请教:2007年国家公务员录用考试《行政职业能力测验》真题第2大题第11小题如何解答?【题目描述】51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分， 负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同
题目
【题目描述】
51 ．学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局．比赛规则，每局棋胜者得2 分，
负者得O 分，平局两人各得l 分．比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：（ 1 ）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（ 2 ） 前两名的得分总和比第三名多20 分；（ 3 ）第四名的得分与最后四名的得分和相等．那么，排名第五名的同学的得分是：
A . 8 分
B . 9 分
C . 10 分
D . 11 分
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-
第1题：
四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得o分，如果各人得的总分不同，第一名不是全胜，那么至多有( )局平局。
A．4
B．3
C．2
D．1
正确答案：BB[解析]四名棋手进行循环比赛。共比赛了4×3÷2=6（局）。由比赛得分标准可知他们得分总和是2×6=12（分），每名棋手参与3局比赛，最高可得6分。
根据“各人得分不同，且第一名不是全胜”的条件，他们得分总和只能有12=5+4+2+1或者12=5+4+3+0两种组合形式。由“平局得分评分标准，且使平局局数最多”的条件，应该是甲得5分、乙得4分、丙得2分和丁得1分的组合形式。这样，得分偶数者（乙与丙）各自与得分奇数者（甲与丁）各平局一次后，这时乙与丙得分奇数，相互平局一次。根据上述分析，结果如右上图所示。因此，他们四人循环比赛中，至多有3局是平局。 -
第2题：
五支曲棍球队进行循环赛，即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分，输者得o
分，平局两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同，并且
(1)第一名的队没有平过；
(2)第二名的队没有输过；
(3)第四名的队没有胜过。
问：全部比赛共平过几场？( )
A．2
B．3
C．4
D．5
正确答案：D
共赛10场，总分为20分。由(1)(2)知，第一名负于第2名，所以第一名至多得6分。又由6+5+4+3+2=20推知，第一名至第五名的得分依次为6、5、4、3、2分。第一名得6分，负于第二名，胜第三、四、五名；
第二名得5分，胜第一名，平三、四、五名；
第三名得4分，已推知负于第一名，平第二、四名，胜第五名；
第四名得3分，由(3)知都是平局得的分，所以负于第一名，平第二、三、五名；
第五名得2分，负于第一、三名，平第二、四名。
所以共有5场平局，分别是第二名与第三名，第二名与第四名，第二名与第五名，第三名与
第四名、第四名与第五名。
-
第3题：
：学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知： （1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过； （2）前两名的得分总和比第三名多20分； （3）第四名的得分与最后四名的得分相等。 那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。
A． 8分
B． 9分
C．10分
D．11分
正确答案：D本题运用代入法，经计算正确答案为D。
-
第4题：
四支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得l分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?A.2分
B.3分
C.4分
D.5分答案：C解析：
场总分在(1+1)×6=12与(3+0)x6=18之间．由于总分是4个连续自然数的和，所以有2+3+4+5=14或3+4+5+6=18两种情况。两种情况均有1支球队得5分．而如果总分为18．那么每场要么得3分要么得0分，单支球趴的积分不可能为5分，所以产生总积分为l4，因此得到各队胜负场次情况见下表：
第三名与所有对手打平，那么第二名输掉的那场对阵第一名．即输给第一名的队总分为4分．选C。 -
第5题：
A、B、C、D、E五人参加乒乓球赛，每两人之间要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者得0分，比赛结果如下：
(1)A与B并列第1名；
(2)C是第3名；
(3)D和E并列第4名；
则C的得分为（ ）。A. 4
B. 8
C. 10
D. 12答案：A解析：这个比赛是5人的单循环赛，每一盘的积分是2分，比赛总盘数是1/2X5X(5-1) =10(盘)，积分总和是2X10 = 20(分)，得8分的人就是全胜的人。
由二人并列第一，知道没有全胜的人，最高积分是6分；
由二人并列第四，知道没有全败的人，最低积分为2分；
第三名分数必在这两个分数之间，只有4分，所以C得4分。
故本题正确答案为A。 -
第6题：
8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比：
A3
B7
C10
D14答案：D解析：
-
第7题：
某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是A.40人
B.30人
C.20人
D.10人答案：D解析：解法一：第一步，题目难度较大，无从入手，考虑使用代入排除法解题，代入验证时采用就简代入原则，优先从D选项10开始代入。第二步，若参加比赛的男选手为10人，则参加比赛的女选手为1人，共11人。每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，11人参加循环赛共进行＝55场比赛，得分总数应该为55×2＝110分，男选手得分是女选手的4.5倍，则女选手共得110÷5.5＝20分。1名女选手共参加10场比赛，如果都获胜恰好得20分，满足题意。因此，选择D选项。解法二：设女选手有x人，则男选手有10x人，共有选手11x人。进行循环赛共有
场，每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，因此循环赛总分数为（
）分。男生所得分数是女生的4.5倍，则女生所得分数为
分。一个女生共进行11x－1场比赛，最多得22x－2分，则22x2－2x≤22x－2，解不等式得x≤1，则最多有1名女选手，10名男选手。因此，选择D选项。 -
第8题：
学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；
（2）前两名的得分总和比第三名多20分；
（3）第四名的得分与最后四名的得分和相等。
那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。
A． 8分
B． 9分
C．10分
D．11分答案：D解析：【参考解析】： 本题运用代入法，经计算正确答案为D。 -
第9题：
象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：
A78
B67
C56
D89答案：C解析：
-
第10题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。 ( )答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分．则共答错(100-60)+8=5题，答对了15题。 -
第11题：
某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（）分。
- A、5
- B、6
- C、7
- D、8
正确答案:C -
第12题：
四名棋手进行循环比赛，胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，如果各人得的总分不同，第一名不是全胜，那么至多有( )局平局。
A．4
B．3
C．2
D．1
-
第13题：
共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记1分。已知在每一单项比赛中都没有并列名次，并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分；总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问总分第二名哪个项目得了第一名?（ ） A．跳高 B．百米 C．铅球 D．没有哪个项目得第一名
正确答案：D
每个单项的4人共得分5+3+2+1＝11分，所以4个单项的总分为11×4＝44分，而第一、三名得分分别为17、11分，所以第二、四名得分之和为44－(17+11) ＝16分，其中第四名得分最少为1×4＝4分，所以第二名得分最高为16－4＝12分；又因为第三名为11分，所以第二名最低为12分，那么第二名只能为12分，此时第四名得4分。不难得到下表。
故总分第二名没有哪个项目得第一名。故选D。
-
第14题：
某次足球比赛，共有来自全国各地的10支球队参加，比赛采用单循环赛制，每队都要跟其他九队比赛一次，胜者计2分，败者计0分，平局则各计1分。赛后，各队得分各不相同，第一名和第二名都没有输过，他们的得分总和比第三名多20分，第四名得分与最后四名的得分之和相等。那么，第五名的球队得分是多少? ( )A.10
B.11
C.12
D.13答案：B解析：根据题意，共有
场比赛，每场比赛总得分2分(分胜负2+0,平局1+1),总得分为90分。如果第-名和第二名都没有输过，则第一和第二之间肯定是平局，
每队比赛9场，故第一名最多可得17分(8胜1平)，第二名最多可得16分(比第一名少1分)，第三名最多13分，第4名最多12分，那么7、8、9、10名得分之和为12分，列方程: 17+16+13+12+12+第五名+第六名-90分， 可得，第五名+第六名=20分，又因为得分各不相同，第五名得分为11分，满足题意。
-
第15题：
甲、乙两单位共同组织乒乓球赛，双方各派 10 人， 两两组合进行比赛， 规则胜一场得 8 分，负一场得-2 分，平一场不得分。 比赛结束后，两单位共计得分 60 分。 问该场比赛平局 有多少场
A.0
B.1
C.2
D.3答案：A解析：比赛分出胜负则一场总得分是8－2=6分，平局得0分。所以共有60÷6=10场分出胜负，没有平局。故本题选A。 -
第16题：
某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁 4个队。比赛共5项，每项第一名得3分,第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。巳知甲队获得了 3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（ ）分。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8答案：C解析：构造型问题。甲、乙、丙、丁 4队总得分为5X(3 + 2 + 1) = 30（分），已知甲至少为9分，且显然甲不是最少的，故4队中最少的得分不超过（30-9)÷3 = 7（分）。我们构造这7分怎么实现，可令甲得3个第一、2个第四。乙需要得7分，即3个第二、1个第三、1个 第四，剩下2个第一、2个第二、4个第三、2个第四，我们可令剩下两队都得1个第一、1个第 二、2个第三、1个第四，即可满足情况，故正确答案为C。 -
第17题：
小王、小张、小李3人进行了多轮比赛，比赛按名次高低计分，得分均为正整数。多轮比赛结束后，小王得22分，小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么，三人共进行了多少轮比赛？A.2
B.3
C.4
D.5答案：D解析：第一步，本题考查比赛问题。
第二步，3人最终总得分为22＋9＋9＝40（分），40＝轮数×每轮总分，得到轮数为40的约数，排除B。
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第18题：
一次国际象棋比赛，有10名选手参加，每名选手都要与其他选手比赛一次，选手们的得分全不一样。已知：
(1)第一名选手和第二名选手一次都没有输；
(2)前两名的总分比第三名选手多10分；
(3)第四名选手与最后四名选手的得分和相等。
(每局棋胜者得1分，负者得0分，平局每人得0. 5分）
请问:从第一名到第六名共得分数为（）。
A. 46 B. 25 C. 18 D. 39答案：D解析：单循环赛，每人赛9盘棋，所以最高分为9分，前两名都没有输，说明没有全胜的人。所以，最高分最多为8. 5分。
那么，第二名最多8分，第三名最多8.5+8-10 = 6. 5（分），第四名最多6分。
后四名选手之间要赛4X3 /2=6（盘）。
每盘出现1分，这四人之间要累计6分，那么这四人的总分至少要有6分，就是说第四名的分数至少是6分。
综合“第四名最多6分”“第四名的分数至少是6分”，可知第四名的得分应该是6分。
由此可知：第三名6. 5分，第四名6分，第一名是8. 5分，第二名是8分，后四人最后总分是6分。
10名选手的循环赛总盘数是1/2x10x(10-1)=45(盘)，总分是1x45 = 45(分)。故第一到第六名共得的分数为45-6=39(分)。所以本题选D。 -
第19题：
某乒乓球比赛共有6支队伍参加，采用单循环赛模式，胜一局得3分，负一局得一1分，平一局得1分，最终决出前3名，已知某组最终得分是5分，排名第三，问第一名的队伍最多输了多少局比赛？（ ）A.0
B.1
C.2
D.3答案：C解析：本题可用排除法。当第一名输了3场比赛时，最高得分=3X2－3=3（分），低于第三名的成绩，排除。当第一名输了2场比赛时，最高得分=3X3－2=7（分），符合题意，题中所求为最多输了多少局比赛，故选C选项。 -
第20题：
甲、乙两单位共同组织乒乓球赛，双方各派 10 人，两两组合进行比赛，规则胜一场得 8分， 负一场得-2 分，平一场不得分。 比赛结束后，两单位共计得分 60 分。 问该场比赛平局有多 少场
A.0
B.1
C.2
D.3答案：A解析：比赛分出胜负则一场总得分是8－2=6分，平局得0分。所以共有60÷6=10场分出胜负，没有平局，故本题选A。 -
第21题：
8个人比赛国际象棋，约定每两人之间都要比赛一局，胜者得2分，平局得1分，负的不得分。在进行了若干局比赛之后，发现每个人的分数都不一样。问最多还有几局比赛没比?
- A、3
- B、7
- C、10
- D、14
正确答案:D