一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。

题目

一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。

相似考题

1.Yi=β0+β1Xi+μi称为( )。A．一元回归模型B．二元回归模型C．多元回归模型D．非性线回归模型

2.一元线性回归模型，Yi=β0+β1X1+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0:β1=0时，所用的检验统计量服从( )。A．F(1，n-2)B．t(n-1)C．F(1，n-1)D．t(n)

3.下面哪一表述是正确的()。A、线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的零均值假设是指1nΣi=1nui=0对模型B、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+ui进行方程显著性检验(即F检验)，检验的零假设是H0:β0=β1=β2=0C、相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系D、当随机误差项的方差估计量等于零时，说明被解释变量与解释变量之间的函数关系

4.回归模型，回归模型，,i=1，…，25中，总体方差未知，检验时，所用的检验统计量服从（）。

更多“ 一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    下列方程并判断模型()属于系数呈线性。

    A、Yi=β0+βiXi3+μi

    B、Yi=β0+βilog&applyfunction;Xi+uiβ

    C、log&applyfunction;Yi=β0+βilog&applyfunction;Xi+μi

    D、Yi=β0+β1(β2Xi)+μi

    E、Yi=β0/(βiXi)+ui

    F、Yi=1+β0(1Xiβ1)+μi

    G、Yi=β0+β1X1i+β2X2i+μi


    参考答案：ABG

  • 第2题：

    若收集了n组数据(xi,yi), i =1， 2，…n，并求得Lxx=330，Lxy=168，Lyy=88.9，则一元线性回归方程中的b=( )。
    A. 0.5091 B. 0.5292 C. 1. 8898 D. 1.9643


    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    回归模型Y=β0+β1X1+ β2X2+ε属于（ ）。

    A.一元回归模型
    B.多元回归模型
    C.线性回归模型
    D.非线性回归模型
    E.回归方程

    答案：B,C
    解析：
    根据自变量的多少，回归模型可以分为一元回归模型和多元回归模型。本题中，自变量有两个X1和X2，回归模型是多元回归模型。同时，回归模型描述的是两个变量X1、X2与Y的线性关系，回归模型是线性回归模型。

  • 第4题：

    在线性回归模型Yi=β1+β2X2i+β2X3i+ui中，β1表示（）

    • A、指所有未包含到模型中来的变量对Y的平均影响。
    • B、Yi的平均水平。
    • C、X2i，X3i不变的条件下，Yi的平均水平。
    • D、X2i=0，X3i=0时，Yi的真实水平。

    正确答案:A

  • 第5题：

    在回归模型Yi=β0+β1Xi+β2Di+μi中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况下的0或1，那么参数β2的估计值将减半，对应的t值也减半。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    在回归模型Yi=β0+β1Xi+β2Di+μi中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况下的0或1，那么，参数β0、β1、β2的估计值将减半。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    对于模型Yi=β0+β1Xi+μi，为了考虑“地区”因素（北方、南方），引入2个虚拟变量形成截距变动模型，则会产生（）。

    • A、序列的完全相关
    • B、序列的不完全相关
    • C、完全多重共线性
    • D、不完全多重共线性

    正确答案:C

  • 第8题：

    设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

    • A、2服从χ2（15）
    • B、服从χ2（15）
    • C、服从χ2（15）
    • D、2服从χ2（16）

    正确答案:C

  • 第9题：

    单选题
    一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（　　）。
    A

    E（yi）＝α＋βxi

    B

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi

    C

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi＋ei

    D

    y(∧)i＝α＋βxi＋μi


    正确答案： B
    解析：
    对一元回归方程Yi＝α＋βXi＋μi两边同时取均值，则有E（yi）＝α＋βxi。这表明点（xi，E（yi））在E（yi）＝α＋βxi对应的直线上，这条直线叫做总体回归直线（或理论回归直线）。

  • 第10题：

    单选题
    在线性回归模型Yi=β1+β2X2i+β2X3i+ui中，β1表示（）
    A

    指所有未包含到模型中来的变量对Y的平均影响。

    B

    Yi的平均水平。

    C

    X2i，X3i不变的条件下，Yi的平均水平。

    D

    X2i=0，X3i=0时，Yi的真实水平。


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    一元线性回归模型yi＝α＋βxi＋μi中，μi为残差项，是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析：
    μi为随机扰动项，反映了除解释变量xi和被解释变量yi之间的线性关系之外的随机因素对被解释变量yi的影响，是不能由xi和yi之间的线性关系所解释的变异部分。残差项是指ei＝yi－y(∧)i，残差ei可以看做是μi的估计量，是可以观察的。

  • 第12题：

    单选题
    设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．
    A

    2服从χ2（15）

    B

    服从χ2（15）

    C

    服从χ2（15）

    D

    2服从χ2（16）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若收集了n组数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，并求得Lxx=330，Lxy=168，如Lyy= 88.9，则一元线性回归方程(作图)中的b=( )。

    A．0.5091

    B．0.5292

    C．1.8898

    D．1.9643


    正确答案：A
    解析：

  • 第14题：

    设X~N(μ，σ2)，σ已知，xi为样本（i= 1，2，…，n）。 H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 ，则检验统计量指的是（ ）。


    答案：B
    解析：
    对于单个正态总体，当总体方差σ2已知时，均值μ的检验统计量为。

  • 第15题：

    模型Yi=β0+β1Xi+β2Di+μi中，如果虚拟变量Di的取值为0或2，而非通常情况下的0或1，那么，参数β2的估计值将减半。


    正确答案:正确

  • 第16题：

    假设回归模型Yi=β0+β1Xi+μi，其中Xi为随机变量，Xi与μi相关，则β的普通最小二乘估计量（）。

    • A、无偏且一致
    • B、无偏但不一致
    • C、有偏但一致
    • D、有偏且不一致

    正确答案:D

  • 第17题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量n=25，则回归模型的标准差σ为（）。

    • A、1.270
    • B、1.324
    • C、1.613
    • D、1.753

    正确答案:B

  • 第18题：

    一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的基本假定包括（）。

    • A、E（μi）=0
    • B、Var（μi）=σ2
    • C、Cov（μi，μj）（i≠j）
    • D、μi～N（0，1）
    • E、X为非随机变量，且Cov（Xiμi）=0

    正确答案:A,B,C,E

  • 第19题：

    设X1，…，X81是取自正态总体N（μ，9）的样本，要检验H0：μ=0则当H0成立时，检验统计量（）．

    • A、3
    • B、3
    • C、9服从t（81）
    • D、3服从N（0，1）

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（　　）。
    A

    E（yi）＝α＋βxi

    B

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi

    C

    yi＝α(∧)＋β(∧)xi＋ei

    D

    yi＝α＋βxi＋mi


    正确答案： A
    解析：
    对一元线性回归方程yi＝α＋βxi＋mi两边同时求期望，则有E（yi）＝α＋βxi。表明点（xi，E（yi））在E（yi）＝α＋βxi对应的直线上，这条直线即为总体回归直线（或理论回归直线）。

  • 第21题：

    单选题
    对回归模型yi＝β0＋β1xi＋μi进行检验时，通常假定μi服从（　　）。
    A

    N（0，σ12）

    B

    t（n－2）

    C

    N（0，σ2）

    D

    t（n）


    正确答案： C
    解析：
    对回归模型yi＝β0＋β1xi＋μi进行检验时，假定每个μi（i＝1，2，3，…，n）均为独立同分布，是服从正态分布的随机变量，且E（μi）＝0，V（μi）＝σμ2＝常数，即μi～N（0，σ2）。

  • 第22题：

    单选题
    下列回归模型中，属于一元线性回归模型的是（  ）。
    A

    Y=β0+β1X1+β2X2+ε

    B

    Y=β0+β1X1+β1X21+ε

    C

    Y=β0X1β1X2β2+ε

    D

    Y=β0+β1X+ε


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    一元线性回归模型的总体回归直线可表示为（　　）。[2016年5月真题]
    A

    E（yi）＝α＋βxi

    B

    y(∧)i＝α(∧)＋β(∧)xi

    C

    yi＝α(∧)＋β(∧)xi＋ei

    D

    yi＝α＋βxi＋mi


    正确答案： D
    解析：
    对一元线性回归方程yi＝α＋βxi＋mi两边同时求期望，则有E（yi）＝α＋βxi。表明点（xi，E（yi））在E（yi）＝α＋βxi对应的直线上，这条直线即为总体回归直线（或理论回归直线）。

相关内容