设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。

题目

设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i=1，2，…，n)。H0:μ≤μ0，H1:μ＞μ0，α为显著性水平，则接受域( )。

相似考题

1.设x1，x2，…xn是从某正态总体随机抽取的一个样本，在σ未知的情况下，考察以下假设的检验问题：H0:μ＝μ0。H1:μ≠μ0。则给定a下，该检验的拒绝域为( )。A． [*]

2.设X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为( )。A．｜u｜＞uαB．｜u｜＞u1-αC．｜u｜＞-uα/2D．｜u｜＞u1-α/2E．｜u｜＞1-uα/2

3.X~N(μ，σ2)，σ2未知，H0：μ≥μ0，则μ0的拒绝域为()。A.t≤-tαB.t≥-tαC.|t|≤-tαD.t≤-tα/2

4.离散随机变量X取xi的概率为pi (i=1，2，…，n)，则pi应满足的条件为( )。A．pi≥0B．p1+p2+…+pn=1C．pi≤0D．pi≥0且p1+p2 +…+pn=1

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  • 第1题：

    设X～N(μ，σ2)，σ未知，xi为样本(i＝1，2，…，n)，H0:μ=μ0，Hi:μ≠μ0，a为显著性水平，则接受域为( )。

    A．t＜t1-a(n-1)

    B．t＞ta(n-1)

    C．

    D．以上都不对


    正确答案：C
    解析：对于σ未知时，用t检验。

  • 第2题：

    设样本是来自正态总体N(μ，σ2)，其中σ2未知，那么检验假设H0:μ=μ0时，用的是Z检验。( )

    A．正确

    B．错误


    正确答案：B
    解析：总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：①正态总体且σ2已知，利用Z检验；②正态总体且σ2未知，利用t检验；③非正态总体且为大样本，利用Z检验。

  • 第3题：

    当总体服从正态分布，但总体方差未知的情况下，H0:μ=μ0，H1:μ＜μ0则H0的拒绝域为( )。

    A．t≤tα(n-1)

    B．t≤-tα(n-1)

    C．t＞-tα(n-1)

    D．


    正确答案：B

  • 第4题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第5题：

    设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：


    答案：C
    解析：

  • 第6题：

    设X~N(μ，σ2)，σ已知，xi为样本（i= 1，2，…，n）。 H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 ，则检验统计量指的是（ ）。


    答案：B
    解析：
    对于单个正态总体，当总体方差σ2已知时，均值μ的检验统计量为。

  • 第7题：

    设X~N (μ,σ2),其中σ2已知，对假设检验问题H0： μ=μ0，H1: μ≠μ0的显著性水平为α的拒绝域为（ ）。
    A. U 〉uα B. U 〉u 1-α
    C. U 〉-u α/2 D. U 〉u α/2
    E. t ＞t 1-α/2


    答案：C,D
    解析：
    。在σ已知时，选择U统计量，双侧原假设，选择1—α/2分位数。

  • 第8题：

    设X1,X2,…,Xn（n>2）是来自总体X～N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-（i=1,2,…,n）.求：(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).


    答案：
    解析：

  • 第9题：

    设样本是来自正态总体N(μ，σ2)，其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。（　　）


    答案：错
    解析：
    总体均值的假设检验中，用到的检验统计量如下：①正态总体且σ2已知，利用 Z检验；②正态总体、小样本且σ2未知，利用t检验；③非正态总体且为大样本，利用Z检验。

  • 第10题：

    单选题
    检验假设H0：μ≤50，H1：μ＞50，随机抽取一个n=16的样本，得到的统计量的值为t=2.5，在α=0.05的显著性水平下，得到的结论是（　　）。
    A

    拒绝H0

    B

    接受H0

    C

    可以拒绝也可以接受H0

    D

    可能拒绝也可能接受H0


    正确答案： B
    解析：
    这是右侧检验，方差未知并且n=16为小样本，拒绝域是：t＞tα（n-1）=t0.05（15） =1.7531，因为t＞tα（15），所以在0.05的假设水平下，拒绝H0。

  • 第11题：

    多选题
    设随机变量X仅取n个值x1, x2,… xn,其概率函数为P(X=xi)=pi，则(　　)。
    A

    -1≦pi≦1,i=1,2…,n 

    B

    pi≧0,i=1,2,…,n  

    C

    p1+p2+…+Pn≦1    

    D

    p1+p2+…+Pn=1


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．
    A

    2服从χ2（15）

    B

    服从χ2（15）

    C

    服从χ2（15）

    D

    2服从χ2（16）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设X～N(μ，σ2)，τ已知，xi为样本(i=1.2，…，n)。H0:μ=μ0，H1:μ≠μ0，则检验统计量指的是( )。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：对于单个正态总体，当总体方差σ2已知时，均值μ的检验统计量为

  • 第14题：

    一元线性回归模型，Yi=β0+β1Xi+μi(i=1，…，n)中，总体方差未知，检验H0：β1=0时，所用的检验统计量服从（ ）。


    正确答案：A
    对于一元线性回归模型，F检验与t检验是一致的，此时F检验的统计量为：t检验的统计量为：

  • 第15题：

    设Xi＝(i＝1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。


    正确答案：CD
    解析：对于样本均值的正态分布的均值为0，标准差σ为故其分布可用C来表示；同样地对于μ＝0，σ＝1/2代入概率密度函数的公式会发现选项D也是正确的。

  • 第16题：

    设Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为( )。

    A．N(0，1/2)

    B．N(0，4)

    C．N(0，1/4)

    D．概率密度为

    E．N(0，1/8)


    正确答案：CD
    解析：因Xi=(i=1，2，…，16)为正态总体N(0，4)的样本，所以其均值也服从正态分布，且均值为0，标准差为；将μ=0，σ=1/2代入正态分布的概率密度函数p(x)=，-∞x∞，可得的概率密度为。

  • 第17题：

    设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:


    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设Xi=(i= 1, 2, …,16)为正态总体N(0，4)的样本，为样本均值，则的分布可以表示为（）。
    A. N(0, 1/2) B. N(0, 4)C. N(0, 1/4)

    E. N(0, 1/8)


    答案：C,D
    解析：

  • 第19题：

    设X~N(μ，σ2)，其中σ2未知， H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 的显著性水平为a的拒绝域为( )。
    A. u >ua B. u >u1-a C. u >-ua/2 D. u >u1-a/2
    E. u >1-ua/2


    答案：C,D
    解析：
    在σ已知时，应采用u检验法，此时关于H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 的假设检验问题的拒绝域为{ u >u1-a/2}。又因为标准正态分布的对称性，可知u1-a/2=-ua/2，所以拒绝域又可以表示为 u >-ua/2。

  • 第20题：

    设X1,2X,…,Xn（n>2）相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi-X（i=1,2,…,n）.求：
    　　(1)D(Yi)(i=1,2,…,n);(2)Cov(Y1,Yn);(3)P(Yn+Yn≤0).


    答案：
    解析：

  • 第21题：

    设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．

    • A、2服从χ2（15）
    • B、服从χ2（15）
    • C、服从χ2（15）
    • D、2服从χ2（16）

    正确答案:C

  • 第22题：

    多选题
    在大样本的情况下，检验H0：μ≤μ0，H1：μ>／μ0，则（）成立时，可接受原假设。
    A

    实测显著性水平P值〈显著性水平a

    B

    P值〉a

    C

    z〈za

    D

    z〉za

    E

    z〉za/2


    正确答案： C,D
    解析： 假设检验可以通过两种方法检验是否接受原假设：①由样本资料计算检验统计量的值，并将其与临界值进行比较，对接受或拒绝原假设做出判断；②P值检验原理。如果P值小于等于Ot，可以拒绝原假设，如果P值大于a，就不能拒绝原假设。

  • 第23题：

    判断题
    设样本是来自正态总体N（μ，σ2），其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

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