下面的结论参考的是()。A 若R.A→R.B, R.B→R.C 则R.A→R.CB 若R.A→R.B, R.A→R.C 则R.A→R.(B,C)C 若R.B→R.A, R.C→R.A 则R.(B,C)→R.AD 若R.(B，C)→R.A 则R.B→R.A， R.C→R.A
题目
下面的结论参考的是()。
A 若R.A→R.B, R.B→R.C 则R.A→R.C
B 若R.A→R.B, R.A→R.C 则R.A→R.(B,C)
C 若R.B→R.A, R.C→R.A 则R.(B,C)→R.A
D 若R.(B，C)→R.A 则R.B→R.A， R.C→R.A
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第1题：
若B→A, C→A,则B,C→R. A
本题的证明方法有多种，下面给出两种方法证明A=B． 方法1 集合演算，使用直接证明法．演算中用到以下集合等式和演算律： (1)对于任意的A、B、C，则 ， ，若A=B，则 ． (2) 运算满足交换律和结合律． 下面从 出发，证明A=B． 方法2 用集合相等的定义证明，可以用直接证明法，也可以使用归谬法(反证法)，这里使用归谬法证明．证明中使用： (1)对称差的不同等式： A B=(A-B)∪(B-A)=(A∪B)-(A∩B) (2)补交转换律： A-B=A∩～B (3)逻辑演算中的基本等值式： 交换律、结合律、分配律、排中律(这里使用的形式为x∈A∨x )、矛盾律(这里使用的形式为 )、同一律等． 下面用归谬法证明：否则，A≠B． ． 下面分情况讨论． 情况1 ，使用排中律和同一律得 记两个合取式分别为①和②． 在①下： x 0 ∈∧x 0 ∈C∧x 0 B (用 ) 再记两个合取式分别为 和 ． 在 下： 这是个矛盾式． 在 下： (化简律) 这与在①下，x 0 ∈C相矛盾． 在②下： (用 ) 再记两个合取式分别为 和 ． 在 下： 这是矛盾式． 在 下： (化简律) 可是，在②下 ，这与x 0 ∈C相矛盾． 情况2 ．类似可证． 综上所述，得证A=B． -
第2题：
若R.B→R.A,R.C→R.A,则R.（B,C) →R.A
正确 -
第3题：
判断是非题 若R.（B，C) →R.A，则R.B→R.A，R.C→R.A
答:(a) 该文法的拓广文法G'为 (0) S' → S (1) S → Sab (2) S → bR (3) R → S (4) R → a 其LR(0)项目集规范族和goto函数(识别活前缀的DFA)如下: I0 = {S'→·S, S→·Sab, S→·bR} I1 = {S'→S·, S→S·ab} I2 = {S→b·R, R→·S, R→·a, S→·Sab, S→·bR} I3 = {S→Sa·b} I4 = {S→bR·} I5 = {R→S·, S→S·ab} I6 = {R→a·} I7 = {S→Sab·} 求FOLLOW集: FOLLOW(S')={$} FOLLOW(R)=FOLLOW(S)={a,$} 在I5中,出现移进-归约冲突,且FOLLOW(R)∩{a}={a} 因此,此文法不是SLR(1)文法。 (b) 该文法的拓广文法G'为 (0) S' → S (1) S → aSAB (2) S → BA (3) A → aA (4) A → B (5) B → b 其LR(0)项目集规范族和goto函数(识别活前缀的DFA)如下: I0 = {S'→·S, S→·aSAB, S→·BA, B→·b} I1 = {S'→S·} I2 = {B→b·} I3 = {S→a·SAB, S→·aSAB, S→·BA, B→·b} I4 = {S→B·A, A→·aA, A→·B, B→·b} I5 = {S→aS·AB, A→·aA, A→·B, B→·b} I6 = {S→aSA·B, B→·b} I7 = {A→a·A, A→·aA, A→·B, B→·b} I8 = {A→B·} I9 = {S→BA·} I10 = {S→aSAB·} I11 = {A→aA·} 求FOLLOW集: FOLLOW(S')={$} FOLLOW(S)={a,b,$} FOLLOW(A)={a,b,$} FOLLOW(B)={a,b,$} -
第4题：
若R. （B,C)→R. A，则R.B→R.A,R. C→R. A（）
错误 -
第5题：
6、若R．A→R．B且R．A→R．C，则R．A→R． （B, C)。
BCNF