甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为x与y(单位：秒)。已知x与y的分布分别如表5.1-3和表5.1-4所示，则下列表达式错误的有( )。A．E(X)=E(Y)B．E(X)≠E(Y)C．Var(X)＞Var(Y)D．Var(X)＜Var(Y)E．Var(X)=Var(Y)

题目

甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为x与y(单位：秒)。已知x与y的分布分别如表5.1-3和表5.1-4所示，则下列表达式错误的有( )。

A．E(X)=E(Y)

B．E(X)≠E(Y)

C．Var(X)＞Var(Y)

D．Var(X)＜Var(Y)

E．Var(X)=Var(Y)

相似考题

1.设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1+2X2的均值与方差分别为( )。A．E(y)＝4B．E(y)＝20C．var(y)＝14D．var(y)＝24E．var(y)＝15

2.（15）已知代数式eXSin(30°)2x/(x+y)Lnx,则正确的Visual Basin表达式为 A.E*Sin(30*3.14/180)*2*X/X+Y*Log(X) B.Exp(X)*Sin(30)*2*X/(X+Y)*Ln(X) C.Exp(X)*Sin(30*3.14/180)*2*X/(X+Y)*Log(X) D.Exp(X)*Sin(30*3.14/180)*2*X/(X+Y)*Ln(X)

3.与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)

4.等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。A．X与Y同分布B．X与Y同均值C．X与Y相互独立D．X与Y同方差

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  • 第1题：

    若有定义int x，y；并已正确给变量赋值，则下列选项中与表达式(x-y)?(x++)：(y++)中的条件表达式(x-y)等价的是( )。

    A．(x-y＞0)

    B．(x-y＜0)

    C．(x-y＜0||x-y＞0)

    D．(x-y==0)


    正确答案：C

  • 第2题：

    甲乙两种牌子的手表，它们的日走时差分别为X与Y(单位：秒)，已知X与Y分别有如表1.2-1所示的分布列(概率函数)，则下列结论正确的有( )。

    A．E(X)=E(Y)

    B．E(X)≠E(Y)

    C．Var(X)＞Var(Y)

    D．Var(X)＜Var(Y)

    E．Var(X)=Var(Y)


    正确答案：AD
    解析：E(X)=-1×0.1+0×0.8+1×0.1=0；E(Y)=-2×0.1+(-1)×0.2+0×0.4+1×0.2+2×0.1=0；Var(X)=(-1-0)2×0.1+(0-0)2×0.8+(1-0)2×0.1=0.2；Var(Y)=(-2-0)2×0.1+(-1-0)2×0.2+(0-0)2×0.4+(1-0)2×0.2+(2-0)2×0.1=1.2。

  • 第3题：

    设X、y为随机变量，a为常数，则下列各式成立的有( )。

    A．E(a)＝0

    B．E(a.X)＝a.E(X)

    C．E(X±Y)＝E(X)±E(Y)

    D．E(X.y)＝E(X).E(Y)

    E．(a.X)＝.E(X)


    正确答案：BC
    解析：由随机变量均值和方差运算的性质可知。

  • 第4题：

    等式Var(X + Y) =Var(X) +Var(Y)成立的条件是（ ）。
    A. X与Y相互独立 B.X与Y同方差
    C. X与Y同分布 D. X与Y同均值


    答案：A
    解析：
    随机变量X与Y独立时，X取什么值不影响另一个随机变量Y的取值，有：Var(X +Y) =Var(X) +Var(Y)。这个性质也可推广到三个或更多个相互独立随即变量场合。

  • 第5题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第6题：

    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14
    E. Var(Y) =24


    答案：A,E
    解析：
    E(Y) =E(4X1 -2X2) =4E(X1) -2E(X2) =4x3 -2x4=4；
    Var(Y)=Var(4X1 -2X2) =42Var(X1) +(-2)2 Var(X2) =16x1 +4x2=24。

  • 第7题：

    设总体X,Y相互独立且服从N(0,9)分布,(X1,…,X9)与(Y1,…,Y9)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,则U=～_______.


    答案：1、t(9)
    解析：

  • 第8题：

    甲乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为x与y(单位：秒）。已知x与y的分布分别如表5 - 4和表5 - 5所示，则下列表达式错误的有（ ）。




    答案：B,C,E
    解析：

  • 第9题：

    等式Var(X+y)=Var(X)+Var(y)成立的条件是（）。

    • A、X与y同分布
    • B、X与Y同均值
    • C、X与y相互独立
    • D、X与y同方差

    正确答案:A

  • 第10题：

    假定x=5，y=6，则执行表达式y+=x--计算后，x和y的值分别为（）和（）。


    正确答案:4；11

  • 第11题：

    单选题
    等式Var（X＋Y）＝Var（X）＋Var（Y）成立的条件是（　　）。[2010年真题]
    A

    X与Y相互独立

    B

    X与Y同方差

    C

    X与Y同分布

    D

    X与Y同均值


    正确答案： B
    解析：
    随机变量X与Y独立时，X取什么值不影响另一个随机变量Y的取值，有：Var（X+Y）=Var（X）+Var（Y）。这个性质也可推广到三个或更多个相互独立随即变量场合。

  • 第12题：

    填空题
    假定x=5，y=6，则执行表达式y+=x--计算后，x和y的值分别为（）和（）。

    正确答案： 4,11
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    甲乙两种牌子的手表,它们的日走时误差分别为X与Y(单位:秒)。已知X与Y分别有以下分布,则下列表达式错误的是________。

    A．E(X)=E(Y)

    B．E(X)≠E(Y)

    C．Var(X)>Var(Y)

    D．Var(X)<Var(Y)


    正确答案：BC

  • 第14题：

    已知随机变量X与Y分别有以下分布，则有（ ）。

    A．E(X)=E(Y)

    B．E(X)≠E(Y)

    C．Var(X)>Var(Y)

    D．Var(X)<Var(Y)


    正确答案：AD

  • 第15题：

    设X～U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1，X2，…，X12，令Y=X1+ X2+…+X12-6，则下列结论正确的有( )。

    A．E(Y)=0

    B．E(Y)=6

    C．Var(Y)=1/12

    D．Var(Y)=1

    E．Var(Y)=6


    正确答案：AD
    解析：因为X～U(0，1)，故有E(X)==0.5，Var(X)=，从而E(Y)==12×0.5-6=0Var(Y)=

  • 第16题：

    两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1，则其差的标准差σ(X-Y)=( )。


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    甲乙两种牌子的手表，它们的日走时差分别为X与Y(单位：秒)，已知X与Y分别有如表所示的分布列（概率函数），则下列结论正确的有()。

    A. E(X) =E(Y) B. E(X)≠E(Y)
    C. Var(X) >Var(Y) D. Var(X) E. Var(X) =Var(Y)


    答案：A,D
    解析：
    E(X)=-1 x0. 1 +0 x0. 8 +1 x0. 1 =0 ；
    E(Y) = -2x0. 1 +( -1) x0. 2+0x0. 4 + 1 x0. 2+2 x0. 1 =0 ；
    Var(X) = ( -1 -0)2 x0. 1 + (0 -0)2 x0. 8 + (1 -0)2 x0. 1 =0.2；
    Var(Y) =( -2-0)2 x0.1+ ( -1 - 0)2 x0.2 + (0-0)2 x0. 4 +(1 - 0)2 x0.2 +(2-0)2 x0. 1 =1.2。

  • 第18题：

    等式 Var（2X－Y）＝4Var（X）＋Var（Y）成立的条件是（ ）。
    A. X与Y相互独立 B. X与Y同方差
    C. X与Y同分布 D. X与Y同均值


    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    对于任意随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是（ ）。《》（ ）

    A.E（XY）=E（X）E（Y）
    B.Cov（X，Y）=0
    C.D（XY）=D（X）D（Y）
    D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）

    答案：C
    解析：

  • 第20题：

    x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    若x = 5，y = 10，则x > y和x <= y的逻辑值分别为（）和（）


    正确答案:false；true

  • 第22题：

    单选题
    等式Var(X+y)=Var(X)+Var(y)成立的条件是（）。
    A

    X与y同分布

    B

    X与Y同均值

    C

    X与y相互独立

    D

    X与y同方差


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。
    A

    E（Y）=4

    B

    E（Y）=20

    C

    Var（Y）=8

    D

    Var（Y）=14

    E

    Var（Y）=24


    正确答案： B,A
    解析：
    E（Y）=E（4X1-2X2）=4E（X1）-2E（X2）=4×3－2×4=4；
    Var（Y）=Var（4X1-2X2）=42Var（X1）+（－2）2Var（X2）=16×1+4×2=24。

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