和双侧假设检验的说法,正确的有()。


    A.在显著性水平α下,检验假设风:H0:μ=μ0; H1:μ<≠μ0的假设检验,称为双侧假设检验

    B.右侧检验和左侧检验统称为单侧检验

    C.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0 的假设检验,称为左侧检验

    D.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≥μ0; H1:μ<μ0的假设检验,称为右侧检验

    E.在显著性水平α下,检验假设H0:μ1 ≤μ0; H1:μ>μ0的假设检验,称为右侧检验

    答案:A,B,C,E
    解析:
    假设检验分为:①双侧检验H0:μ1 =μ0; H1:μ≠μ0;②单侧检验。右侧检验H0:μ=μ0; H1:μ>μ0;左侧检验H0:μ=μ0; H1:μ<μ0。

  • 第20题:

    设k为回归模型中的解释变量的个数,n为样本容量,RSS为残差平方和,ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为( )。



    答案:B
    解析:

  • 第21题:

    对多元线性回归方程(有k个参数)的显著性检验,所用的F统计量可表示为( )



    答案:D,E
    解析:

  • 第22题:

    下列属于假设检验的一般步骤的有( )。
    Ⅰ.根据实际问题的要求,充分考虑和利用已知的背景知识,提出原假设H0及备择假设H1
    Ⅱ.给定显著性水平α以及样本容量n
    Ⅲ.确定检验统计量U,并在原假设H0成立的前提下导出U的概率分布,要求U的分布不依赖于任何未知参数
    Ⅳ.确定拒绝域

    A.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B.Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    C.Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ

    答案:D
    解析:
    假设检验的一般步骤为:(1)根据实际问题的要求,充分考虑和利用已知的背景知识,提出原假设H0及备择假设H1。(2)给定显著性水平α以及样本容量n。(3)确定检验统计量U,并在原假设H0成立的前提下导出U的概率分布,要求U的分布不依赖于任何未知参数。(4)确定拒绝域,即依据直观分析先确定拒绝域的形式,然后根据给定的显著性水平α和U的分布,由P{拒绝H0|H0为真}=α确定拒绝域的临界值,从而确定拒绝域。(5)作一次具体的抽样,根据得到的样本观察值和所得的拒绝域,对假设H0作出拒绝或接受的判断。

  • 第23题:

    单选题
    回归系数βi在1-α的置信水平下的置信区间为(  )。
    A

    β()i±tα(n-k-1)s(β()i

    B

    β()i±tα/2(n-k-1)s(β()i

    C

    β()i±tα(n-k)s(β()i

    D

    β()i±tα/2(n-k)s(β()i


    正确答案: C
    解析:
    除了对回归系数进行检验外,还可以求出各回归系数的置信区间。一般回归系数βi在1-α的置信水平下的置信区间为:β()i±tα/2(n-k-1)s(β()i),其中,β()i为回归系数估计值,n为样本数,k为自变量个数。