设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值的近似分布为( )。

题目
设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值的近似分布为( )。


相似考题

1.设x1,x2,x3,…,x25是从均匀分布U(0,5)中抽取的一个样本,则样本均值近似服从的分布为________。A．N(5,1/2)B．N(5,1/10)C．N(2.5,1/12)D．N(2.5,1/10)

2.设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。

3.设X1，X2为来自总体X~N(μ，б2)的样本，若为μ的一个无偏估计，则C=()。

4.设X1,X2是来自N(μ,1)的样本,则()是总体均值μ的无偏估计。

参考答案和解析
答案：D
解析：
更多“设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的一个样本，则样本均值的近似分布为( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    设X1，X2，…，X27是来自均匀分布U(0，3)的—个样本，则样本均值X的近似分布为 ( )。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D
    解析：根据中心极限定理可知样本均值近似服从N(μ，),其中μ和σ2分别为总体的均值和方差。均匀分布U(0，3)的均值和方差分别为E(X)==1.5，，所以。

  • 第2题：

    设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


    正确答案：ACD
    解析：

  • 第3题：

    设(X1,X2,…,Xn)是抽自正态总体N(u,σ2)的一个容量为10的样本，


    答案：A
    解析：

  • 第4题：

    设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设X~U(0，1)，从中取到一个样本量为12的随机样本X1,X2,…,X12,令Y = X1 + X2 +…+X12-6，则下列结论正确的有（ ）。


    答案：A,D
    解析：

  • 第6题：

    设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.


    答案：
    解析：
    本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

  • 第7题：

    设总体X服从分布N(0，2^2)，而X1，X2，…，X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从_______分布，参数为________.


    答案：1、F 2、(10，5)
    解析：
    本题是数三的考题，由于X～N(0，2^2)，则　
    且相互独立，故

    答案应填服从F分布，参数为(10，5).

  • 第8题：

    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

    • A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • C、样本均值的分布与n无关
    • D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

    正确答案:A

  • 第9题：

    总体分布是未知的，如果从该总体中抽取容量为100的样本，则样本均值的分布可以用（）近似。

    • A、正态分布
    • B、F分布
    • C、均匀分布
    • D、二项分布

    正确答案:A

  • 第10题：

    设X1，X2，…，Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造一个函数T（X1，X2，…，Xn），不依赖于任何未知参数，则函数T（X1，X2，…，Xn）是一个（）


    正确答案:统计量

  • 第11题：

    单选题
    设总体X服从区间[-2，4]上的均匀分布，x1，x2，···，xn为其样本，则( )
    A

    n/3

    B

    1/3

    C

    3/n

    D

    3


    正确答案： C
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    设总体X～N(μ,σ2)，x1,x2,…xn为其样本，为样本均值,则____．

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的一个样本，与s分别为其观测值的样本均值与样本标准差，则在下列抽样分布中正确表述的有( )。


    正确答案：AD
    解析：设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)一个样本，则，对样本均值施行标准化变换，则有：。当用样本标准差s代替中的σ时，有。

  • 第14题：

    设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


    答案：B
    解析：
    因为统计量为样本的无参函数，故选(B).

  • 第15题：

    设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，E(X)=μ，D(X)=σ2，则有( )。


    答案：B
    解析：
    ，经计算从而(B)正确而(A)不正确，而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ，σ2)才能成立

  • 第16题：

    设总体X~N(u,σ2)，u与σ2均未知，x1,x2,...,x9为其样本，样本方差，则u的置信度为0. 9的置信区间是：


    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
    A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


    答案：A
    解析：
    当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

  • 第18题：

    设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


    答案：
    解析：
    总体均值为E(X)=μ，
    则
    =Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

  • 第19题：

    对于从所考察总体中随机抽取的一个大样本，其样本均值近似服从（）

    • A、正态分布
    • B、x2分布
    • C、t分布
    • D、均匀分布

    正确答案:A

  • 第20题：

    设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（0，9），其样本方差为s2，则E（s2）=（）


    正确答案:9

  • 第21题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第22题：

    多选题
    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。
    A

    对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布

    B

    正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）

    C

    设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布

    D

    无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    总体X在[0，1]上服从均匀分布，x1,x2,…，x8为其样本，，则____.

    正确答案：
    解析：

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