正态分布N(μ，σ2)中σ的含义及性质为( )。A．正态分布的标准差B．分布的分散程度C．在σ附近取值机会小D．在σ附近取值机会大E．σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中

题目

正态分布N(μ，σ2)中σ的含义及性质为( )。

A．正态分布的标准差

B．分布的分散程度

C．在σ附近取值机会小

D．在σ附近取值机会大

E．σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中

相似考题

1.关于正态分布描述正确的是（ ）。A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布B.正态分布有两个参数μ与σ2,其中μ为均值，σ2是正态分布的公差C.σ是正态分布的标准差，σ愈小，分布愈分散，σ愈大，分布愈集中D.标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状不同

2.正态分布N(μ,σ2)中σ的含义及性质为________。A．正态分布的标准差B．分布的分散程度C．在σ附近取值机会小D．在σ附近取值机会大

3.下列关于正态分布的论述正确的有( )。A．固定标准差，不同的均值对应的正态曲线的位置不相同，但形状相同B．固定均值，不同的标准差对应的正态曲线的位置相同，但形状不同C．正态分布的标准差愈大，分布愈分散；愈小，分布愈集中D．正态分布的标准差愈大，分布愈集中；愈小，分布愈分散E．正态曲线是一个倒置的钟形曲线

4.下列关于正态分布的论述正确的是________。A．固定标准差,不同的均值对应的正态曲线的位置不相同,但形状相同B．固定均值,不同的标准差对应的正态曲线的位置相同,但形状不同C．正态分布的标准差愈大,分布愈分散;愈小,分布愈集中D．正态分布的标准差愈大,分布愈集中;愈小,分布愈分散

更多“正态分布N(μ,σ2)中σ的含义及性质为()。A.正态分布的标准差B.分布的分散程度C.在σ附近取值机会小D. ”相关问题

  • 第1题：

    下列关于正态分布的描述正确的是( )。

    A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B．正态分布有两个参数μ与σ2，其中μ为均值，σ2是正态分布的方差

    C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置不同


    正确答案：ACD
    解析：B项，正态分布的两个参数应分别是μ和σ，但表示时用σ2表示，记为N(μ，σ2)；E项，均值μ不变时，相同的标准差对应的正态曲线的位置相同，形状相同，当标准差不同时，形状也不同。

  • 第2题：

    下列关于正态分布的描述正确的有( )。

    A．正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B．正态分布有两个参数μ与σ，其中μ为均值，σ是正态分布的标准差

    C．σ是正态分布的标准差，σ愈大，分布愈分散，σ愈小，分布愈集中

    D．标准差σ不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E．均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的位置与形状都不同


    正确答案：ABCD
    解析：正态分布是在质量管理中最为重要也最常使用的分布；正态分布含有两个参数μ与σ，其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大，σ2是正态分布的方差，σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中；固定标准差σ，对不同的均值，对应的正态曲线的形状完全相同，仅位置不同；固定均值μ，不同的标准差，对应的正态曲线的位置相同，但形状不同。

  • 第3题：

    在正态分布曲线中,如果标准差增大,正态分布曲线会()。

    A.右移

    B.左移

    C.变平缓

    D.变陡峭


    正确答案:C

  • 第4题：

    关于正态分布，错误的一项是

    A．标准正态分布的方差与标准差相同

    B．μ决定曲线的位置

    C．σ决定曲线的形状

    D．服从正态分布的变量在区间(μ- 3σ，μ+3σ)外取值的概率小于1%

    E．正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


    正确答案：D
    (答案：D)服从正态分布的变量在区间μ±2.58σ外取值的概率就已经小于1%。

  • 第5题：

    正态分布N(μ，ó2)中ó的含义及性质为（ ）。

    A.正态方差

    B.ó越小。分布越集中

    C.正态标准差

    D.ó越大，分布越分散

    E.正态均值


    正确答案：BCD
    BCD。

  • 第6题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第7题：

    关于正态分布N(μ,σ2)的说法，正确的有（ ）。

    A.μ是分布的对称中心

    B.在μ附近取值的机会小

    C.在μ附近取值的机会大

    D.σ 越小，分布越集中

    E.σ 越大，分布越集中


    答案：A,C,D
    解析：

  • 第8题：

    对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点，其中最重要的特征是（ ）。
    A.这些随机变量都在正半轴上取值
    B.这些变量的大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散
    C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布
    D.为求对数正态变量事件的概率，可经对数变换后求相应正态事件的概率


    答案：C
    解析：
    对数正态分布的随机变量具有的共同特点包括：①随机变量都在正半轴上取值；②大量取值在左边，少量取值在右边，并且很分散，这样的分布又称“右偏分布”；③最重要的特征是：这些随机变量经对数变换后服从正态分布；④若记正态分布的均值为 率，可经对数变换后求相应正态事件的概率。

  • 第9题：

    关于正态分布，错误的一项是

    A.标准正态分布的方差与标准差相同
    B.μ决定曲线的位置
    C.σ决定曲线的形状
    D.服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％
    E.正态分布都可以通过变换化为标准正态分布

    答案：D
    解析：
    D选项在区间外取值的概率应大于1%。因为是正态分布，其在区间内的取值概率为95%对应的值为1.96，在概率为99%对应的值为2.58。本题1.96＜2＜2.58，所以在区间内的取值为95%～99%，那么其在区间外的取值应该大于1%。

  • 第10题：

    关于标准正态分布的表述正确的是


    A.标准正态分布的横轴是标准分数
    B.标准正态分布的拐点在正负1.96标准差处
    C.标准正态分布中，y的最大值是1
    D.标准正态分布通常写作N(1，1)正态分布

    答案：A
    解析：
    当正态分布以标准分布记分时，正态分布就被转化为标准正态分布，因此标准正态分布的平均数为0，标准差为1，通常写作N(0，1)正态分布，其横轴为标准差，纵轴为概率密度，最大值为0.398 9。标准正态分布的拐点在正负1个标准差处，曲线从最高点向左右延伸时，在正负1个标准差之内，既向下又向内弯；从正负1个标准差开始，既向下又向外弯。

  • 第11题：

    关于正态分布N（μ，σ2)的参数μ的说法，正确的有（ ）。
    A. μ表示分布均值 B. μ是分布的对称中心
    C.在μ附近取值的机会小 D.在μ附近取值的机会大
    E.μ表示分布的散布大小


    答案：A,B,D
    解析：
    。表示分布散布大小的是σ而非μ

  • 第12题：

    多选题
    正态分布N（μ,σ2）中σ的含义及性质为（　　）。
    A

    正态分布的标准差

    B

    分布的分散程度

    C

    在σ附近取值机会小

    D

    在σ附近取值机会大

    E

    σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中


    正确答案： D,A
    解析： 正态分布含有两个参数μ与σ，常记为N（μ，σ2）。其中μ为正态分布的均值，它是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。σ2是正态分布的方差，σ是正态分布的标准差。σ愈大，分布愈分散；σ愈小，分布愈集中。

  • 第13题：

    关于正态分布函数，下列说法正确的是( )。

    A．σ越大，分布越集中；σ越小，分布越分散

    B．质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大

    C．σ越大，分布越分散；σ越小，分布越集中

    D．μ不是正态分布的中心


    正确答案：C
    解析：在正态分布中，σ越大，分布越分散，σ越小，分布越集中；μ是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。

  • 第14题：

    关于正态分布N(μ，ó2。)的参数口的说法，正确的有（ ）。

    A.μ表示分布均值

    B.μ是分布的对称中心

    C.在μ附近取值的机会小

    D.在μ附近取值的机会大

    E.μ表示分布的散布大小


    正确答案：ABD
    表示分布散布大小的是。而非"。

  • 第15题：

    关于正态分布的说法，正确的有（ ）。

    A.正态分布是质量管理中最重要也是最常用的分布

    B.正态分布有两个参数μ与ó，其中μ为均值，盯ó2是正态分布的方差

    C.ó是正态分布的标准差，ó愈大，分布愈分散；ó愈小，分布愈集中

    D.标准差ó不变时，不同的均值对应的正态曲线的形状完全相同

    E.均值μ不变时，不同的标准差对应的正态曲线的形状完全相同


    正确答案：ABCD
    ABCD。

  • 第16题：

    关于正态分布，错误的一项是

    A、标准正态分布的方差与标准差相同

    B、μ决定曲线的位置

    C、σ决定曲线的形状

    D、服从正态分布的变量在区间（μ－2σ，μ+2σ）外取值的概率小于1％

    E、正态分布都可以通过变换化为标准正态分布


    参考答案：D

  • 第17题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第18题：

    识点：正态分布

    均数为0，标准差为1的分布是
    A.正态分布

    B.标准正态分布

    C.正偏态分布

    D.负偏态分布

    E.非正态分布


    答案：B
    解析：
    标准正态分布，均数是0，标准差为1

  • 第19题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第20题：

    下列对正态分布的说法中，正确的是（ ）。
    Ⅰ正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低
    Ⅱ正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线
    Ⅲ正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏
    Ⅳ正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大

    A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
    B.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    答案：D
    解析：
    正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低正态分布密度函数是一条光滑的钟形曲线
    正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏
    正态分布密度函数越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度越大
    知识点：了解正态分布的特征；

  • 第21题：

    下列关于正态分布的描述中，正确的是

    A.正态分布是一种对称分布
    B.钟形的对称分布都属于正态分布
    C.正态分布的均值为O
    D.正态分布的标准差为1

    答案：A
    解析：
    正态分布是一种对称分布，但并非所有的对称分布都是正态的。例如，t分布也具有钟形对称的特征，但不是正态的。标准正态分布的平均数为0，标准差为1。但未标准化的正态分布不具有这些特征。

  • 第22题：

    设U~N(0，1)，等式P（U≤0)=0. 5的含义是（ ）。
    A. 0是标准正态分布的0. 5分位数
    B. 0.5是标准正态分布的中位数 C. 0是标准正态分布的中位数
    D. 0. 5是标准正态分布的标准差 E. 0是标准正态分布的均值


    答案：A,C,E
    解析：
    。0.5是标准正态分布小于均值0的概率，既不是分位数，也不是标准差。

  • 第23题：

    单选题
    关于正态分布函数，下列说法正确的是（　　）。
    A

    σ越大，分布越集中；σ越小，分布越分散

    B

    质量特性X在μ附近取值的机会不一定最大

    C

    σ越大，分布越分散；σ越小，分布越集中

    D

    μ不是正态分布的中心


    正确答案： B
    解析： 在正态分布中，σ越大，分布越分散，σ越小，分布越集中；μ是正态分布的中心，质量特性X在μ附近取值的机会最大。

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