在方差未知时，正态均值μ的1-a置信区间长度与（ ）。 A.样本均值成正比 B.样本量n的平方根成反比 C.总体标准差成正比 D.样本标准差成正比 E. a成正比

题目
在方差未知时，正态均值μ的1-a置信区间长度与（ ）。
A.样本均值成正比 B.样本量n的平方根成反比
C.总体标准差成正比 D.样本标准差成正比
E. a成正比

相似考题

1.求正态方差σ2的置信区间,要用________分布。A．正态B．tC．χ2D．F

2.在方差未知时，正态均值μ的1-α置信区间长度与( )。A．样本均值成正比B．样本量n的平方根成反比C．总体标准差成正比D．样本标准差成正比E．α成正比

3.以下情况可以用Z统计量检验的有( )。A总体均值的检验，小样本B正态总体均值的检验，小样本，方差未知C大样本总体均值的检验D正态总体方差的检验

4.在方差未知时,正态均值μ的1-α置信区间长度与________。A．与α的大小有关B．样本量的平方根成反比C．总体标准差成正比D．样本标准差成正比

更多“在方差未知时，正态均值μ的1-a置信区间长度与（ ）。 ”相关问题

  • 第1题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-a)下的置信区间为( )


    正确答案：A

  • 第2题：

    正态总体参数均值、方差、标准差的1-α置信区间为( )。


    正确答案：ABDE
    解析：室正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间如表1.4-1所示。

  • 第3题：

    正态总体标准差σ的1-a置信区间为（ ）。(μ未知)。


    正确答案：D

  • 第4题：

    正态总体标准差σ的1 -a置信区间为（）（μ未知）。


    答案：D
    解析：

  • 第5题：

    正态总体参数均值、方差、标准差的1-a置信区间为（）。


    答案：A,B,D,E
    解析：

  • 第6题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（ ）。

    A.正态分布
    B.t分布
    C.x2分布
    D.F分布

    答案：B
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第7题：

    已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为

    A.[ 56.775 ,63.225]
    B.[53.550,66.450]
    C.[56.080,63.920]
    D.[57.550,62.450]

    答案：A
    解析：
    本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

    因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

    当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

    作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

  • 第8题：

    有30个调查者分别对同一正态总体进行了随机抽样，样本量都是100，总体方差未知。调查者分别根据各自的样本数据得到总体均值的一个置信度90%的置信区间，这些置信区间中包含总体均值的区间有（）

    • A、30个
    • B、90个
    • C、27个
    • D、3个

    正确答案:C

  • 第9题：

    下列场合适合于用t统计量的是（）。

    • A、总体正态大样本方差未知
    • B、总体非正态大样本方差未知
    • C、总体正态小样本方差未知
    • D、总体非正态小样本方差未知

    正确答案:C

  • 第10题：

    当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）

    • A、正态分布
    • B、T分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第11题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（　　）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    F分布


    正确答案： A
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为（n－1）的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第12题：

    判断题
    对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差未知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）


    正确答案：A

  • 第14题：

    正态总体标准差σ的1-α置信区间为( )(μ未知)。


    正确答案：D
    解析：σ2的估计常用样本方差s2，因此从s2的分布来构造置信区间。利用χ2(n-1)分布可以得到σ2的1-α置信区间为：，其中与分别是χ2(n-1)分布的分位数与分位数。将上式两边开平方，可得σ的1-α置信区间为。

  • 第15题：

    在正态方差未知时，对正态均值μ的检验问题H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 的拒绝域W=( )。
    A.{ t >t1-a(n-1)}
    B.{ t >ta(n-1)}
    C.{ t >t1-a/2(n-1)}
    D.{ t >-ta/2(n-1)}
    E.{ μ >μ1-a/2}


    答案：C,D
    解析：
    正态方差未知时，对正态均值μ的检验问题H0：μ=μ0 ， H1：μ≠μ0 的拒绝域W={ t >t1-a/2(n-1)}，而t1-a/2(n-1)=-ta/2(n-1)，所以W={ t >t1-a/2(n-1)}={ t >-ta/2(n-1)}。

  • 第16题：

    总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-a置信区间是（）。


    答案：B
    解析：
    估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，利用t分布，且是对称区间，故总体均值置信区间为

  • 第17题：

    小样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平（1-a）下的置信区间为（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第18题：

    当σ2已知时，总体均值μ在1-a置信水平下的置信区间为（ ）。



    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样，则这n个置信区间的宽度必然相等。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    当正态总体的方差已知时，估计总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    以下问题可以用Z检验的有（）。

    • A、正态总体均值的检验，方差已知
    • B、正态总体均值的检验，方差未知
    • C、大样本下总体均值的检验
    • D、正态总体方差的检验

    正确答案:A,C

  • 第22题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是(　　)。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    x2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（）
    A

    正态分布

    B

    T分布

    C

    卡方分布

    D

    F分布


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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