含有 54 个结点的平衡二叉树（AVL 树）的最大高度是（）。A．5B．6C．7D．8

题目

含有 54 个结点的平衡二叉树（AVL 树）的最大高度是（）。

A．5

B．6

C．7

D．8

相似考题

1.如果根结点的左子树和右子树高度差不超过1,则该二叉树是平衡二叉树。()此题为判断题(对，错)。

2.假设一棵平衡二叉树的每个结点都表明了平衡因子b,试设计一个算法,求平衡二叉树的高度。

3.对于一个具有n个结点的二叉树,当它为一颗()二叉树时具有最小高度,即为();它具有的最大高度是()

4.（ 5 ）设根结点的层次为 0 ，则高度为 k 的二叉树的最大结点数为【 5 】。

更多“含有 54 个结点的平衡二叉树（AVL 树）的最大高度是（）。”相关问题

  • 第1题：

    设二叉树根结点的层次为0，对含有100个结点的二叉树，可能的最大树深和最小树深分别是______。


    正确答案：99和6
    99和6 解析：要使二叉树在规定结点下有最大树深，这时二叉树退化成一个线性链表，如果对应二叉树的根结点的层次为0，那么对应二叉树的树深为结点个数减1，即99；要使二叉树有最小树深，则此二叉树为满二叉树，当满二叉树的根结点的层次为1时，结点个数n和树深h之间的关系为：n=2h-1，所以当二叉树的根结点层次为0时，对应关系为n=2h+1。

  • 第2题：

    在一棵高度为5的理想平衡树中，至少含有16个结点，最多含有()个结点。

    A.31

    B.32

    C.30

    D.33


    正确答案：A

  • 第3题：

    下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是(42)。

    A．若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序最后一个结点

    B．若一个树叶是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点

    C．若一个结点是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点

    D．若一个结点是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序最后一个结点


    正确答案：B
    解析：本题考查二叉树的遍历。在前序遍历得到的序列中，最后一个结点可能是右子树的最后一个右孩子叶子结点，如果这个孩子结点不存在，那么就是最后一个左孩子叶子结点。而在中序遍历得到的序列中，最后一个结点可能是右子树的最后一个右孩子叶子结点，如果这个孩子结点不存在，那么就是最后一棵右子树的根结点，所以，在中序序列中最后一个结点如果是叶子结点，那么这个结点肯定是右孩子叶子结点。因此，若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，未必是该二叉树的中序最后一个结点；而若一个树叶是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点。

  • 第4题：

    关于满二叉树、完全二叉树有以下说法：

    ①满二叉树不仅是一种特殊形态的二叉树，而且是一种特殊的完全二叉树。

    ②具有n个结点的满二叉树的高度为+1。

    ③具有n个结点的完全二叉树的高度为+1。

    ④具有n个结点的满二叉树的高度为log2(n+1)。

    ⑤具有n个结点的满二叉树共有叶子结点。

    其中______最全面、最准确。

    A．①②④

    B．③④⑤

    C．①③④⑤

    D．全对


    正确答案：D
    解析：若二叉树的每一层的结点数都是最大结点数，也就是说每一层都是满的，那么此时的二叉树便成为一棵满二叉树。若二叉树除最后一层外都是满的，而且最后一层的结点都连续紧挨靠左，那么称此时的二叉树为完全二叉树。所谓的“完全”，指的是在给其结点按层次自上而下、同一层自左至右编号时，n个结点(设完全二叉树结点总数为n)与同深度的满二叉树中编号从1到n的结点一一对应。因此，①正确。显然，③是正确的。注意到，满二叉树是特殊的二叉树，因此②也正确。值得指出的是，②和③中的n分别满足不同的条件，因此，②和③都正确。设具有n个结点的满二叉树的高度为h，那么根据二叉树的性质有n=2h-1，从而有h=log2(n+1)，叶子结点的个数为n-2h-1-1=2h-1=(n+1)/2，因此④和⑤都正确。值得指出的是②和④是等价的，只是表述不同而已。综上所述，由于题干要求选最全面、最准确的，因此选D。

  • 第5题：

    设二叉树根结点的层次为0，对含有l00个结点的二叉树，可能的最大树深和最小树深分别是__________。


    正确答案：
    99和6

  • 第6题：

    完全二叉树的特点是叶子结点分布在最后两层，且除最后一层之外，其他层的结点数都达到最大值，那么25个结点的完全二叉树的高度(即层数)为( )。

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    答案：C
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    若深度为k的二叉树有2k-1个结点，则称其为满二叉树。满二叉树中每层上的结点数达到最大值。可以对满二叉树中的结点进行连续编号，约定编号从根结点起，自上而下、自左至右依次进行。深度为k、有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1～n的结点一一对应时，称之为完全二叉树。高度为3满二叉树如下图(a)所示，具有6个结点的完全二叉树如下图(b)所示，下图(c)则不是完全二叉树。

    从上图中可知，在完全二叉树中，除最后一层结点数不满以外，其余层的结点数都达到最大值。若完全二叉树有25个结点，则其前4层结点数为15(1+2+4+8)，第5层上就有10个结点(即25-10)，尚未超过该层最多16个结点的上限，因此该二叉树的高度为5。

  • 第7题：

    高度为n的均衡的二叉树是指：如果去掉叶结点及相应的树枝，它应该是高度为n-1的满二叉树。在这里，树高等于叶结点的最大深度，根结点的深度为0，如果某个均衡的二叉树共有 2381 个结点，则该树的树高为（）

    • A、10
    • B、11
    • C、12
    • D、13

    正确答案:B

  • 第8题：

    具有五层结点的二叉树平衡树至少有（）个结点.


    正确答案:15

  • 第9题：

    一棵高度为h的平衡二叉树，最少含有（）个结点。

    • A、2h
    • B、2h-1
    • C、2h+1

    正确答案:B

  • 第10题：

    二叉树的所有结点的层次的最大值是（）。

    • A、二叉树的高度
    • B、二叉树的深度
    • C、二叉树的度
    • D、结点的度

    正确答案:A,B

  • 第11题：

    填空题
    含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树可含（）个1度结点。

    正确答案： 1（0）
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    二叉树的所有结点的层次的最大值是（）。
    A

    二叉树的高度

    B

    二叉树的深度

    C

    二叉树的度

    D

    结点的度


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中，结点A的右子树AR高度为h，结点B的左子树BL高度为h，结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则该二叉树(61)。

    A．以B为根的子二叉树变为不平衡

    B．以C为根的子二叉树变为不平衡

    C．以A为根的子二叉树变为不平衡

    D．仍然是平衡二叉树


    正确答案：C
    解析：本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1，因此，若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1，则结点C的左右子树高度之差为-1，同时以C为根的子树高度增加了1，所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来，A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h，根据定义，以A为根的子二叉树变为不平衡。

  • 第14题：

    设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为（ ）个。


    正确答案：B

  • 第15题：

    设根结点的层次为0，高度为K的二叉树最最大结点数为（ ）个。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B

  • 第16题：

    某二叉树的先序遍历序列为ABCDFGE，中序遍历序列为BAFDGCE。以下关于该二叉树的叙述中，正确的是（ ）。

    A.该二叉树的高度（层饮数）为4B.该二叉树中结点D是叶子结点C.该二叉树是满二叉树（即每层的结点数达到最大值）D.该二叉树有5个叶子结点


    正确答案：A

  • 第17题：

    设二叉树根结点的层次为0，对含有100个结点的二叉树，町能的最大树深是【1】


    正确答案：
    99 要使一--2K树在规定结点下有最大树深，这时二叉树退化成一个线性链表，如果对应二叉树的根结点的层次为0，那么对应二叉树的树深为结点个数减1．即99。

  • 第18题：

    在一棵高度为h的理想平衡二叉树中，最少含有()个结点，最多含有()个结点。


    答案：D
    解析：

  • 第19题：

    含有3个2度结点和4个叶结点的二叉树可含（）个1度结点。


    正确答案:1（0）

  • 第20题：

    有12个结点的平衡二叉树的最大深度是（）。


    正确答案:5

  • 第21题：

    设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为（）。


    正确答案:2k+1-1

  • 第22题：

    填空题
    有12个结点的平衡二叉树的最大深度是（）。

    正确答案： 5
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一棵高度为h的平衡二叉树，最少含有（）个结点。
    A

    2h

    B

    2h-1

    C

    2h+1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    填空题
    具有五层结点的二叉树平衡树至少有（）个结点.

    正确答案： 15
    解析： 暂无解析

相关内容