设产品的故障率时间服从指数分布，则： 若λ = 0. 002/h，其平均故障时间MTBF为（ ）h。 A. 500 B. 1000 C. 1500 D. 2000
题目
设产品的故障率时间服从指数分布，则：
若λ = 0. 002/h，其平均故障时间MTBF为（ ）h。
A. 500 B. 1000 C. 1500 D. 2000
若λ = 0. 002/h，其平均故障时间MTBF为（ ）h。
A. 500 B. 1000 C. 1500 D. 2000
相似考题
参考答案和解析
答案：A
解析：
当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则MTBF - MTTF = 1/λ。
则MTBF=1/0. 002/h=500h。
则MTBF=1/0. 002/h=500h。
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第1题：
故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间
时，其可靠度等于( )。A．e-1
B．e-0.1
C．e-0.01
D．e-0.05
正确答案：A
解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t)=e-λt。故工作时间。 -
第2题：
当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度的公式是( )。
A．
B．R(t)=e-λt
C．R(t)=eλt
D．
正确答案：B
解析：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度，一般用R(t)表示。当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度公式为：R(t)=e-λt。 -
第3题：
设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则E(X)为( )。
答案：A解析：由于x服从指数分布，即
所以
-
第4题：
设某一可修复产品的寿命服从指数分布，其故障密度函数f(t)=λe-λt(t≥0)，则下列结论正确的有（ ）。
答案：B,D,E解析：
-
第5题：
某产品是由4个单元组成的串联系统，每个单元寿命均服从指数分布，故障率分别为λA=0.002/h，λB=0.001/h，λC=0. 004/h，λD=0. 003/h， 则：
为提高系统可靠性，应优先降低（ ）的故障率。
A.单元A B.单元B
C.单元C D.单元D答案：C解析：。单元C的故障率最高。 -
第6题：
故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间t=1/λ时，其可靠度等于（）。
A. e-1 B. e-0.1
C.e-0.01
D.e-0.05答案：A解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R(t) =e-λt。
故工作时间t=1/λ时，可靠度R(t) =e-λt=e-λx1/λ=e-1。 -
第7题：
设产品的故障率时间服从指数分布，则：
若λ=0.003/h，则t= 100h 的可靠度R(100)为（ ）。
A. e-0.3 B. e-0.035 C. e-0.03 D. e-0.003答案：A解析：当产品的故障服从指数分布时，可靠度函数为R(t) =e-λt ，因此R(100) =e-0.003x100 =e-0.3。 -
第8题：
设产品的故障率时间服从指数分布，则：
若故障率为λ，则有（ ）。
A.可靠度函数R(t) =e-λt B.可靠度函数R(t) =eλt
C.累计故障分布函数F(t) =1-e-λt D.累计故障分布函数F(t) =1-eλt答案：A,C解析：当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数，可靠度R(t) =e-λt ，又R(t) + F(t) =1，因此，累计故障分布函数F(t) =1-e-λt 。 -
第9题：
设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则
=_______.答案：解析：
答案应填e.
-
第10题：
某电子产品的寿命服从指数分布，故障率为0.1/h，则工作4小时不发生故障的概率是（）。
- A、0.33
- B、0.4
- C、0.1
- D、0.67
正确答案:D -
第11题：
单选题若产品的寿命服从指数分布，则故障率的倒数是( )。A平均维修时间
B平均故障间隔时间
C失效概率
D系统可靠性
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题若产品的寿命服从指数分布，则故障率的倒数是（ ）。[2006年真题]A平均维修时间
B平均故障间隔时间
C失效概率
D系统可靠性
正确答案： A解析：
当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则平均故障间隔时间MTBF＝MTTF＝1/λ。 -
第13题：
若该产品故障时间服从指数分布，则其故障率λ=( )。
A．0.0022
B．0.0025
C．0.0029
D．0.0033
正确答案：B
解析：当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则MTBF=MTTF=1/λ。该产品的故障率。 -
第14题：
故障分布服从指数分布的产品，其故障率为A，当工作时间
时，其可靠度等于（ ）。
正确答案：A
-
第15题：
某可修产品发生5次故障。故障前工作时间（单位：h）分别为：516、178、348、465、493，则：
若该产品故障时间服从指数分布，则其故障率λ=( )。
A. 0. 0022 B. 0.0025 C. 0. 0029 D. 0. 0033答案：B解析：当产品的寿命服从指数分布时，产品的故障率为常数λ，则MTBF = MTTF = 1/λ。 该产品的故障率λ=1/MTBF=1/400=0. 0025/h。 -
第16题：
某可修复产品故障的发生服从指数分布Exp(λ),故障率λ= 0.002/h，则该产品的平均故障间隔时间MTBF=( )。
A.50 h B. 200 h
C.500 h D.2 000 h答案：C解析：。可修复产品故障的发生服从指数分布时，MTBF=1/λ = 1/0.002 = 500h。 -
第17题：
某产品寿命服从指数分布，即f（t）＝λe﹣u（t≥0）， 则下列说法中，正确的有（）。
A.该产品的可靠度函数为1－e﹣u
B.该产品的不可靠度函数为e﹣u
C.该产品的可靠度函数为e﹣u
D.该产品的故障率为λ
E.该产品的MTBF＝= 1/λ答案：C,D,E解析： -
第18题：
当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度的公式是（ ）。
答案：B解析：产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度，一般用R(t)表示。当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，此时可靠度公式为：R(t)=e-λt。 -
第19题：
设产品的故障率时间服从指数分布，则：
若λ=0.0005/h，则t = 100h的可靠度累计故障概率F(100)为（ ）。
A. 1 -e-0.005 B. 1-e-0.05 C. 1 -e-0.055 D. 1-e-0.5答案：B解析：当产品的故障服从指数分布时，可靠度为：R(t) =e-λt，R(100) =e-0.0005x100 =e-0.05。又产品发生故障和不发生故障是两个对立的事件，则有R(t)+F(t) =1。因此，可靠度累计故障概率F(100) =1 -R(100) =1 -e-0.05。 -
第20题：
设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>
)=_______.答案：解析：
-
第21题：
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,且E［（X-1）(X+2)］=8,则λ=_______.答案：解析：由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得
，于是
，而
，解得λ=.
-
第22题：
设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y>a}=（）
正确答案:1-e-1 -
第23题：
单选题故障分布服从指数分布的产品，其故障率为λ，当工作时间t=1/λ时，其可靠度等于（ ）。Ae-1
Be-0.1
Ce-0.01
De-0.05
正确答案： B解析：
当产品的故障服从指数分布时，故障率为常数λ，可靠度公式为：R（t）＝e-λt。故工作时间t=1/λ时，可靠度R（t）=e-λt=e-λ×1λ=e-1。