更多“已知数列{an}满足a1=2,an+1=3an+2(n∈N*), ”相关问题
  • 第1题:

    下面的程序是求菲波那契(Fibonacci)数列的前10项。已知该数列的前两项都为1,即F(1)=1,F(2)=1;而后面各项满足: F(n)=F(n-1)+F(n-2)。请在程序的每条横线处填写一条语句,使程序的功能完整。

    注意:请勿改动main()主方法和其他已有的语句内容,仅在横线处填入适当的语句。

    public class Fibonacci{

    public static void main(String args[]){

    System.out.printtn("Fibonacci is"+" "+"_______________________);

    }

    static long fib(int n){

    if(______________)

    return 1;

    else

    return _________________

    }

    }


    正确答案:fib(10) n==0||n==1 fib(n-1)+fib(n-2);
    fib(10) n==0||n==1 fib(n-1)+fib(n-2); 解析:本题主要考查递归算法。解答本题的关键是理解递归算法的思想。在本题中,fib(10)方法是计算含由10项的菲波那契 (Fibonacci)数列,而fib(n-1)+fib(n-2);是用来计算第0项和第1项以外的菲波那契(Fibonacci)数列。

  • 第2题:

    已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).

    (A)有最大项,没有最小项.

    (B)有最小项,没有最大项.

    (C)既有最大项又有最小项.

    (D)既没有最大项也没有最小项.


    参考答案C

  • 第3题:

    若数列{xn}满足条件x1=3,xn+1=(x2n+1)/2xn ,则该数列的通项公式xn=____.


    参考答案

  • 第4题:

    在等差数列{an}中,已知a1=2,且a2+a4=20,若an=18,则n=5。()


    答案:对
    解析:

  • 第5题:

    在等比数列中,a1=3,an=96,Sn=189,则公比q=,项数n=。


    答案:
    解析:
    q=2,n=6

  • 第6题:

    已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( )

    A.248
    B.168
    C.128
    D.19
    E.以上选项均不正确

    答案:B
    解析:

  • 第7题:

    已知{an}是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
    (1)若是一个周期为4的数列(即对任意写出dl,dz,d3,d0的值;
    (2)设d为非负整数,证明:do=一d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列:
    (3)证明:若a1=2,dn=1(n=1,2,3,…),则{an}的项只能是1或者2,且有无穷多项为l。


    答案:
    解析:

  • 第8题:

    (10分)已知数列{an}满足a1=3,an+1= an +2n,
    (1)求{ an }的通项公式an;
    (2)若bn=n an,求数列{bn}的前n项和sn。


    答案:
    解析:

  • 第9题:

    已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*)。
    (1)求证:数列{an}是等比数列;
    (2)记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案:
    解析:


  • 第10题:

    在移动平均中,设移动n年则()。

    • A、当n为偶数时,移动后所得新数列较原数列首尾各缺n∕2项
    • B、当n为奇数时,移动后所得新数列较原数列首尾缺(N-1)∕2项
    • C、当n为偶数时,移动后所得新数列较原数列首尾缺n项
    • D、当n为奇数时,移动后所得新数列较原数列首尾缺n项

    正确答案:A,B

  • 第11题:

    多选题
    UPS供电系统分为()。
    A

    N+1并联冗余供电方式

    B

    2N双总线供电方式

    C

    3N双总线供电方式


    正确答案: C,B
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    已知数列{an}满足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通项公式an等于(  ).
    A

    2n-1

    B

    2n+1

    C

    2n-2

    D

    2n+2


    正确答案: D
    解析:
    由an+1=an+2可得an+1-an=2,知数列{an}为等差数列,且公差d=2,故通项公式为:an=1+(n-1)×2=2n-1.

  • 第13题:

    已知数列的递推公式如下:

    f(n)=1 当n=0,1时

    f(n)=f(n-1)+f(n-2) 当n>1时

    则按照递推公式可以得到数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……。现要求

    从键盘输入n值,输出对应项的值。例如当输入n为8时,应该输出34。程序如下,

    请补充完整。

    Private Sub runll_Click()

    f0=1

    f1=1

    num=Val(InputBox("请输入一个大于2的整数:"))

    For n=2 To 【 】

    f2=【 】

    f0=f1

    f1=f2

    Next n

    MsgBox f2

    End Sub


    正确答案:num f0+f1
    num f0+f1 解析:程序首先需要接受用户输入的值,根据程序代码可以判断,使用变量num来存放用户输入的值,使用循环实现递推,根据题面“要求从键盘输入n值,输出对应项的值”,可知循环从2开始,到用户输入的值结束,也就是“Forn=2 To num”。根据题面给出的公式“当n>1时,f(n)=f(n-1)+f(n-2)”,可知第n项的值总等于它前两项(即第n-2项与第n-1项)之和,在程序For循环中,总用f2表示第n项,f0表示第n-2项,f1表示第n-1项,所以f2=f0+f1。

  • 第14题:

    已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.


    参考答案1

  • 第15题:

    已知等差数列{an}中,a1=21,Sn是它的前n项之和,S7=S15。
    (1)求Sn;
    (2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


    答案:
    解析:
    (1)设等差数列的公差为d,由题意可得:



    (2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121,当n=11时,数列之和最大,最大值为121。

  • 第16题:

    已知一等差数列a1,21,a3,31,…,an,…,若an=516,则该数列前n项的平均数是( )

    A.266 B.258 C.255 D.212

    答案:A
    解析:
    由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5,则首项a1=21-5=16。又已知an=516,根据等差数列求和公式Sn==平均数×n,可得前n项的平均数为=266。

  • 第17题:

    已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.
    (Ⅰ)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn)是等比数列;
    (Ⅱ)设求证:数列{cn}是等差数列;
    (Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和.


    答案:
    解析:



  • 第18题:

    已知数列a1,a2,a3……a10则a1-a2+a3-…+a9-a10≥0.(1)an≥an+1,n=1,2.…9(2)an2≥a2n+1,n=1,2…9

    A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
    B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
    C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
    D.条件(1)充分,条件(2)也充分
    E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

    答案:A
    解析:

  • 第19题:

    已知数列{%}的前n项和是
    (1)求证:数列{an}是等比数列:
    (2)记的前n项和Tn的最大值及相应的n值。


    答案:
    解析:

  • 第20题:

    (10分)已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-k(其中k为常数):
    (1)求数列{ an }的通项公式;(4分)
    (2)若a1=2,求数列{n an }的前n项和Tn。(6分)


    答案:
    解析:

  • 第21题:

    数列{an}满足an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5为()。

    • A、-3
    • B、-11
    • C、19
    • D、-5

    正确答案:C

  • 第22题:

    问答题
    当a>1,n≥1时,证明:a1/(n+1)/(n+1)2<(a1/n-a1/(n+1))/lna<a1/n/n2。

    正确答案:
    构造函数f(x)=a1/x,其中x>1,则f′(x)=-lna·a1/x/x2,f″(x)=2lna·a1/x/x3+(lna)2·a1/x/x4>0。故f′(x)单调增加。
    根据拉格朗日中值定理可知,f(n+1)-f(n)=f′(ξ),n<ξ 又f′(n) 则-lna·a1/n/n21/(n+1)-a1/n<-lna·a1/(n+1)/(n+1)2
    即a1/(n+1)/(n+1)2<(a1/n-a1/(n+1))/lna1/n/n2
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    单选题
    数列{an}满足an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5为()。
    A

    -3

    B

    -11

    C

    19

    D

    -5


    正确答案: A
    解析: 暂无解析