设有关系模式 R（S，T，C），其中S为学生，T为教师，C为课程。 存在以下规定： 每一位教师仅教一门课,每门课有若干个教师教； 某个学生选定一门课后,就对应一个确定的教师（不能重复选同一门课）； 某个学生选定一个教师后,就对应一门确定的课程。 试回答下列问题： 1）根据上述规定，写出模式R的基本函数依赖和候选键； 2）判断R属于第几范式，给出理由； 3）将R分解为BCNF的模式集。
题目
设有关系模式 R（S，T，C），其中S为学生，T为教师，C为课程。 存在以下规定： 每一位教师仅教一门课,每门课有若干个教师教； 某个学生选定一门课后,就对应一个确定的教师（不能重复选同一门课）； 某个学生选定一个教师后,就对应一门确定的课程。 试回答下列问题： 1）根据上述规定，写出模式R的基本函数依赖和候选键； 2）判断R属于第几范式，给出理由； 3）将R分解为BCNF的模式集。
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参考答案和解析
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第1题：
设有课程关系模式如下：R(C,Cn,T,Ta),（其中，C为课程号，Cn为课程名称，T为教师名，Ta为教师地址）并且假定不同课程号可以有相同的课程名，每个课程号下只有一位任课教师，但每位教师可以有多门课程。关系R中对主属性的传递依赖为（）
A.(C,T)→Ta
B.C→Cn,Cn→Ta
C.C→T,T→Ta
D.C→Tn
正确答案：C
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第2题：
关系模式Student(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)的属性分别表示学号，学生姓名，课程号，课程名，成绩，任课教师名和教师地址。其中一个学生可以选若干门课，一个教师可以讲授若干门课，一门课程可以由多个教师讲授，对于同一门课程，学生只能选定一个教师讲授一门课，教师不会重名。下列对关系的分解正确的并且是无损连接及保持函数依赖的是______。
A．{(Sno，Sname，Cno，Tname，Taddr)，(Sno，Sname，Cno，Cname，Grade))属于2NF
B．{(Sno，Sname)，(Sno，Cno，Grade Tname，Taddr)，(Cno，Cname)}属于2NF
C．{(Sno，Sname)，(Sno，Cno，Grade)，(Tname，Taddr)，(Cno，Cname)}属于3NF
D．{(Sno，Sname)，(Sno，Cno，Grade)，(Tname，Taddr)，(Tname，Cno)，(Cno，Cname)}属于3NF
正确答案：B
解析：显然A中存在着部分依赖，不是2范式，所以A不是正确答案。根据无损连接分解的判断方法，B是无损连接的，并且也保持了所有的函数依赖，且B的3个子模式都不存在部分依赖情况。 -
第3题：
设有关系模式w(c,p,s,g,t,r)，其中各属性的含义是：c课程，p教师，s学生，g成绩，t时间，r教室，根据定义有如下数据依赖集 d={c→g，(s,c)→g,(t,r)→c,(t,p)→r,(t,s)→r}关系模式w的一个关键字是__，w的规范化程度最高达到__()。
A.(s,c)，1nf
B.(t,r)，3nf
C.(t,p)，4nf
D.(t,s)，2nf
正确答案：D
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第4题：
设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是:C表示课程,P表示教师,S表示学生,G表示成绩,T表示时间,R表示教室,根据语义有如下数据依赖集:D={C→P,(S,C)→G,(T,R)→C,(T,P)→R,(T,S)→R},若将关系模式W分解为三个关系模式W1(C,P),W2(S,C,G),W2(S,T,R,C),则W1的规范化程序最高达到()。A、1NF
B、2NF
C、3NF
D、BCNF
参考答案：D
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第5题：
下列问题是基于如下叙述：关系模式Student(Sno,Sname,Cno,Cname,Grade,Tname,Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由若干教师讲授，一个学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。
关系模式Student的规范化程度最高达到
A．1NF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：A
解析：关系Student的元组的每个分量不可再分，因此Student∈1NF。(Sno,Cno)是关系的码，而又存在Sno→Sname，即有非主属性Sname对码(Sno,Cno)的部分函数依赖，因此关系Student不属于2NF，也不属于3NF、BCNF。所以关系Student的规范化程度为1NF。本题的答案为A。 -
第6题：
下列问题基于以下叙述：有关系模式A(C，T，H,R,S)，其中各属性的含义是：C：课程 T：教员 H：上课时间 R：教室 S：学生根据语义有如下函数依赖集：F＝{C→T，(H，R)→C，(H，T)→R,(H，S)→R)
将关系模式A分解为两个关系模式A1(C，T)，A2(H，R，S)，则其中A1的规范化程度达到______。
A．1NF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：D
-
第7题：
● 有关系模式A(C，T，H，R，S)，其中各属性的含义是：C：课程 T：教员 H：上课时间 R：教室 S：学生,根据语义有如下函数依赖集：F={C→T，(H，R)→C，(H，T)→R，(H，S)→R}现将关系模式A分解为两个关系模式A1(C，T)，A2(H，R，S)，则其中A1的规范化程度达到（）__。（）A.1NF B.2NF C.3NF D.BCNF
正确答案：D
BCNF范式 ，
如果关系模式R∈1NF，且所有的函数依赖X->Y(Y X)，决定因素X都包含了R的一个候选码，则称R属于BC范式，记做R ∈BCNF。
一个满足BCNF范式的关系模式有：
所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。
所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖
没有任何属性完全函数依赖于非码的任一组属性。
如果R ∈BCNF，则R ∈3NF。BCNF排除了任何属性对码的传递与部分依赖。
将关系模式A分解为两个关系模式A1(C，T)，A2(H，R，S)，有函数依赖关系C→T，C包含了A1的一个候选码，所以A1属于BCNF范式。 -
第8题：
某高校数据库中，学生S、教师T和课程C的关系模式分别为：S(学号，姓名，性别，家庭住址，电话)；T(教师号，姓名，性别，部门，工资)；C(课程号，课程名)。假设一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择；一个教师可以讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授。那么，学生"选课"和教师"讲授"课程的联系类型分别为( )；"选课"联系(请作答此空)。
查询"软件教研室"教师的平均工资、最高与最低工资之间差值的SQL语句如下：
SELECT AVG(工资) As平均工资, ( ) FROM T WHERE 部门= '软件教研室';A.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号
B.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，课程号
C.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，教师号
D.类型为1:n，所以不需要构建一个独立的关系模式答案：B解析：本题的正确选项为B。学生"选课"的联系类型为n:m，故需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，课程号。 -
第9题：
设有关系模式R（课程，教师，学生，成绩，时间，教室），其中函数依赖集F如下：F={课程→→教师,（学生,课程）→成绩,（时间,教室）→课程,（时间,教师）→教室,（时间,学生）→教室}关系模式R的一个主键是（ ），R规范化程度最高达到（请作答此空）。若将关系模式R分解为3个关系模式R1（课程，教师）、R2（学生，课程，成绩）、R3（学生，时间，教室，课程），其中R2的规范化程度最高达到（ ）。A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF答案：B解析：本题主要考查关系模式规范化方面的相关知识。本题的正确答案为B。因为根据函数依赖集F可知，R中的每个非主属性完全函数依赖于（时间，学生），所以R是2NF。 -
第10题：
设有关系模式R（课程，教师，学生，成绩，时间，教室），其中函数依赖集F如下：F={课程→→教师,（学生,课程）→成绩,（时间,教室）→课程,（时间,教师）→教室,（时间,学生）→教室}关系模式R的一个主键是（ ），R规范化程度最高达到（ ）。若将关系模式R分解为3个关系模式R1（课程，教师）、R2（学生，课程，成绩）、R3（学生，时间，教室，课程），其中R2的规范化程度最高达到（请作答此空）。A.2NF
B.3NF
C.BCNF
D.4NF答案：C解析：本题主要考查关系模式规范化方面的相关知识。本题的正确答案为C。因为R2（学生，课程，成绩）的主键为（学生，课程），而R2的每个属性都不传递依赖于R2的任何键，所以R2是BCNF。 -
第11题：
设有关系模式R (课程，教师，学生，成绩，时间，教室），其中函数依赖集F如下：
F=｛课程→→教师，（学生，课程）→成绩，（时间，教室）→课程，
（时间，教师）→教室，（时间，学生）→教室｝
关系模式R的一个主键是（ ），R规范化程度最高达到（ ）。若将关系模式R分解为3个关系模式R1（课程，教师）、R2（学生，课程，成绩）、R3（学生，时间，教室，课程），其中R2的规范化程度最高达到（请作答此空）。
A. 2NF
B. 3NF
C. BCNF
D. 4NF答案：C解析：通过主键应该是可以推导出关系中的所有其它属性的，那么通过函数依赖集F我们可以知道，通过（时间，学生）可以推导出教室，然后通过（时间，教室）可以推导出课程，通过（学生，课程）又能推导出成绩，通过课程又可能推导出教师，所有其它属性都可以被推导出来，因此（时间，学生）是主键。
从函数依赖集F我们可以看到，没有对主键中单个属性的依赖关系，所有不存在非主属性对码的部分依赖，但存在传递依赖，因此关系模式只满足第2范式。
分解后的R2只包含了学生，课程及成绩三个属性，它们之间的依赖关系是（学生，课程）→成绩，那么主键应该是（学生，课程），这里不存在部分依赖，也不存在传递依赖，因此满足BC范式。 -
第12题：
设有一教学管理数据库，其属性为：学号（S#），课程号（C#），成绩（G），任课教师（TN），教师所在的系（D）。这些数据有下列语义： 学号和课程号分别与其代表的学生和课程一一对应； 一个学生所修的每门课程都有一个成绩； 每门课程只有一位任课教师，但每位教师可以有多门课程； 教师中没有重名，每个教师只属于一个系。试根据上述语义确定函数依赖集
正确答案:F＝{（S#，C#）→G，C#→TN，TN→D} -
第13题：
已知关系模式A(c，T．H，R，s)，其中各属性的含义是：c：课程；T：教员；H：上课时间；R：教室；S：学生。根据语义有如下函数依赖集：F={C→T，(H，R)→C，(H，T)→R，(H，s)→R}。现将关系模式A分解为两个关系模式A1(C，T)，A2(H，R，S)，则其中Al的规范化程度达到----。
A．lNF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：D
解析：如果关系模式是3NF，且每个属性(包括主属性)既不存在部分函数依赖也不存在传递函数依赖于候选码，则此关系模式是BCNFc， -
第14题：
设有关系模式R(课程，教师，学生，成绩，时间，教室)，其中函数依赖集F如下：
F={课程→→教师，(学生，课程)→成绩，(时间，教室)→课程，(时间，教师)→教室，(时间，学生)→教室}
关系模式R的一个主键是(54)，R规范化程度最高达到(55)。若将关系模式R分解为3个关系模式R1(课程，教师)、R2(学生，课程，成绩)、R3(学生，时间，教室，课程)，其中R2的规范化程度最高达到(56)。
(68)
A．(学生，课程)
B．(时间，教室)
C．(时间，教师)
D．(时间，学生)
正确答案：D
解析：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，该属性组即为候选码，任选一个候选码便可作为主码。依据该定义可知，A、B、C选项均不能唯一标识该关系模式。显然，关系模式R属于1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于主码，因此属于2NF，但由于存在非主属性间的传递依赖关系，所以不属于3NF。R2关系模式中，主键为(学生，课程)，不存在非平凡且非函数依赖的多值依赖，所以符合4NF。 -
第15题：
关系模式Student(sno，Sname，Cno，Cname，Grade，Tname，Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由多个教师讲授，对于同一门课程，学生只能选定一个教师讲授的课程，教师不会重名。下列有关关系模式Student的分解中，是无损联接并保持函数依赖的是——。
A．{(Sno，Sname，Cno，rname，raddr)，(sno，Sname，Cno，Cnarne，Grade)}E：INF
B．{(Sno，Sname)，(sn0，Cno，Grade，Tname，。Taddr)，(Cno，Cname)∈2NF
C．{(Sno，Sname)，(sno，Cno，Grade)，(rI'name，Taddr)，(Cno，Cname，)∈3NF
D．{(Sno，Sname)，(Sno，Cno，Grade)，(Tname，Taddr)，(Tname，Cno)，(Cno，Cname)}∈BCNF
正确答案：B
解析：关系模式Student(Sno，Shame，Cno，Cname，Grade, rname。Taddr)的候选关键字有1个，为(Sno，Cno)。最小函数依赖集中有5个函数依赖。由于存在部分依赖现象，因此该关系模式属于lNF范式，分解p={(Sno，Shame)，(Sn0，Cno，Grade，Tname，Taddr)，(Cno，Cname)}∈2NF，并且是无损联接及保持函数依赖。 -
第16题：
下题基于如下叙述：关系模式Student(Sno, Sname, Cno, Cname, Grade, Tname, Taddr)的属性分别表示学号、学生姓名、课程号、课程名、成绩、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以由若干教师讲授，一个学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。关系模式Student的规范化程度最高达到( )。
A．1NF
B．2NF
C．3NF
D．BCNF
正确答案：A
解析：关系模式Student的元组的每个分量不可再分，因此 Student∈1NF。(Sno, Cno)是关系的码，而又存在Sno→Sname， Cno→Cname，即存在部分函数依赖，因此关系Student不属于2NF，也不属于3NF、BCNF。所以关系Student的规范化程度为1NF。 -
第17题：
基于如下叙述： 关系模式 Student(Sno,Sname,Cno， Cname,Grade,Tname,Taddr)的属性分别表示学号，学生姓名、课程号、课程名、任课教师名和教师地址。其中，一个学生可以选修若干门课程，一个教师可以讲授若干门课程，一门课程可以有若干教师讲授，一个学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名。
关系模式Student 的候选关键码有_________。
A．1个，为(Sno,Cno)
B．1个，为(Sno,Cno,Tname)
C．2个，为(Sno,Sname,Cno)和(Sno,Cno,Tname)
D．2个，为(Sno,Sname,Cno)和(Sname,Cno,Tname)
正确答案：B
解析：因“一个学生选修一门课程时必须选定讲授课程的教师，教师不会重名”，故候选键为：(Sno,Cno,Tname)。 -
第18题：
某高校数据库中，学生S、教师T和课程C的关系模式分别为：s(学号，姓名，性别，家庭住址，电话)；T（教师号，姓名，性别，部门，工资）：C（课程号，课程名）。假设一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择：一个教师可以讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授。那么，学生“选课”和教师“讲授”课程的联系类型分别为 (60) ；“选课”联系 (61) 。
A.1:1,1:n
B.1:n,1:n
C.n:1. ,n :m
D.n:m.n:m
正确答案：D
试题(60)的正确选项为D。根据题意“一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择”，故学生“选课”的联系类型为n：m:又因为根据题意“一个教师可以讲授多门课程，一门课程可以由多个教师讲授”，故教师“讲授”课程的联系类型为n：m. -
第19题：
● 设有关系模式R（课程，教师，学生，成绩，时间，教室），其中函数依赖集 F如下：
F＝{课程→→教师，(学生，课程)→成绩，(时间，教室)→课程， (时间，教师)→教室，(时间，学生)→教室}
关系模式 R 的一个主键是 （54） ，R 规范化程度最高达到 （55） 。若将关系模式 R 分解为 3 个关系模式 R1（课程，教师）、R2（学生，课程，成绩）、R3（学生，时间，教室，课程），其中 R2 的规范化程度最高达到 （56） 。
（54）
A.（学生，课程）
B.（时间，教室）
C.（时间，教师）
D.（时间，学生）
（55）
A. 1NF
B. 2NF
C. 3NF
D. BCNF
（56）
A. 2NF
B. 3NF
C. BCNF
D. 4NF
正确答案：D,B,C
-
第20题：
某高校数据库中，学生S、教师T和课程C的关系模式分别为：S（学号，姓名，性别，家庭住址，电话）；T（教师号，姓名，性别，部门，工资）；C（课程号，课程名）。假设一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择；一个教师只可以讲授一门课程，一门课程可以由多个教师讲授。那么，学生“选课”的关系类型为（请作答此空）；教师和课程的关系类型为（ ）；“选课”关系（ ）。查询“软件教研室”教师的平均工资、最高与最低工资之间差值的SQL话句如下：SELECT AVG（工资）AS平均工资,（ ）FROM T WHERE部门='软件教研室';A.1:1
B.1:n
C.n:1
D.n:m答案：D解析：本题考查数据库方面的基础知识。根据题意“一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择”，故学生“选课”的联系类型为n：m；又因为根据题意“一个教师只可以讲授一门课程，一门课程可以由多个教师讲授”，故教师和课程的联系类型为n:1。学生“选课”的关系类型为n:m，故需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，课程号。SQL提供可为关系和属性重新命名的机制，这是通过使用具有“Old-name as new-name”形式的As子句来实现的。As子句即可出现在select子句，也可出现在from子句中。 -
第21题：
某高校数据库中，学生S、教师T和课程C的关系模式分别为：S（学号，姓名，性别，家庭住址，电话）；T（教师号，姓名，性别，部门，工资）；C（课程号，课程名）。假设一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择；一个教师只可以讲授一门课程，一门课程可以由多个教师讲授。那么，学生“选课”的关系类型为（ ）；教师和课程的关系类型为（ ）；“选课”关系（请作答此空）。查询“软件教研室”教师的平均工资、最高与最低工资之间差值的SQL话句如下：SELECT AVG（工资）AS平均工资,（ ）FROM T WHERE部门='软件教研室';A.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号
B.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，课程号
C.需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，教师号
D.类型为1:n，所以不需要构建一个独立的关系模式答案：B解析：本题考查数据库方面的基础知识。根据题意“一个学生可以选择多门课程，一门课程可以由多个学生选择”，故学生“选课”的联系类型为n：m；又因为根据题意“一个教师只可以讲授一门课程，一门课程可以由多个教师讲授”，故教师和课程的联系类型为n:1。学生“选课”的关系类型为n:m，故需要构建一个独立的关系模式，且主关键字为：学生号，课程号。SQL提供可为关系和属性重新命名的机制，这是通过使用具有“Old-name as new-name”形式的As子句来实现的。As子句即可出现在select子句，也可出现在from子句中。 -
第22题：
设有关系模式R (课程，教师，学生，成绩，时间，教室），其中函数依赖集F如下：
F=｛课程→→教师，（学生，课程）→成绩，（时间，教室）→课程，
（时间，教师）→教室，（时间，学生）→教室｝
关系模式R的一个主键是（ ），R规范化程度最高达到（请作答此空）。若将关系模式R分解为3个关系模式R1（课程，教师）、R2（学生，课程，成绩）、R3（学生，时间，教室，课程），其中R2的规范化程度最高达到（ ）。
A. 1NF
B. 2NF
C. 3NF
D. BCNF答案：B解析：通过主键应该是可以推导出关系中的所有其它属性的，那么通过函数依赖集F我们可以知道，通过（时间，学生）可以推导出教室，然后通过（时间，教室）可以推导出课程，通过（学生，课程）又能推导出成绩，通过课程又可能推导出教师，所有其它属性都可以被推导出来，因此（时间，学生）是主键。
从函数依赖集F我们可以看到，没有对主键中单个属性的依赖关系，所有不存在非主属性对码的部分依赖，但存在传递依赖，因此关系模式只满足第2范式。
分解后的R2只包含了学生，课程及成绩三个属性，它们之间的依赖关系是（学生，课程）→成绩，那么主键应该是（学生，课程），这里不存在部分依赖，也不存在传递依赖，因此满足BC范式。 -
第23题：
设有关系模式：学生修课（学号，姓名，所在系，性别，课程号，课程名，学分，成绩）。设一个学生可选多门课程，一门课程可以被多名学生选。每位学生由学号惟一标识，一个学生只在一个系学习；每门课程由课程号惟一标识。每个学生选的每门课程有惟一的成绩。 （1）请指出此关系模式的候选键。 （2）写出该关系模式的函数依赖集。 （3）该关系模式属于第几范式？并简单说明理由。 （4）若不是第三范式的，请将其规范化为第三范式关系模式，并指出分解后的每个关系模式的主键和外键。
（1）候选键：（学号，课程号）
（2）学号→姓名，学号→所在系，学号→性别，课程号→课程名，课程号→学分，（学号，课程号）→成绩
（3）属于第二范式，因为存在部分函数依赖：学号→姓名。
（4）第三范式关系模式：
学生（学号，姓名，所在系，性别） 课程（课程号，课程名，学分）
考试（学号，课程号，成绩），学号为引用学生的外键，课程号为引用课程的外键。
略 -
第24题：
设有如下实体： 学生：学号、单位、姓名、性别、年龄、选修课程名 课程：编号、课程名、开课单位、任课教师号 教师：教师号、姓名、性别、职称、讲授课程编号 单位：单位名称、电话、教师号、教师名 上述实体中存在如下联系： （1）一个学生可选修多门课程，一门课程可为多个学生选修； （2）一个教师可讲授多门课程，一门课程可为多个教师讲授； （3）一个单位可有多个教师，一个教师只能属于一个单位。 将该全局E-R图转换为等价的关系模型表示的数据库逻辑结构
正确答案: 该全局E-R图转换为等价的关系模型表示的数据库逻辑结构如下：
单位（单位名，电话）
教师（教师号，姓名，性别，职称，单位名）
课程（课程编号，课程名，单位名）
学生（学号，姓名，性别，年龄，单位名）
讲授（教师号，课程编号）
选修（学号，课程编号）