如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为( )。

题目
如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为( )。

相似考题

1.用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆摆看。

2.棱长为1.1米的正方体的体积是()立方米。A、1.1B、1.21C、1D、1.331

3.如图所示，有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。A. 55cmB. 30 cmC. 120cmD. 42 cm

4.把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少？

参考答案和解析
答案：B
解析：
更多“如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为( )。 ”相关问题

  • 第1题：

    如图1,正方体ABCDA′B′C′D′中,EE′∥FF′∥BB′,平面AEE′A′与平面ABB′A′成15°角,平面AFF′A′与平面ADD′A′成30°角.如果正方体的棱长为1,那么几何体AEF A′E′F′的体积等于____.


    参考答案3-√3

  • 第2题：

    把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）

    A、 12

    B、 15

    C、 18

    D、 21


    正确答案：D

  • 第3题：

    在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：

    A.1/4
    B.1/6
    C.1/8
    D.1/10

    答案：C
    解析：
    由题意知切下的角是底面为正三角形、侧面为三个等腰直角三角形的三棱锥，设切下角的直角边为ｘ，则六面体体积＝2×三棱锥体积＝2×(1/3)×(ｘ2/2)×ｘ＝1/24，解得ｘ＝1/2。所以六面体每个面是直角边为1/2的等腰直角三角形，六面体的每个面相当于边长为1的正方形面积的1，所以六面体的表面积为原正方体的1/8。故本题选C。

  • 第4题：

    如图是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图().?

    A.主视图改变，俯视图改变
    B.主视图不变，俯视图不变
    C.主视图不变，俯视图改变
    D.主视图改变，俯视图不变

    答案：C
    解析：
    根据图形可得，图①及图②的主视图一样，俯视图不一样，即主视图不变，俯视图改变.故选C.

  • 第5题：

    一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：



    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    若干个棱长为1的正方体叠成的几何体的三维图(如图)，则组成该几何体的正方体的个数是( )。


    A.4个
    B.5个
    C.6个
    D.7个

    答案：C
    解析：

  • 第7题：

    有l25个棱长均为1的正方体，其中100个表面为白色，25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体，表面为白色的面积至少为( )。’

    A.100
    B.97
    C.94
    D.92

    答案：D
    解析：
    题目可转化为表面为蓝色的面积至多为多少，则应把蓝色小正方体尽量放在角和棱上，这样每个小正方体可贡献3个或2个蓝色表面。因此在8个角上用去8个蓝色正方体后，在棱上再放25—8=17个，此时蓝色表面积最大为3×8+17x2=58，表面为白色的面积至少为25×6—58=92．选D。

  • 第8题：

    将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体？

    A. 27
    B. 36
    C. 40
    D. 46

    答案：D
    解析：
    【答案】D。解析：满足要求的小正方体要求三个面是黑色的，大正方体能分割成27×2=54个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共16个，不满足的38个，若要保证一定能组成的话共需要抽出38+8=46个。答案选D。

  • 第9题：

    以下6个图形为正方体的外表面展开图，其中3个图形组成的正方体相同，另外3个图形组成的正方体也相同，问正确的分组是：

    A.①③⑤，②④⑥
    B.①③④，②⑤⑥
    C.①②⑤，③④⑥
    D.①③⑥，②④⑤

    答案：D
    解析：
    本题属于图形推理六面体类。

    将图1中A面顺时针旋转90度之后就变成图3；将图3中B面逆时针旋转90度就变成了旋转180度的图6；因此1/3/6为一组。

    将图2的A面顺时针旋转90度就变成了图5，将图5整体旋转180度就变成了图4；因此2/4/5为一组。
    因此，选择D选项。

  • 第10题：

    以正方体的8个顶点为节点，连成一条含8个线段的不自交闭折线，两个节点间必须以直线连接。问这个闭折线至少有几段与正方体的棱重合？

    A.0
    B.1
    C.2
    D.4

    答案：B
    解析：

  • 第11题：

    下面是某正方体的两个视图，下列哪一项是该正方体的外表面展开图？

    A.如上图所示
    B.如上图所示
    C.如上图所示
    D.如上图所示

    答案：A
    解析：
    本题属于图形立体类题目。
    根据给定的两个视图可知，要观察两个黑色三角形面的位置，所以将选项中两个黑色三角形面移至一块。
    在立体图形中，两个黑色三角形面和一个对角线面的公共点上有一个黑色三角形的直角，且没有引出线条，如下图所示，只有在A项中的点1和D项中的点7处才能符合。排除B、C项；

    D项折成的图形，在没有黑色三角形的视图中，三个面的公共点不会引出对角线，而题干图形中引出了一条对角线，故而错误，排除D项。
    因此，选择A选项。

  • 第12题：

    单选题
    在棱长为1的正方体上切下两个角，所形成的两个截面为大小相等的正三角形。两个角组成了一个六面体，六面体体积为原正方体体积的1/24，则六面体表面积为原正方体表面积的：
    A

    1/4

    B

    1/6

    C

    1/8

    D

    1/10


    正确答案： A
    解析：

  • 第13题：

    9厘米的正方体切成棱长为3厘米的小正方体，可以切成（ ）个。

    A．3

    B．9

    C．27

    D．6


    正确答案：C

  • 第14题：

    有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处，它想尽快地游览完正方体的各个面，然后回到A处，如果正方体的棱长为10cm，则这只蚂蚁通过的最短路程为（ ）。

    A. 55cm B. 30 cm C. 120cm D. 42 cm


    正确答案：B

  • 第15题：

    下面是一个水平放置的正方体的表面展开图，若图中“快”是正方体的上面，则这个正方体的下面是


    A. A
    B. B
    C. C
    D. D

    答案：B
    解析：
    从题干的平面展开图可以判断出“快”与“福”、“幸”与“康”、“乐”与“健”是相对面关系，所以题中所求“快”是正方体的上面，它的下面为其相对面“福”。故答案选B。

  • 第16题：

    用n个棱长是a cm的小正方体可以摆出“一”字形长方体，如图，n个小正方体拼在一起 时，这个长方体表面积是_______cm2。


    答案：
    解析：
    (4n+2)a2。解析:n个小正方体如题干图中所示拼在一起时，组成长为na，宽为a，高为a的长方体，所以表面积为(4n+2)a2 cm2。

  • 第17题：

    一个木制正方体在表面涂上颜色，将它的每条棱三等分，然后从等分点将正方体展开，得到27个小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入一个口袋，从这个口袋中随机取出两个小正方体，其中一个正方体只有一个面涂有颜色，另一个只有2个面涂有颜色的概率约为（ ）

    A. 0.05
    B. 0.17
    C. 0.34
    D. 0.67

    答案：C
    解析：
    涂一面的6个 涂2面的12个 满足条件情况72个，经计算为0.34

  • 第18题：

    一个正方体的边长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱形进，直到经过该正方体的每一条棱为止（经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱）。则其最短的行进距离为（ ）。

    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6

    答案：C
    解析：
    蚂蚁行进路径如下图2所示，故本题答案为C选项。

  • 第19题：

    一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为：

    A.

    A B. B C. C D. D

    答案：B
    解析：
    解题指导： 该最短路程为√[1+﹙22a﹚]=√5a。故答案为B。

  • 第20题：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，则三棱锥C-AB1D1的体积是：


    答案：A
    解析：

  • 第21题：

    如，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2,F是棱C′D′的中点，则AF的长为


    答案：A
    解析：

  • 第22题：

    把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体(且没有剩余），其中棱长为1的正 方体的个数为（）。
    A. 12 B. 15 C. 18 D. 21


    答案：D
    解析：
    设分割后棱长为1、2、3 .的正方体分别有x,y,z个，则有

  • 第23题：

    两个质量相等的实心正方体，甲的棱长是乙的棱长的2倍，则甲的密度是乙的（）。

    • A、1/8倍
    • B、1/4倍
    • C、1/2倍
    • D、2倍

    正确答案:A

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