设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。A.1 B.3 C.5 D.7
题目
设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。
A.1
B.3
C.5
D.7
B.3
C.5
D.7
相似考题
更多“设等差数列{an}的公差d不为0，a1=4d，若ak是a1与a2k的等比中项．则k等于( )。”相关问题
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第1题：
标准等差数列的计算公式为(row(a1)－1)*公差。()此题为判断题(对，错)。
答案：正确
-
第2题：
设f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，若f'（-x0）=-K≠0，则f(x0)等于:
答案：B解析：提示：利用结论“偶函数的导函数为奇函数”计算。
f（-x）=f（x），求导-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。将x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。 -
第3题：
设A是S×6矩阵，则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0，则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4，则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩尺(A)=4答案：B解析：矩阵的秩是该矩阵最高阶非零子式的阶数。 -
第4题：
在等差数列{an}中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。()答案：对解析：
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第5题：
等差数列{an)中，若a1=2，a3=6，则a7=()A.14
B.12
C.10
D.8答案：A解析： -
第6题：
已知数列{an｝中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2,a1=1．
(Ⅰ)设bn=an+1-2an，求证：数列{bn)是等比数列；
(Ⅱ)设
求证：数列{cn}是等差数列；
(Ⅲ)求数列｛an｝的通项公式及前n项和．答案：解析：
-
第7题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。（8分）答案：解析：
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第8题：
设A是5×6矩阵，则（ ）正确。
A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4，则A中4阶子式均不为0
D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R(A)=4答案：B解析：提示：利用矩阵秩的定义。 -
第9题：
若在Excel2010中要分别进行等差数列2、4、6„和等比数列1、3、9„自动填充，则下列说法中不正确的是（）。
- A、等差数列的公差是2，等比数列的公比是3
- B、数列的公差或公比不是填充“序列”对话框中的“步长值”
- C、操作时可单击“开始”选项卡→“编辑”组→“填充”→“系列”
- D、进行等差或等比数列填充时，既可选择行或列，也可选择填充序列对话框中的“终值”
正确答案:B -
第10题：
单选题只有满足条件（）的Gompertz曲线才能称为生长曲线。AK>0，a>0，b>0
BK<0，a<0，b<0
CK>0，0D.K>0，a>1，b>1
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组Akx(→)＝0(→)有解向量α，且Ak－1α(→)≠0(→)，证明：向量组α(→)，Aα(→)，…，Ak－1α(→)是线性无关的。正确答案：
根据定义可设l0α+l1Aα+…+lk-1Ak-1α=0。
当k≥2时,左乘Ak-1得到l0Ak-1α+l1Akα+…+lk-1A2k-2α=0,因为Akα=0,则l0Ak-1α=0,但Ak-1α≠0,则l0=0,l1Aα+…+lk-1Ak-1α=0。
类似,依次左乘Ak-2,Ak-3,…,得到l1=…=lk-1=0,因此当k≥2时,α,Aα,…,Ak-1α线性无关。
当k=1时,Ak-1α≠0,则α≠0,向量α线性无关。
综上,向量组α,Aα,…,Ak-1α是线性无关的。解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1，a2…an，那么当k=0，1，2…时ak+3等于什么？（）Aak+1+ak
Bak+2+ak
Cak+3+ak
Dak+4+ak
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第13题：
设期货买权的履约价格为K，其标的期货价格为F，若F＜K，则其内涵价值等
于( )。
A．K-F
B．0
C．F-K
D．X
正确答案：C
买入期权时，执行价格大于期货价格，为虚值期权，内涵价值=F-K。 -
第14题：
设向量组A：a1=(1，-1，0)，a2=(2，1，t)，a3=(0，1，1)线性相关，则t等于( ).A.1
B.2
C.3
D.0答案：C解析：
-
第15题：
设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。A.A一定是零矩阵
B.A有不为0的特征值
C.A的特征值全为0
D.A有n个线性无关的特征向量答案：C解析：
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第16题：
已知一等差数列a1，21，a3，31，…，an，…，若an=516，则该数列前n项的平均数是（ ）A．266 B．258 C．255 D．212答案：A解析：由等差数列的第2项和第4项可求出其公差d==5，则首项a1=21-5=16。又已知an=516，根据等差数列求和公式Sn==平均数×n，可得前n项的平均数为=266。 -
第17题：
已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）A.3
B.1
C.-1
D.-3答案：A解析： -
第18题：
已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A。第项之后各
(1)若
是一个周期为4的数列(即对任意
写出dl，dz,d3，d0的值；
(2)设d为非负整数，证明：do=一d(n=1，2，3…)的充分必要条件为{an}为公差为d的等差数列：
(3)证明：若a1=2，dn=1(n=1，2，3，…)，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为l。答案：解析：
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第19题：
案例：
在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和。
两位学生的解法如下：
学生甲：设等差数列的首项为a1，公差为d，则
学生乙：设等差数列
针对上述解法，一些学生提出了自己的想法。
（1）请分析学生甲和学生乙解法各自的特点，并解释学生乙设的理由。（12分）
（2）请验证(*)中结论是否成立。答案：解析：本题主要从“等差数列”相关知识入手，考查等差数列的相关概念、等差数列的通项公式、求和公式等基层知识，教学工作的基本环节，常用的教学方法，以及课堂导入技巧等基本知识与技能。
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第20题：
Z2上的周期为7的拟完美序列，α=1001011，对应a1，a2…an，那么当k=0，1，2…时ak+3等于什么？（）
- A、ak+1+ak
- B、ak+2+ak
- C、ak+3+ak
- D、ak+4+ak
正确答案:A -
第21题：
设A是5×6矩阵，则（）正确。
- A、若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4
- B、B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0
- C、C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0
- D、D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
正确答案:B -
第22题：
单选题设A是5×6矩阵，则（）正确。A若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4
BB.若秩R=4，则A中5阶子式均为0
CC.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0
DD.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题等差数列{an}中，若a1＝2，a3＝6，则a2＝（ ）．A3
B4
C8
D12
正确答案： D解析：
a3－a1＝2d，得2d＝4，即d＝2，从而有a2＝a1＋d＝2＋2＝4.