在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在[ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AC>AM的概率是_________。

第1题：

正确答案：
（1）135°；（2）122°；（3）128°；（4）60°；（5）∠BOC = 90°+ ∠A

第2题：

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90o,AC=15，BC=20，M是AB边上的动点(与A，B不重合)，N是BC上的动点(与B，C不重合)。
(1)当MN∥AC且BM=12．5时，求线段MN的长。
(2)当MN与AC不平行时，△CMN可能成为直角三角形吗?若可能，请写出线段CN长的取值范围；若不可能，请说明理由。

答案：

解析：

第3题：

在平面直角坐标系中，已知△ABC顶点A(-4，0)和C(4，0)，顶点B在椭圆

答案：

解析：

第4题：

在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为

答案：A

解析：

第5题：

第6题：

如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）

答案：D

解析：

第7题：

如图所示，在长方形ABC.D中，AD=2AB，E为BC.的中点，F为EC.上任意一点（与E点、C.点不重合），从图形6个点中随机选取3个，能构成直角三角形的概率为：

A.1/2
B.9/20
C.7/20
D.2/5

答案：B

解析：

从6个点中随机选取3个，总共有



种选法。以A、B两点为准，任选E、F、C、D其中一点均可构成直角三角形。同理，以C、D两点为准，任选E、F、B、A其中一点均可构成直角三角形，总共有



种。同时，因为E为BC中点，且AD=2AB，则△AED也是直角三角形，△AFD不是直角三角形，则所求为(8+1)/20=9。故本题选B。

第8题：

在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则( )。

A、2
B、4
C、5
D、10

答案：D

解析：

本题主要考查两点问的距离公式，以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思

第9题：

如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。

答案：

解析：

第10题：

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。

第11题：

等腰三角形法是逐次将仪器安置在B、C、D三点上观测，要求∠ABC=∠CDE，线段BD=CD。最后，测定出的D正即为直线AB的延长线，唯一不同点是等腰三角形法中照准部旋转的（）900的直角。

• A、是
• B、就是
• C、不是
• D、仍是

第12题：

第13题：

如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。

答案：

解析：

第14题：

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

第16题：

在△ABC中，若则△ABC必是( )

A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形

答案：C

解析：

【考情点拨】本题主要考查的知识点为等式的变换． 【应试指导】





∴a=b=C．

第17题：

在 ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）

第18题：

从正五边形5个顶点中任取4个顶点，构成等腰梯形的概率为：

答案：D

解析：

如图所示，任取4个顶点相当于任意排除1个顶点，连成四边形。

第19题：

如图1，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ， 交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，则AC的长等于（ ）

A、6cm　
B、8cm
C、10cm　　
D、12cm

第20题：

如图4，在等腰直角△ABC中，∠B=90o，将△ABC绕顶点A逆时针旋转60o后得到△ADE，则∠BAE=__________度。

第21题：

分别用分析法，综合法证明如下命题。
命题：如图：三角形ABC的角B和角C的角平分线相交于点0，过点O作平行于底边BC的直线，交AB边于点D，交AC边于点E，则DE=BD+EC。

第22题：

在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）。

• A、等腰直角三角形
• B、直角三角形
• C、等腰三角形
• D、等边三角形

第23题：

不等腰直角三角形中对着直角的边叫做（）。

第24题：