设R为非空集合A上的关系，R为A上的偏序关系，则R在集合S具有自反性、对称性和传递性。

题目

相似考题

1.（33）设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s，则集合{t | t = < t r，t s>S }标记的是A）R ? SB）R—SC）R ? SD）R ? S

2.设关系R和关系S具有相同的元数，且对应的属性取自相同的域。集合{t/t∈R∧t∈S}标记的是A．R∪SB．R-SC．R×SD．R∩S

3.设集合A={a,b,c}，A上的二元关系R={, c,c>}，下面命题中为的是A．R是对称的B．R是反对称的C．R是等价关系D．R不是偏序关系

4.设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是A.R不是偏序关系B.R是设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={＜a,a＞,＜b,b＞,＜c,c＞}。下面命题中为假的是A．R不是偏序关系B．R是等价关系C．R是对称的D．R是反对称的

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第1题：

设R，S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是
A．若R，S是自反的，则R?S是自反的
B．若R，S是反自反的，则R?S是反自反的
C．若R，S是对称的，则R?S是对称的
D．若R，S是传递的，则R?S是传递的

正确答案：A
第2题：

设集合A={1,2,3,4,5}上的关系R={x,y|x,yA且x+y=6}，则R的性质是()
A、自反的
B、对称的
C、对称的、传递的
D、反自反的、传递的

参考答案：B
第3题：

设集合A={1，2，3}，A上的关系R={(1，1)，(1，2)，(2，2)，(3，3)，(3，2)}，则R不具备(65)。
A．自反性
B．传递性
C．对称性
D．反对称性

正确答案：A
解析：该关系中没有(3，3)所以不具备自反性。
第4题：

设关系R和S具有相同的元素，且相应的属性取自同一个域，则集合{t|t∈R∧t S}标记的是______。
A．R∪S
B．R-S
C．R×S
D．R∩S

正确答案：B
第5题：

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,}不具备关系(59)性质。A.传递性B.反对称性C.对称性D

设集合A={a，b，c}，A上的二元关系R={＜a，a＞，＜b，b＞}不具备关系(59)性质。
A．传递性
B．反对称性
C．对称性
D．自反性

正确答案：D
解析：只有每个结点都有自回路，才具有自反性，艘缺少c，c＞．所以不具有自反性，故应选D。
第6题：

集合A={d,b,c}上的二元关系R为:R={,,}},则二元关系R是______。A.自反的B.反自反的

集合A={d，b，c}上的二元关系R为：R={＜a，a＞，＜c，c＞，＜a，b＞}}，则二元关系R是______。
A．自反的
B．反自反的
C．对称的
D．传递的

正确答案：D
解析：所谓自反，是对于每一个x∈X，都有x，x＞∈R。对称是对于每个x，y∈X，每当x，y＞∈R都有y，x＞∈R。传递指对于任意的z，y，z∈X，每当x，y＞∈R且y，z＞∈R都有x，z＞∈R。反自反的定义为：对于每一个x∈X，都有x，xR。反对称的定义为：对于每个x，y∈X，每当x，y＞∈R且y，x＞∈R必有x=y。根据以上定义，再结合题意，可知答案A，B，C明显不满足要求。因为题意不违反传递的要求，那么就可以认为是传递的。
第7题：

设关系R和关系S具有相同的元数，且对应的属性取自相同的域，集合{t|∈R□t∈S}标记的是( )。
A．R∪S
B．R-S
C．R×S
D．R∩S

正确答案：D
第8题：

设关系R和S的属性个数为r和s，则（R×S）操作结果的属性个数为（）
- A、r+s
- B、r-s
- C、r*s
- D、max（r，s）
正确答案:A
第9题：

设关系R和S的基数分别为r和s，则R×S的基数为（）。
- A、r+s
- B、r-s
- C、r×s
- D、MAX（r，s）
正确答案:C
第10题：

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。
- A、一定满足
- B、一定不满足
- C、不一定满足
- D、不可能满足
正确答案:A
第11题：

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

正确答案:错误
第12题：

判断题
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
A
对
B
错

正确答案：错
解析：暂无解析
第13题：

设集合{1234},A上的关系R={(12)(23)(24)(14)(34)}则R具有()

A、反自反性
B、传递性
C、对称性
D、以上答案都不对

参考答案：A
第14题：

如果R1和R2是A上的自反关系,则R1∪R2,R1∩R2,R1－R2中自反关系有()个。

A.3
B.0
C.1
D.2

参考答案：D
第15题：

集合A={d. b. c)上的二元关系R为:R={,,)},则二元关系R是(54)。A.自反的B.反自反的

集合A={d. b. c)上的二元关系R为：R={＜a,a＞,＜c,c＞,＜a,b＞)}，则二元关系R是(54)。
A．自反的
B．反自反的
C．对称的
D．传递的

正确答案：D
解析：此二元关系R是传递的。
第16题：

设集合A={a,b,c},A上的二元关系R={,,}。下面命题中为假的是____。
A.R不是偏序关系
B.R是等价关系
C.R是对称的
D.R是反对称的

正确答案：A
第17题：

设关系R和S的元数分别是r和s,则集合{t|t=∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是A.R∪SB.R－SC.R∩SD.R×S

设关系R和S的元数分别是r和s，则集合{t|t=＜tr，ts＞∧tr ∈R∧ts∈S}标记的是
A．R∪S
B．R-S
C．R∩S
D．R×S

正确答案：D
解析：本题考查集合运算。集合的并：R∪S={t|t∈R∨t∈S}，集合的差：R-S={t|t∈R∨t S}，集合的交：R∩S={t|t∈R ∧t∈S}，集合的广义笛卡尔积：R×S={t|t=tr， ts＞∧tr∈Rts∈S}。正确答案为选项D。
第18题：

设关系R和关系S具有相同的元数，且对应的属性取自相同的域。集合{t/t∈R∧t∈S}标记的是
A．RUS
B．R-S
C．R×S
D．R∩S

正确答案：D
解析：本题是对关系的传统集合运算的考查。集合{t/t∈R∧t∈S}的意思是形成的关系中的元组既包含在R中也包含在s中，换句话说，就是R和S的交集。因此本题的答案为选项D(R∩S)。
第19题：

设R、S是集合A上的二元关系，则下面命题是真命题的是( )。
A．若R、S是自反的，则R.S是自反的
B．若R、S是反自反的，则R.S是反自反的
C．若R、S是对称的，则R.S是对称的
D．若R、S是传递的，则R.S是传递的

正确答案：A
第20题：

设关系R和S的元数分别是r和s，则集合{t|t=t，t_s>∧t_r∈R∧t_s∈S}标记的是（）。
- A、R∪S
- B、R-S
- C、R∩S
- D、R×S
正确答案:D
第21题：

设关系R与关系S具有相同的目上，且相对应的属性的值取自同一个域，则R-（R-S）等于（）。
- A、R∪S
- B、R∩S
- C、R╳S
- D、R-S
正确答案:B
第22题：

设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由（）的元组构成的集合。

正确答案:属于R但不属于S
第23题：

填空题
设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由（）的元组构成的集合。

正确答案：属于R但不属于S
解析：暂无解析
第24题：

单选题
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。
A
一定满足
B
一定不满足
C
不一定满足
D
不可能满足

正确答案： B
解析：暂无解析

设R为非空集合A上的关系，R为A上的偏序关系，则R在集合S具有自反性、对称性和传递性。

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