（多选）以下关于求解非线性最小二乘估计的说法中正确的是A．需要初始化对最小二乘解进行粗略估计B．可以使用泰勒展开将非线性最小二乘问题化归为多个线性最小二乘问题C．迭代求解线性最小二乘问题并更新估计值可以进一步降低系统的残差平方和D．非线性最小二乘问题求解一定能收敛到全局最优

题目

（多选）以下关于求解非线性最小二乘估计的说法中正确的是

A．需要初始化对最小二乘解进行粗略估计

B．可以使用泰勒展开将非线性最小二乘问题化归为多个线性最小二乘问题

C．迭代求解线性最小二乘问题并更新估计值可以进一步降低系统的残差平方和

D．非线性最小二乘问题求解一定能收敛到全局最优

相似考题

1.估计线性回归方程中的回归参数β0β1时，普遍采用的估计准则是最小二乘准则。A．正确B．错误

2.在求解上述回归系数过程中，利用了最小二乘估计准则，这种估计的实质是使( )。A．B．C．D．

3.在如下耐用品存量调整模型中耐用品的存量yt由前一个时期的存量yt－1和当期收入xt共同决定。假定模型的随机误差项不存在序列相关性,是独立同分布的高斯白噪声过程。下列说法正确的是()。A、普通最小二乘估计量是无偏的B、普通最小二乘估计量是一致的C、普通最小二乘估计量是有偏的

4.模型中引入一个无关的解释变量（）A.对模型参数估计量的性质不产生任何影响B.导致普通最小二乘估计量有偏C.导致普通最小二乘估计量精度下降D.导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降

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  • 第1题：

    在回归分析中,不属于参数估计方法改进方向的选项是?()

    A.非线性回归

    B.主成分回归

    C.岭回归

    D.偏最小二乘回归


    正确答案：A

  • 第2题：

    在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。（ ）


    答案：对
    解析：

  • 第3题：

    估计线性回归方程y=β0 +β1x中的回归参数β0、β1时，普遍采用的估计准则是最小二乘准则。()


    答案：对
    解析：
    估计线性回归方程y=β0 +β1x中的回归参数β0、β1时，普遍采用的估计准则是最小二乘准则。

  • 第4题：

    对于一元线性回归模型，在经典线性回归的假定下，参数的最小二乘估计量是最小方差无偏估计。（ ）


    答案：对
    解析：
    在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

  • 第5题：

    多元线性回归模型满足基本假设的情况时，其参数的普通最小二乘估计是（ ）。

    A.非线性有偏估计
    B.非线性无偏估计
    C.线性有偏估计
    D.线性无偏估计

    答案：D
    解析：
    在经典线性回归的假定下，普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性和最小方差性等优良性质，是最佳线性无偏估计量。

  • 第6题：

    加权最小二乘（WLS）估计量是（ ）估计量。

    A、无偏
    B、有偏
    C、有效
    D、无效

    答案：A,C
    解析：
    加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。

  • 第7题：

    模型结构参数的普通最小二乘估计量具有线性性、无偏性、有效性，随机干扰项方差的普通最小二乘估计量也是无偏的。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    关于分布参数点估计的正确说法是（）。

    • A、在点估计的解析法中，有很多方法可以选择，如矩发、最小二乘数发、极大似然法、最好线性无偏估计等。
    • B、极大似然法的求解方法是最简单的。
    • C、极大似然法和最小二乘数法适用于所有情况，极大似然法是精度最好的方法。
    • D、以上都对

    正确答案:A,C

  • 第9题：

    模型中引入一个无关的解释变量（）

    • A、对模型参数估计量的性质不产生任何影响
    • B、导致普通最小二乘估计量有偏
    • C、导致普通最小二乘估计量精度下降
    • D、导致普通最小二乘估计量有偏，同时精度下降

    正确答案:C

  • 第10题：

    多元线性回归模型中回归系数的最小二乘估计量是确定性变量。


    正确答案:错误

  • 第11题：

    状态估计是高维线性方程的加权最小二乘解问题。


    正确答案:错误

  • 第12题：

    判断题
    在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。(    )
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第13题：

    关于一元线性回归方程=a+bx，以下说法错误的是( )。

    A.x是随机变量

    B.b>0时，y随x增大而增大

    C.可以用最小二乘估计a、b的值

    D.回归效果好的方程可以用于预测


    正确答案：A

  • 第14题：

    对某地区失业人员进行调查，得到有关失业周数、失业者年龄和受教育年限等资料，对此资料进行相关与回归分析后所得的结果如下表所示。
    表1

    在求解上述回归系数过程中，利用了最小二乘估计准则，这种估计的实质是使（）。


    答案：A
    解析：
    最小二乘法估计回归方程中参数的实质是每一个指标实测值与指标理论值的离差平方和最小，即最小。

  • 第15题：

    如果回归模型中随机误差项之间存在序列相关，则普通最小二乘估计量不是无偏估计量，也不再具有最小方差的性质。


    答案：错
    解析：

  • 第16题：

    普通最小二乘估计的直线具有以下特性（ ）。



    答案：A,B,D,E
    解析：

  • 第17题：

    寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线是( )的基本思想。

    A.点估计
    B.区间估计
    C.最小二乘估计
    D.总体估计

    答案：C
    解析：
    最小二乘估计的基本思想（原则）是：寻找实际值与拟合值的离差平方和为最小的回归直线。

  • 第18题：

    简述存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题。


    正确答案: 模型中存在异方差时，如果采用普通最小二乘法估计，存在以下问题：
    （1）参数估计量虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。
    （2）参数的显著性检验失效。

  • 第19题：

    异方差性的影响主要有（）。

    • A、普通最小二乘估计量是有偏的
    • B、普通最小二乘估计量是无偏的
    • C、普通最小二乘估计量不再具有最小方差性
    • D、建立在普通最小二乘估计基础上的假设检验失效
    • E、建立在普通最小二乘估计基础上的预测区间变宽

    正确答案:B,C,D,E

  • 第20题：

    在电力系统状态估计中，最常用的方法是最小二乘估计法。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？


    正确答案: 在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）。
    对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X’X）-1存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。

  • 第22题：

    回归系数的最小二乘估计是最优线形无偏估计量


    正确答案:正确

  • 第23题：

    问答题
    最小二乘估计法有哪些统计性质？

    正确答案： 最小二乘法估计的统计性质：其选择参数满足正规方程组。
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    回归系数的最小二乘估计是最优线形无偏估计量
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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