农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高25%,如安排甲先工作3小时后乙加入,则再工作18小时就可以完成收割任务。问如果增加1台效率比甲高40%的丙,3台收割机同时开始工作,完成收割任务的用时在以下哪个范围内:()A.8小时以内B.8—10小时之间C.10—12小时之间D.12小时以上
题目
农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高25%,如安排甲先工作3小时后乙加入,则再工作18小时就可以完成收割任务。问如果增加1台效率比甲高40%的丙,3台收割机同时开始工作,完成收割任务的用时在以下哪个范围内:()
A.8小时以内
B.8—10小时之间
C.10—12小时之间
D.12小时以上
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第1题：
一块麦田有m公顷，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要多少小时？
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第2题：
农场有大型和小型联合收割机7台，一台大型收割机每小时能收割14亩麦田，一台小型收割机每小时能收割10亩麦田，周一至周五两种收割机都工作8小时，周六和周日只有小型收割机每天工作4小时，正好一个星期内将全部3520亩麦田收割完毕，问该农场有小型收割机多少台？A.3
B.4
C.5
D.6答案：C解析：解法一：
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用方程法解题。
第二步，设农场有小型收割机x台，则大型收割机（7－x）台。由题意得14×（7－x）×8×5＋10x×（8×5＋2×4）＝3520，解得x＝5。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于条件类，用鸡兔同笼法解题。
第二步，假设全部收割机均为小型收割机，则总共收割7×10×（8×5＋2×4）＝3360（亩），实际多收割了3520－3360＝160（亩），一个星期内一台大型收割机比一台小型收割机多收割（14－10）×8×5－10×2×4＝80（亩），故大型收割机为
小型收割机为5台。 -
第3题：
农场有大型和中型两种联合收割机共8台，一台大型收割机每小时能收割16亩（1亩≈666.67平方米）麦田，一台中型收割机每小时能收割12亩麦田，周一至周五每天都工作8小时，周六和周日只有中型收割机每天工作4小时，正好将农场全部4928亩麦田收割完毕。问：该农场共有中型收割机多少台？A.4
B.5
C.6
D.3答案：D解析：设该农场有大型收割机x台，中型收割机y台。则依据题意得：
解得：x=5，y=3。另外，在第二个方程中，左边第一加项尾数必为0，则第二加项尾数为8，由此可以确定y的尾数为3，故y=3。故本题选D。 -
第4题：
农场有大型和中型两种联合收割机共8台，一台大型收割机每小时能收割16亩麦田，一台中型收割机每小时能收割12亩麦田，周一至周五每天都工作8小时，周六和周日只有中型收割机每天工作4小时，正好将农场全部4928亩麦田收割完毕。问：该农场共有中型收割机多少台？A.4
B.5
C.6
D.3答案：D解析：设该农场有大型收割机x台，中型收割机y台。则依据题意得：
解得：x=5，y=3。另外，在第二个方程中，左边第一加项尾数必为0，则第二加项尾数为8，由此可以确定y的尾数为3，故y=3。故本题选D。 -
第5题：
某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天？（ ）A. 3
B. 4
C. 5
D. 6答案：D解析：考点赋值法计算
解析
解法一：比例法。由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×（1+5%）=42台收割机的工作效率。效率比为6:7，故所有时间比为7:6，故还需6天即可完成。
解法二：赋值法。赋值工作总量为36×14=504，故已完成工作量为252，剩余252，增加收割机后效率变为（36+4）×（1+5%）=42，所需时间为252÷42=6天。