17、对于无约束系统，刚度矩阵K是非奇异的。
题目
17、对于无约束系统，刚度矩阵K是非奇异的。
相似考题
参考答案和解析
正确
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第1题：
总体刚度矩阵具有()性质。A.对称性
B.稀疏性
C.带状分布性
D.奇异性
正确答案：A|B|C|D
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第2题：
矩阵A（ ）时可能改变其秩.A.转置：
B.初等变换：
C.乘以奇异矩阵：
D.乘以非奇异矩阵.答案：A解析： -
第3题：
设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：
A. 3 B.4 C.1/4 D. 1答案：B解析：提示:利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论:设λ为A的特征值，则矩阵kA、aA +bE、A2、Am、A-1 、A*分别有特征值:kλ、aλ+b、λ2、λm、1/λ、 A /λ，且特征向量相同(其中a，b为不等于0的常数，m为正整数)。
矩阵(2A3)-1对应的特征值应是矩阵2A3对应特征值的倒数，下面求矩阵2A3对应的特征值。已知λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，矩阵A3对应的特征值为矩阵A对应的特征值λ=1/2的三次方(1/2)3 ，矩阵2A3对应的特征值为2(1/2)3 =1/4，从而(2A3)-1对应的特征值为1/(1/4)=4。 -
第4题：
证明：如果A是非奇异对称矩阵，则A^-1也是对称矩阵.答案：解析：
-
第5题：
设A、B、C为同阶矩阵，且C为非奇异矩阵，满足
，求证：
答案：解析：
-
第6题：
平面刚架结构中的某杆单元局部编码依次对应的总体编码为8，4，则单元刚度矩阵中的元素k24应放入总体刚度矩阵[K]中的第（）
- A、8行4列
- B、4行8列
- C、10行23列
- D、23行10列
正确答案:D -
第7题：
单元刚度矩阵和总体刚度矩阵都具有的共同特性为（）
- A、对称性
- B、分块性
- C、正交性
- D、奇异性
- E、稀疏性
正确答案:A,D -
第8题：
如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵（叠加法）？
正确答案: （1）把单元刚度矩阵：扩展成单元贡献矩阵，把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空白处用零子块填充。
（2）把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。 -
第9题：
若格兰姆矩阵W（0，t1）为非奇异，则系统完全可控。
正确答案:正确 -
第10题：
填空题单元刚度矩阵具有对称性、（）性和奇异性。正确答案： 分块解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题弹簧A的刚度为K1，弹簧B的刚度为K2，两弹簧并联的刚度为（）。AK1
BK2
CK1＋K2
DK1K2／（K1＋K2）
正确答案： B解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵？正确答案： 基本思想：根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵。集体步骤如下：
（1）对于一个n个节点的平面钢架结构，将总体刚度矩阵[K]划分成n×n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；
（2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间内；
（3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中相应的子矩阵，从而集成总体刚度矩阵。解析： 暂无解析 -
第13题：
对于对称矩阵A与B,求出非奇异矩阵C,使CTAC=B.
参考答案：
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第14题：
设
是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：
A.3
B.4
C.
D.1答案：B解析：提示：利用矩阵的特征值与矩阵的关系的重要结论：设λ为A的特征值，则矩阵
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第15题：
弹簧-物块直线振动系统中，物块质量m，两根弹簧的刚度系数各为k1和k2 。若用一根等效弹簧代替这两根弹簧，则其刚度系数k 为：
（D） k = k1+k2答案：D解析：解：选D。
此为概念题。
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第16题：
已知n阶实对称矩阵Α≈B，证明:对于任何自然数k,
答案：解析：
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第17题：
矩阵A在（ ）时秩改变.A.转置
B.初等变换
C.乘以奇异矩阵
D.乘以非奇异矩阵答案：C解析：
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第18题：
单元刚度矩阵具有对称性、（）性和奇异性。
正确答案:分块 -
第19题：
对于平面刚架问题，如何将整体坐标系的单元刚度集成为总体刚度矩阵？
正确答案:基本思想：根据叠加原理，利用集成的方法，求出总体刚度矩阵。集体步骤如下：
（1）对于一个n个节点的平面钢架结构，将总体刚度矩阵[K]划分成n×n个子区间，然后按节点总码的顺序进行编号；
（2）将整体坐标系中单元刚度矩阵的各子矩阵，根据其下标的两个总码对号入座，写在总体刚度矩阵相应的子区间内；
（3）同一子区间内的子矩阵相加，成为总体刚度矩阵中相应的子矩阵，从而集成总体刚度矩阵。 -
第20题：
简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义。
正确答案: 单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵。
单元刚度矩阵中元素AML的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1，其他节点位移分量等于0时，对应的第M个节点力分量。 -
第21题：
问答题如何由单元刚度矩阵组建整体刚度矩阵（叠加法）？正确答案： （1）把单元刚度矩阵：扩展成单元贡献矩阵，把单元刚度矩阵中的子块按其在整体刚度矩阵中的位置排列，空白处用零子块填充。
（2）把单元的贡献矩阵的对应列的子块相叠加，即可得出整体刚度矩阵。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题平面刚架结构中的某杆单元局部编码依次对应的总体编码为8，4，则单元刚度矩阵中的元素k24应放入总体刚度矩阵[K]中的第（）A8行4列
B4行8列
C10行23列
D23行10列
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题单元刚度矩阵和总体刚度矩阵都具有的共同特性为（）A对称性
B分块性
C正交性
D奇异性
E稀疏性
正确答案： A,D解析： 暂无解析 -
第24题：
单选题矩阵A在（ ）时秩改变。A转置
B初等变换
C乘以奇异矩阵
D乘以非奇异矩阵
正确答案： B解析：
A项，对矩阵转置不改变矩阵的秩，即r（A）＝r（AT）；
B项，初等变换不该变矩阵的秩；
D项，乘以非奇异矩阵相当于对A进行若干次初等变换，不改变矩阵的秩。