甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（）A.9　B.11　　　　C.14　　　　D.6

题目

甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（）A.9　B.11　　　　C.14　　　　D.6

相似考题

1.3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有：A、12种 B、24种 C、36种 D、48种

2.7个人排队,甲不在队首，已不在队尾，共有多少种排法？（）A、3720 B3330 C、1440 D、720

3.从n个有标号的珠子中取r(0＜r≤n)个排成一个圆圈，共有(54)种不同的排法。A．B．C．D．

4.甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（ ）A．9B．11C．14D．6

参考答案和解析

A。我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3＝9（种）

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  • 第1题：

    甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种？（ ）

    A. 9

    B. 11

    C. 14

    D. 6


    正确答案：A
    A［解析］我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3＝9（种）。

  • 第2题：

    6辆汽车排成一列纵队，要求甲车和乙车均不在队头或队尾，且正好间隔两辆车。问共有多少种不同的排法？（）

    A.48种
    B.72种
    C. 90种
    D.120种

    答案：A
    解析：
    假设除了甲和乙之外还有ABCD四辆车，则先安排ABCD四辆车，共A!=24种情况，根据题目条件，甲乙只能在A的后面和D的前面，共2种情况，相乘等于48。

  • 第3题：

    有5个人排队,甲、乙必须相邻,丙不能在两头,则不同的排法共有（ ）.

    A.12种
    B.24种
    C.36种
    D.48种
    E.60种

    答案：B
    解析：

  • 第4题：

    身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减。共有多少种排法？

    A.20
    B.24
    C.36
    D.48

    答案：A
    解析：
    因为7人身高不等，且按身高向两侧递减，因此除去中间最高的人，只需要从6人中选出3人排在一边即可。此时，这3人的排法根据他们的身高已经确定。同理，剩下的3人的排法也已经确定。因此一共有C63=20种排法。

  • 第5题：

    从10双不同的鞋子中任取8只，若取出的鞋子中没有成对的，那么共有多少种不同的取法?（　　）
    A.45种
    B.2300种
    C.12500种
    D.11520种


    答案：D
    解析：
    第一步，从10双鞋子中取出8只，有四种方法；第二步，从选出的8双鞋子中每双拿出1只，有种方法。由乘法原理得：从10双鞋子中取出8只，且都不成对的方法总数有=11520种。

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