随机变量的标准差σ（）。 A.总是一个正数 B.总是一个整数 C. －1≤σ2≤1 D.恒等于 1

题目
随机变量的标准差σ（）。
A.总是一个正数 B.总是一个整数
C. －1≤σ2≤1 D.恒等于 1

相似考题

1.下列关于随机变量特征数的描述有误的是( )。A．均值用来表示分布的中心位置用E(X)表示B．方差用来表示分布的散布大小，用Var(X)表示C．标准差是方差的平方，实际中更常用标准差来表示分布的散布的大小D．离均值越近的值发生的可能性越大E．对于独立的随机变量，其方差和标准差具有可加性

2.随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度，而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标。 ( )A．正确B．错误

3.衡量风险大小的指标有____。A随机变量与其相应概率B期望值C方差D标准差

4.若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％

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  • 第1题：

    两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3,则其差的标准差σ(X-Y)=________。

    A．1

    B．3

    C．4

    D．5


    正确答案：D

  • 第2题：

    两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=2和σ(Y)=1，则其差的标准差σ(X-Y)=( )。

    A．1

    B．

    C．

    D．3


    正确答案：C
    解析：

  • 第3题：

    （ ）是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。

    A．方差

    B．标准差

    C．协方差

    D．均方差


    正确答案：A
    方差是对随机变量偏离期望的离散程度的度量。标准差也称均方差，是各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数，它是离差平方和平均后的方根。两个不同参数之间的方差就是协方差。故选A。

  • 第4题：

    两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1，则其差的标准差σ(X-Y)=( )。


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（ ）。

    A：总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
    B：总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
    C：μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
    D：曲线以平均值为轴，左右两侧对称

    答案：A,B,C,D
    解析：
    正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O，σ=l时，称为标准正态分布，记为N（O，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。

  • 第6题：

    （）反映了随机变量取值平均值。

    • A、方差
    • B、数学期望
    • C、变量
    • D、标准差

    正确答案:B

  • 第7题：

    变异系数是指（）。

    • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
    • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
    • C、随机变量标准差与数学期望的比值

    正确答案:C

  • 第8题：

    衡量随机变量平均值的是（）。

    • A、方差
    • B、标准差
    • C、数学期望
    • D、标准差系数

    正确答案:C

  • 第9题：

    正态分布中的标准差（）。

    • A、表征随机变量分布的离散程度
    • B、表征随机变量分布的集中趋势
    • C、决定正态分布曲线的位置
    • D、决定正态分布曲线的形状
    • E、影响正态分布曲线的对称性

    正确答案:A,D

  • 第10题：

    算术平均值、标准差和变异系数是离散型随机变量的三个主要统计参数。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    多选题
    正态分布中的标准差（）。
    A

    表征随机变量分布的离散程度

    B

    表征随机变量分布的集中趋势

    C

    决定正态分布曲线的位置

    D

    决定正态分布曲线的形状

    E

    影响正态分布曲线的对称性


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X符合均数为μ（μ≠0）、标准差为σ（σ≠1）的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的（）
    A

    均数不变，标准差变

    B

    均数和标准差都不变

    C

    均数变而标准差不变

    D

    均数和标准差都改变

    E

    均数与标准差的变化情况无法确定


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

    A．1

    B．

    C．

    D．5


    正确答案：D
    解析：因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4＋4+9=25，所以随机变量Z=2X-Y的标准差为：σ(Z)=Var(Z)=5。

  • 第14题：

    随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度，而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标。（ ）

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：√

  • 第15题：

    可以用来度量随机变量的波动程度的指标有()。

    A:方差
    B:标准差
    C:样本方差
    D:样本标准差
    E:协方差

    答案：A,B,C,D
    解析：
    协方差是用来表示两个变量是如何相互作用的指标。

  • 第16题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。


    答案：D
    解析：
    Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

  • 第17题：

    正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。


    正确答案:正确

  • 第18题：

    设随机变量X符合均数为μ（μ≠0）、标准差为σ（σ≠1）的正态分布，作u=（X-μ）／σ的变量变换，则和X的均数与标准差相比，其μ值的（）

    • A、均数不变，标准差变
    • B、均数和标准差都不变
    • C、均数变而标准差不变
    • D、均数和标准差都改变
    • E、均数与标准差的变化情况无法确定

    正确答案:C

  • 第19题：

    标准差是指（）。

    • A、随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值
    • B、随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根
    • C、随机变量标准差与数学期望的比值

    正确答案:B

  • 第20题：

    方差是（）。

    • A、随机变量平均值或中心值的衡量
    • B、随机变量离散程度的衡量
    • C、标准差的平方根
    • D、数据个体与平均值差值的平方之和

    正确答案:B

  • 第21题：

    正态分布N（μ，σ）中的标准差σ（）。

    • A、等于实验次数与概率之积
    • B、决定了分布曲线的位置
    • C、决定了曲线的形状
    • D、表征了随机变量分布的几种趋势
    • E、表征了随机变量分布的离散程度

    正确答案:C,E

  • 第22题：

    若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。

    • A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%
    • B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%
    • C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%
    • D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%
    • E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

    正确答案:A,C,D

  • 第23题：

    单选题
    标准差是指（）。
    A

    随机事件的各种变量与相应概率的加权平均值

    B

    随机变量取值与数学期望离差的平方和的平方根

    C

    随机变量标准差与数学期望的比值


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    正态分布的概率密度函数，总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小；总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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