设（X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P（X=Y)=1，则以下结果一定错误的是A．P(X=0,Y=0)=0.4B．P(X=1,Y=1)=0.4C．P(X≠Y)=0D．P(X=0,Y=1)=0.4
题目
设（X,Y)的取值为（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），已知P（X=Y)=1，则以下结果一定错误的是
A．P(X=0,Y=0)=0.4
B．P(X=1,Y=1)=0.4
C．P(X≠Y)=0
D．P(X=0,Y=1)=0.4
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第1题：
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞∈S，有＜a，b＞*＜x，y＞=＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为______。
A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
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第2题：
设(X,Y)服从二维正态分布,其边缘分布为X～N(1,1),Y～N(2,4),X,Y的相关系数为
=-0.5,且P(aX+bY≤1)=0.5,则( ).
答案：D解析：因为(X，Y)服从二维正态分布，所以aX+bY服从正态分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a^2+4b^2+2abCov(X,Y)=a^2+4b^2-2ab,即aX+bY～N(a+2b,a^2+4b^2-2ab),由P(aX+bY≤1)=0.5得a+2b=1，所以选(D). -
第3题：
设L是连接点A（1，0）及点B（0，1）的直线段，则对弧长的曲线积分∫L（y-x）ds等于：
答案：D解析：
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第4题：
设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.答案：解析：
-
第5题：
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.答案：解析：(X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=
.不难求出P{XY-Y<0}的值.
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第6题：
设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY=1，则
A.AP{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1答案：D解析：由相关系数的性质可知：如果|ρXY|=1，则必有P{Y=aX+b}=1，(a≠0)，现在题设条件ρXY=1，只要在P{Y=±2X±1}=1四个选项中选一就可以了，实际上只要确定它们的正负号即可，本题可以从X～N(0，1)和Y～N(1，4)及ρXY=1直接推出P{Y=aX+b}=1中的a，b值.但更方便的，不如直接定出a，b的正负号更简单.
【求解】先来确定常数b，由P{Y=aX+b}=1.可得到E(Y)=aE(X)+b再因为X～N(0，1)，Y～N(1，4)，所以，1=a?0+b，即得b=1现来求常数a，实际上只要判定a的正负号就可以了.
而Cov(X,Y)=Cov(X,aX+b)=aCov(X,X)=a故a>0.答案应选(D).
【评注】从
，也可得到a=2 -
第7题：
已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]×[0，1]上的均匀分布，则（ ）。A.P{X＞0.5}=0.25
B.P{Y＞0.5}=0.25
C.P{max（X，Y）＞0.5}=0.25
D.P{min（X，Y）＞0.5}=0.25答案：D解析：二维均匀分布的概率等于面积比。所以P{X＞0.5}=0.5，P{Y＞0.5}=0.5，P{max（X，Y）＞0.5}不能确定，P{min（X，Y）＞0.5}=P{X＞0.5，Y＞0.5}=0.25。 -
第8题：
设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，22），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。
正确答案:0.95 -
第9题：
设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）
- A、P{X+Y≤0}=0.5
- B、P{X+Y≤1}=0.5
- C、P{X-Y≤0}=0.5
- D、P{X-Y≤1}=0.5
正确答案:B -
第10题：
已知X=1，Y=2，T=0经程序段X=T：T=Y：Y=T赋值后X，Y值分别为（）。
- A、1，2
- B、0，0
- C、0，2
- D、1，0
正确答案:C -
第11题：
单选题已知X=1，Y=2，T=0经程序段X=T：T=Y：Y=T赋值后X，Y值分别为（）。A1，2
B0，0
C0，2
D1，0
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题若与非门输入为A和B，只有当A、B分别为（）时，输出Y=0。A0，0
B0，1
C1，0
D1，1
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
设S=Q×Q,Q为有理数集合,*为S上的二元运算,对于任意的设S=Q×Q，Q为有理数集合，*为S上的二元运算，对于任意的＜a，b＞，＜x，y＞
S，有＜a，b＞*＜x，y＞＝＜ax，ay+b＞，则S中关于运算*的单位元为(54)。A．＜1，0＞
B．＜0，1＞
C．＜1，1＞
D．＜0，0＞
正确答案：A
解析：本题考查代数系统基本知识点。
设运算*的么元为e1，e2＞，x，y＞S，根据*运算的定义有：
e1，e2＞*x，y＞＝e1x，e1y+e2＞
X，y＞*e1，e2＞＝e1x，e2x+y＞
因为e1，e2＞是么元，所以e1，e2＞*x，y＞＝x，y＞*e1，e2＞，于是有
解两个方程组得：e1＝1，e2＝0．故*的单位元为1，0＞。 -
第14题：
设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().
答案：B解析：X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)
P(X+Y≤1)=
，所以选(B). -
第15题：
设L为连接(0,0)点与(1,1)点的抛物线y =x2 ，则对弧长的曲线积分
答案：A解析：提示:利用对弧长的曲线积分方法计算。
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第16题：
设X,Y相互独立,且X～B
,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1答案：解析：【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)
P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=
×Ф(1)=0.4205，
则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.第17题：
已知曲线L的方程为y=1-｜x｜(x∈［-1，1］)，起点是(-1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分________.答案：1、0.解析：
第18题：
若函数y=(x)的定义域是[-1，1]，那么(2x-1)的定义域是( )A.[0，1]
B.[-3，1)
C.[-1，1)
D.[-1，0)答案：A解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的定义域． 【应试指导】∵(x)的定义域为[-1，1]，
∴(2x-1)的定义域为-l≤2x-1≤1，
∴0≤x≤1，即[0，1]．第19题：
设函数f（x，y）＝x3+y3-3xy，则（）。
- A、f（0，0）为极大值
- B、f（0，0）为极小值
- C、f（1，1）为极大值
- D、f（1，1）为极小值
正确答案:D第20题：
设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）
正确答案:2Φ（1）-1或0.7第21题：
若与非门输入为A和B，只有当A、B分别为（）时，输出Y=0。
- A、0，0
- B、0，1
- C、1，0
- D、1，1
正确答案:D第22题：
设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
- A、p+q
- B、pq
- C、p
- D、q
正确答案:B第23题：
单选题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（ ）。AP{X＋Y≤0}＝1/2
BP{X＋Y≤1}＝1/2
CP{X－Y≤0}＝1/2
DP{X－Y≤1}＝1/2
正确答案： B解析：
令Z＝X＋Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}＝1/2。第24题：
单选题设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．Ap+q
Bpq
Cp
Dq
正确答案： B解析： 随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.