设有一均匀带电球体，半径为R，电荷体密度为+r，则球体内任意一点的电场强度E与偏离球心的距离满足正比关系

第1题：

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（　　）。

答案：B

解析：

第2题：

无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r a的球外 任一点r处的电场强度的大小E为（）V/m。

答案：D

解析：

第3题：

在真空中，电荷体密度为P的电荷均匀分布在半径为a的整个球体积中，则在球体中心处的电场强度E为（　　）。（设球内的介电常数为εο）

答案：B

解析：

假设无穷远处为零电位点，在球体外，点P的电场强度为：



正电荷时方向为由球心到点P指向球外，负电荷时指向球内。
在球体内，点P的电场强度为：



当处于球心时，r=0，故点P的电场强度为0。（注意球体和球面电场分布的区别）

第4题：

无限大真空中一半径为a的带电导体球，所带体电荷在球内均匀分布，体电荷总量为q。在球外(即r a处)任一点r处的电场强度的大小E为（ ）V/m。

答案：D

解析：

解带电金属球在无限大均匀介质中产生的电场强度E=V/m。
答案:D

第5题：

答案：

解析：

第6题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为( )。

A．
B．
C．
D．

答案：C

解析：

第7题：

半径为R的均匀带电球面，若其而电荷密度为σ，则在球而外距离球而R处的电场强度大小为（ ）。

答案：C

解析：

第8题：

均匀带电q的球体内离球心r处的场强：（）

• A、等于零
• B、与r成正比
• C、与r²成正比
• D、与r²成反比

第9题：

一金属球壳的内、外半径分别为R₁和R₂，带电荷为Q，在球心处有一电荷为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度ρ=（）

第10题：

带电量Q的导体A置于外半径为R的导体球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小（），球壳的电势（）。

第11题：

均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E₀=（），球面外距球心r处一点的电场Eφ=（）。

第12题：

第13题：

在真空中，有一半径为R的均匀带电球面，面密度为σ，球心处的电场强度为（　　）。

第14题：

答案：A

解析：

第15题：

无线大真空中有一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q，在r＜a的球内部，任意－r处电场强度的大小



为（　　）V/m。

A． qr/（4πε0a）
B． qr/（4πε0a2）
C． q/（4πε0r2）
D． qr/（4πε0a3）

答案：D

解析：

第16题：

真空中有一均匀带电球表面，半径为R，电荷总量为q，则球心处的电场强度大小应为下列哪项数值？（　　）

答案：D

解析：

带电球体中心场强为0，分析如下取中性点半径为r的小球，其场强为：



解得



当 r→0时的极限，即电场强度E=0。
【说明】根据高斯定理，在任意闭合曲面上，电位移向量的面积积分恒等于该闭合曲面内所有自由电荷的代数和，已知带电球面的自由电荷只是分布在表面，内部没有自由电荷，因此球心处的电场强度为0。这种现象又称为静电屏蔽效应，带电球面的中心处电场强度为0。

第17题：

如图所示，一个均匀带电，内、外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，所带电荷体密度为P，A点的电势是（　　）。

答案：C

解析：

空腔内的电势处处相等，因此A点的电势等于球心0点的电势。在半径为r的球壳处取

第18题：

在半径为R的球体内，电荷分布是球对称的，电荷体密度为ρ = ar(0≤r≤R)，ρ= 0(r＞R),其中α为大于O的常数，在球体内部，距球心为；x处的电场强度为( )。

第19题：

半径为R的“无限长”均匀带电圆柱而的静电场中各点的电场强度的大小E与距离r的关系曲线为。（ ）

答案：B

解析：

第20题：

电真空中无限长、半径为a的带电圆筒上电荷面密度为σ（σ是常数），则圆筒内与轴线相距r处的电场强度为（）。

• A、0
• B、aσ／ε0r）er
• C、C.rσ／4πε0er
• D、∞

第21题：

半径为R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，周围空间介质的介电常数为ε₀，则在距离球心R处的电场强度为（）

• A、σ/ε₀
• B、σ/2ε₀
• C、σ/4ε₀
• D、σ/8ε₀

第22题：

半径为R的不均匀带电球体，电荷体密度分布为ρ=Ar，式中r为离球心的距离（r≤R），A为一常数，则球体中的总电量（）

第23题：

均匀带电球面，电荷面密度为σ，半径为R，球面内任一点的电势为（）。

• A、不能确定
• B、与球心处相同
• C、与球心处不同
• D、为零

第24题：