已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．

题目
已知离散型随机变量X的分布列如下表．若EX=0，DX=1，则a=__________，b=__________．

相似考题

1.如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。A.离散型随机变量B.分布型随机变量C.连续型随机变量D.中断型随机变量

2.样本X1,X2,X3,X4取自正态分布总体X,EX=μ为已知,而DX=б2未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是()

3.设离散型随机变量X的分布列为则P(1A．0.5B．0.3C．0.4D．0.15

4.如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则X称为离散型随机变量。()

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  • 第1题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-1所示，则p(1＜X≤3)=( )。

    A．0.15

    B．0.3

    C．0.4

    D．0.5


    正确答案：B
    解析：由于X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P(1X≤3)=P(X=2)+P(X=3)=0.1+0.2=0.3。

  • 第2题：

    离散型随机变量X的分布为P(X =k)=Cλk(k = 0，1，2，…），则不成立的是：


    答案：D
    解析：

  • 第3题：

    离散型随机变量X的分布为为P(X=k)=,(k=0,1,2...),则不成立的是：
    (A) c＞0(B)0＜λ＜1 (C)c=1-λ (D)


    答案：D
    解析：
    因为概率总非负，所以cλk≥0 ，所以c≥0，但是如果c = 0，则
    P（X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) +.. = 0 ≠ 1，显然不对，因此c ≠ 0，得c ＞ 0。
    P( X = 0) + P( X = 1) + P( X = 2) +.. = c(1 + λ + λ2 +..）=则0＜λ＜1，上式变为得c=1-λ,所以选项（B）、(C)正确，（D）错误。
    点评：

  • 第4题：

    已知离散型随机变量X的概率分布为

    (1)求常数a；
    (2)求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：
    (1)因为0．2+a+0．2+0．3=1，所以a=0．3．(4分)(2)E=0×0．2+10×0．3+20×0．2+30×0．3=16，(7分)
    DX=(0-16)2×0．2+(10-16)2×0．3+(20-16)2×0．2+(30-16)2×0．3=124．(10分)

  • 第5题：

    设离散型随机变量x的分布函数为

    则Y=X^2+1的分布函数为_______.


    答案：
    解析：
    X的分布律为，Y的可能取值为1，2，10，　　

    于是Y的分布函数为
    　　

  • 第6题：

    (2016年)如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为（）。

    A.离散型随机变量
    B.分布型随机变量
    C.连续型随机变量
    D.中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量；如果x的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第7题：

    离散型随机变量X的分布为P(X=k） =cλk（k=0,1，2,...)，则不等式不成立的是 ( )。
    A. c>0 B. 0


    答案：D
    解析：
    提示：显然 A 和 B 成立，

  • 第8题：

    离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=

    K=0，1，2，3， 则E(X)为（ ）。

    A.2.4
    B.1.8
    C.2
    D.1.6

    答案：C
    解析：

  • 第9题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5-1所示，则P（1

    A. 0. 15 B. 0. 3 C. 0.4 D. 0. 5


    答案：B
    解析：
    X为离散型随机变量，由已知分布列可得：P（1

  • 第10题：

    对任意随机变量X，若EX存在，则E[E（EX）]等于（）

    • A、0
    • B、X
    • C、EX
    • D、（EX）3

    正确答案:C

  • 第11题：

    设X服从0—1分布，P=0.6，Y服从λ=2的泊松分布，且X，Y独立，则X+Y（）.

    • A、服从泊松分布
    • B、仍是离散型随机变量
    • C、为二维随机向量
    • D、取值为0的概率为0

    正确答案:B

  • 第12题：

    填空题
    设离散型随机变量X服从于参数为λ（λ＞0）的泊松分布，已知P{X＝1}＝P{X＝2}，则λ＝____。

    正确答案： 2
    解析：
    根据题意λe－λ/1!＝λ2e－λ/2!，得λ＝2。

  • 第13题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5.1-2所示，则E(X)为( )。

    A．1

    B．2.7

    C．2.8

    D．3


    正确答案：C
    解析：

  • 第14题：

    设二维随机变量（X，Y）的概率分布如下表。已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（　　）。

    A．a=0.2，b=0.3
    B．a=0.4，b=0.1
    C．a=0.3，b=0.2
    D．a=0.1，b=0.4

    答案：B
    解析：

  • 第15题：

    离散型随机变量X的分布为P(X=k)=cλ(^k=0，1，2…)则不成立的是：



    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    设离散型随机变量X的概率分布为

    求X的数学期望EX及方差DX．


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。

    A、离散型随机变量
    B、分布型随机变量
    C、连续型随机变量
    D、中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量;如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第18题：

    若X服从参数为λ的普哇松分布，则EX=DX


    答案：对
    解析：

  • 第19题：

    离散型随机变量的概率分布为P（X=K）=（K+1）／10，K=0，1，2，3，则E（X）为（ ）。

    A.2．4
    B.1．8
    C.2
    D.1．6

    答案：C
    解析：

    得：P（X=0）=1／10，P（X=1）=2／10，P（X=2）=3／10，P（X=3）=4／10。所以，E（X）=0×1／10+1×2／10+2×3／10+3×4／10=2。

  • 第20题：

    设离散型随机变量X的分布列如表5 -2所示，则E（X）为（ ）。


    A. 1.0 B. 2.7 C. 2.8 D. 3.0


    答案：C
    解析：

  • 第21题：

    设随机变量X服从以n，p为参数的二项分布，且EX=15，DX=10，则n=（）。


    正确答案:45

  • 第22题：

    设随机变量X服从泊松分布，若EX2=6，则P{X>1}=（）。


    正确答案:1-3e-2

  • 第23题：

    若随机变量X只能取有限个或可列个值，称X为（）

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、奇异型随机变量
    • D、除ABC外的随机变量

    正确答案:B

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