对于二叉排序树的查找,若根结点元素的键值大于被查找元素的键值,则应该在二叉树的___上继续查找()A、左子树B、右子树C、左右两棵子树D、根接点

对于二叉查找树(Binary Search Tree)，若其左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；若其右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。左、右子树本身就是两棵二叉查找树。因此，对任意一棵二叉查找树进行(61)遍历可以得到一个结点元素的递增序列。在具有n个结点的二叉查找树上进行查找运算，最坏情况下的算法复杂度为(62)。

A．先序

B．中序

C．后序

D．层序

树形查找

二叉排序树：每个结点的值都大于其左子树任一结点的值而小于其右子树任一结点的值。

查找

function treesrh(k:keytype):pointer;

var q:pointer;

阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的语句写在对应栏内。

【流程图说明】

下面的流程(如图1所示)用N-S盒图形式描述了在一棵二叉树排序中查找元素的过程，节点有3个成员：data, left和right。其查找的方法是：首先与树的根节点的元素值进行比较：若相等则找到，返回此结点的地址；若要查找的元素小于根节点的元素值，则指针指向此结点的左子树，继续查找；若要查找的元素大于根节点的元素值，则指针指向此结点的右子树，继续查找。直到指针为空，表示此树中不存在所要查找的元素。

【算法说明】

【流程图】

将上题的排序二叉树中查找元素的过程用递归的方法实现。其中NODE是自定义类型：

typedef struct node {

int data;

struct node * left;

struct node * right;

}NODE;

【算法】

NODE * SearchSortTree(NODE * tree, int e)

{

if(tree!=NULL)

{

if(tree-＞data＜e)

(4); //小于查找左子树

else if(tree-＞data＜e)

(5); //大于查找左子树

else return tree;

}

return tree;

}

●试题一

阅读下列说明和流程图，将应填入(n)的语句写在答题纸的对应栏内。

【流程图说明】

下面的流程(如图1所示)用N-S盒图形式描述了在一棵二叉树排序中查找元素的过程，节点有3个成员：data，left和right。其查找的方法是：首先与树的根节点的元素值进行比较：若相等则找到，返回此结点的地址；若要查找的元素小于根节点的元素值，则指针指向此结点的左子树，继续查找；若要查找的元素大于根节点的元素值，则指针指向此结点的右子树，继续查找。直到指针为空，表示此树中不存在所要查找的元素。

【算法说明】

【流程图】

将上题的排序二叉树中查找元素的过程用递归的方法实现。其中NODE是自定义类型：

typedef struct node{

int data；

struct node*left；

struct node*right；

}NODE；

【算法】

NODE*SearchSortTree(NODE*tree，int e)

{

if(tree!=NULL)

{

if(tree->data<e)

(4) ；∥小于查找左子树

else if(tree->data<e)

(5) ；∥大于查找左子树

else return tree；

}

return tree；

}

一棵二叉树满足下列条件：对任一结点，若存在左、右子树，则其值都小于它的左子树上所有结点的值，而大于右子树上所有结点的值。现采用【 】遍历方式就可以得到这棵二叉树所有结点的递增序列。

A．先根

B．中根

C．后根

D．层次

阅读以下说明和C语言函数，将应填入(n)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【说明】

一棵非空二叉树中“最左下”结点定义为：若树根的左子树为空，则树根为“最左下”结点；否则，从树根的左子树根出发，沿结点的左

子树分支向下查找，直到某个结点不存在左子树时为止，该结点即为此二叉树的“最左下”结点。例如，下图所示的以 A为根的二叉树的“最

左下”结点为D，以C为根的子二叉树中的“最左下”结点为C。

二叉树的结点类型定义如下：

typedef stmct BSTNode{

int data；

struct BSTNode*lch,*rch；//结点的左、右子树指针

}*BSTree；

函数BSTree Find Del(BSTree root)的功能是：若root指向一棵二叉树的根结点，则找出该结点的右子树上的“最左下”结点*p，并从

树于删除以*p为根的子树，函数返回被删除子树的根结点指针；若该树根的右子树上不存在“最左下”结点，则返回空指针。

【函数】

BSTrce Find_Del(BSTreeroot)

{ BSTreep,pre；

if ( !root ) return NULL； /*root指向的二叉树为空树*/

(1)； /*令p指向根结点的右子树*/

if ( !p ) return NULL；

(2)； /*设置pre的初值*/

while(p-＞lch){ /*查找“最左下”结点*/

pre=p；p=(3)；

}

if ((4)==root) /*root的右子树根为“最左下”结点*/

pre-＞rch=NULL；

else

(5)=NULL； /*删除以“最左下”结点为根的子树*/

reurn p；

}

阅读以下说明、C函数和问题，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：

●若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值;

●若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值;

●左、右子树本身就是二叉查找树。

设二叉查找树采用二叉链表存储结构，链表结点类型定义如下：

typedefstructBiTnode{

intkey_value;/*结点的键值，为非负整数*/

structBiTnode*left,*right;/*结点的左、右子树指针*/

}*BSTree;

函数find_key(root,key)的功能是用递归方式在给定的二叉查找树(root指向根结点)中查找键值为key的结点并返回结点的指针;若找不到，则返回空指针。

【函数】

BSTreefind_key(BSTreeroot,intkey)

{

if((1))

returnNULL;

else

if(key==root->key_value)

return(2);

elseif(keykey_value)

return(3);

else

return(4);

}

【问题1】

请将函数find_key中应填入(1)~(4)处的字句写在答题纸的对应栏内。

【问题2】

若某二叉查找树中有n个结点，则查找一个给定关键字时，需要比较的结点个数取决于(5).

阅读以下说明和C代码，填补代码中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树。 （1）若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值。 （2）若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值。 （3）左、右子树本身就是两棵二叉查找树。 二叉查找树是通过依次输入数据元素并把它们插入到二叉树的适当位置上构造起来的，具体的过程是：每读入一个元素，建立一个新结点，若二叉查找树非空，则将新结点的值与根结点的值相比较，如果小于根结点的值，则插入到左子树中，否则插入到右子树中；若二叉查找树为空，则新结点作为二叉查找树的根结点。 根据关键码序列{46，25，54，13，29，91}构造一个二叉查找树的过程如图4-1所示。设二叉查找树采用二叉链表存储，结点类型定义如下： typedef int KeyType； typedef struct BSTNode{ KeyType key； struct BSTNode *left,*right； }BSTNode,*BSTree； 图4-1(g)所示二叉查找树的二叉链表表示如图4-2所示。图4-2 函数int InsertBST(BSTree *rootptr,KeyType kword)功能是将关键码kword插入到由rootptr指示出根结点的二叉查找树中，若插入成功，函数返回1，否则返回0。

【C代码】 int lnsertBST(BSTree*rootptr，KeyType kword) /*在二叉查找树中插入一个键值为kword的结点，若插入成功返回1，否则返回0； *rootptr为二叉查找树根结点的指针 */ { BSTree p,father; (1) ; /*将father初始化为空指针*/ p=*rootptr; /*p指示二叉查找树的根节点*/ while(p&& （2） ){ /*在二叉查找树中查找键值kword的结点*/ father=p; if(kword＜p-＞key) p=p-＞left； else p=p-＞right； } if( (3) )return 0; /*二叉查找树中已包含键值kword，插入失败*/ p=(BSTree)malloc( (4) ); /*创建新结点用来保存键值kword*/ If(!p)return 0; /*创建新结点失败*/ p-＞key=kword； p-＞left=NULL； p-＞right=NULL； If(!father) (5) =p； /*二叉查找树为空树时新结点作为树根插入*/ else if(kword＜father-＞key) (6) ； /*作为左孩子结点插入*/ else (7) ； /*作右孩子结点插入*/ return 1； }/*InsertBST*/

二叉树是结点的有限集合，这个有限集合或者为【 】，或者由一个根结点及两棵不相交的、分别称作根的左子树和右子树的二叉树组成。

试题三（共15分）

阅读以下说明和C函数，填充函数中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。

【说明】

函数Insert _key (*root,key)的功能是将键值key插入到*root指向根结点的二叉查找树中（二叉查找树为空时*root为空指针）。若给定的二叉查找树中已经包含键值为key的结点，则不进行插入操作并返回0；否则申请新结点、存入key的值并将新结点加入树中，返回l。

提示：

二叉查找树又称为二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有如下性质的二叉树：

●若它的左子树非空，则其左子树上所有结点的键值均小于根结点的键值；

●若它的右子树非空，则其右子树上所有结点的键值均大于根结点的键值；

●左、右子树本身就是二叉查找树。

设二叉查找树采用二叉链表存储结构，链表结点类型定义如下：

typedef struct BiTnode{

int key _value; ／*结点的键值，为非负整数*／

struct BiTnode *left,*right; ／*结点的左、右子树指针*／

}BiTnode, *BSTree；

【C函数】

int Insert _key( BSTree *root,int key)

{

BiTnode *father= NULL,*p=*root, *s;

while( (1)＆＆key!=p->key_value){／*查找键值为key的结点*／

father=p；

if（key< p->key_value）p= (2) ； ／*进入左子树*／

else p= (3) ； ／木进入右子树*／

}

if (p) return 0； ／*二叉查找树中已存在键值为key的结点，无需再插入*／

s= (BiTnode *)malloc( (4) )；／*根据结点类型生成新结点*／

if (!s) return -1;

s->key_value= key; s->left= NULL; s->right= NULL;

if( !father)

(5) ； ／*新结点作为二叉查找树的根结点*／

else ／*新结点插入二叉查找树的适当位置*／

if( key< father->key_value)father->left = s;

elsefather->right = s;

retum 1：

}