设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。 A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0

题目
设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0

相似考题

1.设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。A．P(A).P(B)B．P(A).P(A|B)C．P(B).P(A|B)，P(B)＞0D．1-P(A).P(B)

2.设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。A．P(A|B)≤1B．P(B|A)<1C．P(B|A )=1D．P(A|B)=0

3.设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。A．P(A)P(B)B．P(A)P(A｜B)C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0D．

4.当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则________一定成立。A．P(B|A)>P(B)B．P(B|A)≥P(B)C．P(B|A)=P(B)D．P(B|A)<P(B)

更多“设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。 ”相关问题

  • 第1题：

    设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。

    A.P(A)=1-P(B)
    B.P(A|B)=0
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    利用互不相容定义及条件概率定义。

  • 第2题：

    以下命题正确的是( ).

    A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
    B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
    C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
    D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

    答案：D
    解析：
    当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

  • 第3题：

    设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）



    答案：C
    解析：

  • 第4题：

    设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下面结论正确的是（）



    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    当两事件A、B之间有包含关系，且P(A)≠0时，则（ ）一定成立。
    A. P(B A) >P(B) B. P(B A)≥P(B)
    C. P(B A)=P(B) D. P(B A)


    答案：B
    解析：
    当A包含于B，即A的发生必导致B发生，则P(B A) =P(AB)/P(A)=P(A)/P(A) =1，而P(B)≤1，所以P(B A)≥P(B)；当A包含B，则 P(B A) =P(AB)/P (A) =P(B)/P(A)≥P(B)/1=P(B)，即P(B A)≥P(B)。

  • 第6题：

    设A,B是两个随机事件,且P(A)+P(B)=0.8,P(A+B)=0.6,则=_______.


    答案：1、0.4
    解析：
    因为P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)，且P(A)+P(B)=0.8，P(A+B)=0.6，所以P(AB)=0.2.又因为所以=P(A)+P(B)-2P(AB)=0.8-0.4=0.4.

  • 第7题：

    设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.7，P（A-B）=0.3，则P（AB）=（）。


    正确答案:0.6

  • 第9题：

    设A、B为两个随机事件，且P（A|B）=1，P（B）>0，则（）

    • A、P（AUB）>P（A）
    • B、P（AUB）>P（B）
    • C、P（AUB）=P（A）
    • D、P（AUB）=P（B）

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（　　）。[2014年真题]
    A

    P（A）＝1－P（B）

    B

    P（A｜B）＝0

    C

    P（A｜B(＿)）＝1

    D

    P（AB(———)）＝0


    正确答案： C
    解析：
    A与B是互不相容的事件，则P（AB）＝0，所以P（A｜B）＝P（AB）/P（B）＝0。

  • 第11题：

    单选题
    当两事件A、B之间有包含关系，且P（A）≠0时，则（　　）一定成立。
    A

    P（B｜A）＞P（B）

    B

    P（B｜A）≥P（B）

    C

    P（B｜A）=P（B）

    D

    P（B｜A）＜P（B）


    正确答案： B
    解析：
    当A包含于B，即A的发生必导致B发生，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（A）/P（A）=1，而P（B）≤1，所以P（B︱A）≥P（B）；当A包含B，则P（B︱A）=P（AB）/P（A）=P（B）/P（A）≥P（B）/1=P（B），即P（B︱A）≥P（B）。

  • 第12题：

    单选题
    设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
    A

    P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）

    B

    P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）

    C

    P（AB）＝P（A）P（B）

    D

    P（AB）≠P（A）P（B）


    正确答案： D
    解析：
    根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。

  • 第13题：

    设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：

    A.0.9
    B.0.8
    C.0.7
    D. 0.6

    答案：C
    解析：
    提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。

  • 第14题：

    设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



    答案：D
    解析：
    因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).

  • 第15题：

    设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）

    A.0．24
    B.0．36
    C.0．4
    D.0．6

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．

  • 第16题：

    设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为（ ）。
    A. P(A)P(B) B. P(A)P(A B)，P(B) >0
    C. P(B)P(A B) ，P(B) >0


    答案：C
    解析：
    根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A B)P(B)=P(B A)P(A), P(B) >0, P(A) >0。

  • 第17题：

    设A,B为两个随机事件,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则=_______.


    答案：1、0.6
    解析：
    由P(A-B)=P(A)-P(AB)=0.3及P(A)=0.7，得P(AB)=0.4，则.

  • 第18题：

    设A,B是两个随机事件,且P(A)=0.4,P(B)=0.5,P(A|B)=P,则=_______.


    答案：1、0.2
    解析：

  • 第19题：

    设M、N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有


    答案：C
    解析：
    P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN)，P(MUN)=P(M)。

  • 第20题：

    设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    设A，B为随机事件，且P（A）=0.6，P（AB）=P（AB），则P（B）=（）。


    正确答案:0.4

  • 第22题：

    单选题
    设A、B为随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（　　）。
    A

    P（A∪B）＞P（A）

    B

    P（A∪B）＞P（B）

    C

    P（A∪B）=P（A）

    D

    P（A∪B）=P（B）


    正确答案： D
    解析：
    ∵P（A|B）=1　　　∴P（AB）=P（B）
    故P（A∪B）=P（A）+P（B）－P（AB）=P（A）

  • 第23题：

    单选题
    设A、B是任意两个事件，A⊂B，P（B）＞0，则下列不等式中成立的是（　　）。
    A

    P（A）＜P（A｜B）

    B

    P（A）≤P（A｜B）

    C

    P（A）＞P（A｜B）

    D

    P（A）≥P（A｜B）


    正确答案： C
    解析：
    因为P（A|B）＝P（AB）/P（B），且A⊂B，则P（AB）＝P（A），
    故P（A|B）＝P（A）/P（B）（因0＜P（B）≤1），则P（A|B）≥P（A）。

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