样本量为2的样本x1，x2的方差是（ ）。
题目
样本量为2的样本x1，x2的方差是（ ）。
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第1题：
样本量为2的样本x1，x2，的方差是( )。
A．
B．(X1 +X2)2/2
C．(x1-x2)2/2
D．
E．
正确答案：ACD
解析： -
第2题：
设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。
A．X1+3X2+σ2
B．X1+2μ
C．max(X1，X2，X3)
D．(X2-μ)2/σ
E．
正确答案：BCE
解析：统计量是不含未知参数的样本函数。 -
第3题：
设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，
答案：A解析：
-
第4题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().
答案：A解析：
-
第5题：
设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，
样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：
答案：C解析：
-
第6题：
设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值
的近似分布为( )。
答案：D解析：
-
第7题：
已知样本x1,x2,…,xn，其中μ未知。下列表达式中，不是统计量的是（）。
A. X1 +X2 B. max(x1,x2,…,xn)
C. X1 +X2 -2μ D. (X1 -μ)/σ
E. X1 +μ答案：C,D,E解析：不含未知参数的样本函数称为统计量。CDE三项都含有未知数μ，不是统计量。 -
第8题：
样本量为2的样本x1,x2的方差是（ ）。
答案：A,C,D解析：
-
第9题：
设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，
是μ，σ2的矩估计量，则有( )。
答案：A解析：由矩估计法有
解得
，因此有
-
第10题：
设有两个样本，样本A:x1, X2 ,…，Xn ；样本B:x1+d,x2+d,x···，xn+d（d为常数）又
分别为它们的样本均值，S2A,S2B分别为它们的样本方差，则 ( )。
答案：C,D解析： -
第11题：
设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）
正确答案:统计量 -
第12题：
多选题从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有（ ）。AX1＋X2＋X3
Bmin{X1，X2，X3，…，Xn}
CX1+X2-μ
D（X1-2μ）/σ
EX1+X2+σ
正确答案： D,C解析： 统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。 -
第13题：
设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。
正确答案：ACD
解析： -
第14题：
设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().
答案：D解析：
-
第15题：
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，
，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。
答案：B解析：
，经计算
从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立 -
第16题：
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，，s2分别是样本均值和样本方差，令，则有( )。A、W～t(n)
B、W～t(n-1)
C、W～F(n)
D、W～F(n-1)答案：B解析：由常用的统计量的分布知W～t(n-1) -
第17题：
设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本或样本值，检验假设H0:
答案：C解析：
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第18题：
设X~U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1,X2,…,X12,令Y = X1 + X2 +…+X12-6，则下列结论正确的有（ ）。
答案：A,D解析：
-
第19题：
设X1,X2,…Xn是简单随机样本，则有（ ）。
A. X1,X2,…Xn相互独立 B. X1,X2,…Xn有相同分布
C. X1,X2,…Xn彼此相等 D.X1与(X1,+X2)/2同分布
E.X1与Xn的均值相等答案：A,B,E解析：简单随机样本满足随机性和独立性，且每一个样本都与总体同分布，样本均值相等。 -
第20题：
设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.答案：解析：
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第21题：
从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有（ ）。
答案：A,B,C解析：统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。 -
第22题：
设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）
正确答案:9 -
第23题：
问答题设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．正确答案：解析： -
第24题：
问答题总体x～N(μ，σ2)，x1,x2,…，xn为其样本，未知参数μ的矩估计为_______ .正确答案：解析：