不等式|x+1|+|x|≥2的解集为________。

题目

相似考题

1.写出不等式的解集:(1)x＋2>6 ; (2)2x 0.1 ;写出不等式的解集：（1）x+2＞6 ；（2）2x＜10 ;（3）x-2 > 0.1 ; （4）-3x＜10 。

2.求不等式5x－1>3(x＋1)与x ／2 －1求不等式5x-1＞3（x+1）与x/2-1<7-3 x/2的解集的公共部分。

3.你能求三个不等式5X-1>3(X-1), X/2-1>3-3X/2,X-1<3X+1的解集的公共部分吗？

4.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+3＞-1 ；（2）6x≤5x-7；（3）-1/3x<2/3 ；（4）4x≥-12 。

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第1题：

在不等式ax+b＞0中，a，b是常数，且a≠0。
当______时，不等式的解集是x＞-b/a；
当______时，不等式的解集是x＜- b/a。

a>0
a<0
第2题：

求不等式5（x-2）≤28+2x的正整数解。

原方程式解得x≤38/3
其正整数解有1，2，3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
第3题：

将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x≤0；（2）x＞-2.5；
（3）x＜2/3； (4）x≥4。
第4题：

求不等式4（x+1)≤64的正整数解。

正整数解有1,2,3,...,14,15
第5题：

不等式2(x-2)≤x-2的非负整数解的个数为().?

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解析：
解2(x-2)≤x-2得x≤2，故非负整数解为0，1，2，即有3个.
第6题：

不等式的解集为__________.

答案：
解析：
【答案】【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集．

①的解集为
第7题：

不等式2x2+3mx+2m>0的解集是实数集，则m的取值范围是( )

答案：C
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】由2x2+3mx+2m>0的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程2x2+3mx+2m=0无实根，
第8题：

不等式｜2x-7｜≤3的解集是（）

A.{x｜x≥2}
B.{x｜x≤5}
C.{x｜2≤x≤5}
D.{x｜x≤2或x≥5}

答案：C
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】
第9题：

若不等式x2-x≤0的解集为M，函数?(x)=In(1-|x|)的定义域为N，则M∩N为()．?

A.[0，1)
B.(0，1)
C.[0，1]
D.(-1，0]

答案：A
解析：
M={x|x2-x≤0}={x{0≤x≤1}，N={x|1-|x|>0}={x|-1
第10题：

单选题
设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx＝（　　）。
A
ln[（2x－1）/（x－1）]/（x＋1）²
B
ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x＋1）²
C
ln[（2x＋1）/（x＋1）]/（x－1）²
D
ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）²

正确答案： D
解析：
令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）²。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u^1/3）·3/（x＋1）²＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）²。
第11题：

填空题
不等式的解集为____．

正确答案： x≥2
解析：
两边乘以6得，12x＋12－4＋2x≤21x－6，得7x≥14，得x≥2．
第12题：

填空题
不等式组的解集是____．

正确答案： x>4
解析：
解不等式2x－1＞7得x＞4；解不等式3x＞6得x＞2；所以不等式组的解集为x＞4．
第13题：

列不等式（组）：
    （1）x+1是负数；
  （2）x²是非负数；
    （3）x的2倍与3的差小于0；
    （4）a的5倍与3的差不小于10，且不大于20。

(1)x+1<0
(2)x²0
(3)2x-3<0
(4)20>5a-310
第14题：

在0、-4、3、-3、1/5、-5、4、-10中，______是方程x+4=0的解；______是不等式x+4≥0的解；______是不等式x+4＜0的解。）比较a与2a的大小。

-4；0,-4,3,-3,1/5,4；-5，-10
第15题：

解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）5x+125≤0；（2）6-2x＞0；
（3）-x+1＞7x-3；（4）2（1-3x）＞3x+20；
（5）（2x-1）/2<x/2；（6）(1-2x)/3≥(4-3x)/6
第16题：

小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。
     小明：它的所有解为非负数；
     小华：其中一个不等式的解集为x≤8；
     小刚：其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。
     请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组。

x-8≤0
2-x≤2
解得0≤x≤8
第17题：

不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集是________ 。

答案：
解析：
{x,x≤-3或x≥2}。解析：分三种情况讨论，①当x<-2时，原不等式等价于(1-x)+(-x-2)≥5，解得x≤-3；②当-2≤x≤1时，原不等式等价于(1-x)+(x+2)≥5，此时矛盾，不等式无解；③当x>1时，原不等式等价于(x-1)+(x+2)≥5，解得x≥2。综上，该不等式的解集为{x,x≤-3或x≥2}。
第18题：

不等式∣2x一3∣≤1的解集为()

A.{x ∣1≤x≤3}
B.{x ∣ x≤-l或x≥2}
C.{x ∣ 1≤x≤2}
D.{ｘ∣2≤ｘ≤3}

答案：C
解析：
第19题：

不等式|2x-3|≤1的解集为（　　）

A.{x| 1≤x≤2}
B.{x|x≤-1或x≥2}
C.{x| 1≤x≤3}
D.(x| 2≤x≤3}

答案：A
解析：
第20题：

不等式∣x+1∣+∣x-2∣≤5的解集为

A.2≤x≤3
B.-2≤x≤13
C.1≤x≤7
D.-2≤x≤3
E.以上选项均不正确

答案：D
解析：
当x小于-1时,原式可化为一（x+1）-（x-2）≤5,即x≥-2,解得-2≤x小于-1;当一1≤x小于2时,原式可化为x+1-（x-2）≤5,即3≤5,恒成立,解得一1≤x小于2;当x≥2时,原式可化为x+1+x-2≤5,即x≤3,解得2≤x≤3.故不等式解集为-2≤x≤3
第21题：

填空题
不等式|2x＋1|＞1的解集为____．

正确答案： (-∞,-1)∪(0,+∞)
解析：
|2x＋1|＞1→2x＋1＞1或2x＋1＜－1↔x＞0或x＜－1，所以该不等式的解集为（－∞，－1）∪（0，＋∞）．
第22题：

单选题
设y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x1/3），则dy/dx（　　）。
A
ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）
B
ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）²
C
ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）²
D
ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）

正确答案： D
解析：
令u＝（2x－1）/（x＋1），则u′（x）＝3/（x＋1）²。dy/dx＝f′（u）·u′（x）＝ln（u^1/3）·3/（x＋1）²＝ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）²。
第23题：

填空题
若不等式x2－ax－b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则a＋b＝____．

正确答案： -1
解析：
由题可知，2和3应为方程x²－ax－b＝0的两个根．根据根与系数的关系，2＋3＝a，2×3＝－b，即a＝5，b＝－6．a＋b＝－1．

不等式|x+1|+|x|≥2的解集为________。

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