样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,A与B有5个样本点是相同的,则P(A|B)=( )。A.8/20B.5/20C.3/20D.1/2

题目

样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,A与B有5个样本点是相同的,则P(A|B)=( )。

A.8/20

B.5/20

C.3/20

D.1/2


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  • 第1题:

    某随机现象的样本空间共有32个样本点,且每个样本点出现的概率都相同,已知事件A包含9个样本点;事件B包含5个样本点,且A与B有3个样本点是相同的,则P(B|A)为( )。

    A.9/32

    B.5/32

    C.3/32

    D.1/3


    正确答案:D
    解析:此题意为A发生条件下B发生的概率,即A与B共有的3个样本点与A的9个样本点的比值。

  • 第2题:

    样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,A与B有5个样本点是相同的,则P(A B)=( )。
    A. 8/20 B. 5/20 C. 3/20 D. 1/2


    答案:D
    解析:
    由巳知条件得:P(A) =9/60,P(B) =10/60, P(AB) =5/60。
    解法一:P(A B) =P(AB)/P(B) =(5/60)/(10/60) =1/2;
    解法二:设Ω=B,A被包含于Ω,且在其中占了5个样本点,所以P(A B) =5/10 = 1/2。

  • 第3题:

    事件A不发生,是指( )不发生。
    A.样本空间某一样本点 B.当且仅当A中任一样本点
    C.与事件A相容的某一事件 D.样本空间中某一样本点


    答案:B
    解析:
    事件A发生,是指当且仅当A中某一样本点发生;事件A不发生,是指当且仅当A中任一样本点都不发生。

  • 第4题:

    样本空间共有60个样本点,且每个样本出现的可能性相同,A事件包含9个样本点,B包含10个样本点,且A与B有5个样本点是相同的,则P(A|B)=________。

    A.8/20

    B.5/20

    C.3/20

    D.1/2


    正确答案:D
    解析:解法一:P(A|B)=P(AB)/P(B)=(5/60)/(10/60)=1/2。解法二:设Ω=B,A在其中占了5个样本点,所以P(A|B)=1/2。

  • 第5题:

    用概率的古典定义确定概率方法的要点为()。
    A.所涉及的随机现象只有有限个样本点,设共有n个样本点
    B.每个样本点出现的可能性相同
    C.随机现象的样本空间中有无数个样本点
    D.若被考察的事件A含有k个样本点,则事件A的概率为P(A)=k/n
    E.每个样本点出现的可能性不同


    答案:A,B,D
    解析:
    用概率的古典定义确定概率方法的要点有:①所涉及的随机现象只有有限个样本点,设共有n个样本点;②每个样本点出现的可能性相同(等可能性);③若被考察的事件A含有k个样本点,则事件A的概率为