校运会跳高、跳远、百米跨栏三个项目共有68名同学报名参加，其中报名跳高的有24人，跳远的有29人，百米跨栏的有35人，已知有2个人三个项目都报名了，则只参加了一个项目的学生有( )人。 A.20 B.16 C.35 D.50

题目
校运会跳高、跳远、百米跨栏三个项目共有68名同学报名参加，其中报名跳高的有24人，跳远的有29人，百米跨栏的有35人，已知有2个人三个项目都报名了，则只参加了一个项目的学生有( )人。

A.20
B.16
C.35
D.50
相似考题

1.某班45名同学参加了体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人。又知百米、跳远均得优者7人、跳高、百米均得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有l名同学各项都没达到优，求三项都是优的人数。（ ）A．3B．4C．5D．6

2.某单位工会会员60 人，现在组织会员报名参加兴趣活动小组，其中报名徒步组的有40 人，羽毛球组的有38 人，乒乓球组的有31 人，这三项活动都报名的有18 人，问这个单位工会会员中最多有多少人三个小组都没有报名？A.14 B.15 C.16 D.18

3.1厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的( )A.20% B.30% C.40% D.50%

4.某班45名同学参加了体育测试，其中百米得优者20人，跳远得优者18人，又知百米、跳远均得优者7人，跳高、百米均得优者6人，跳高、跳远均得优者8人，跳高得优者22人，全班只有1名同学各项都没有达到优，则三项都是优的人数为（ ）。 A．3人 B．4人 C．5人 D．6人

参考答案和解析
答案：D
解析：
根据三集合非标准型公式，总数-A+B+C-满足两条件-2ABC+非ABC,则根据题意可得68-24+29+35-满足两条件-2X2,解得“满足两条件”-16，则只参加一个项目的学生=68-参加两个项目的-参加三个项目的-68-16-2=50人，D选项正确，A. B、C选项错误。故本题应选D.
更多“校运会跳高、跳远、百米跨栏三个项目共有68名同学报名参加，其中报名跳高的有24人，跳远的有29人，百米跨栏的有35人，已知有2个人三个项目都报名了，则只参加了一个项目的学生有( )人。 A.20 B.16 C.35 D.50”相关问题

  • 第1题：

    有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目？
    A．7 B．10 C．15 D．20


    答案：B
    解析：
    最值问题。由题意，参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y;故x+3y=120，x+y=100，解得y=10。

  • 第2题：

    26.某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（ ）。

    A. 75
    B. 82
    C. 88
    D. 95

    答案：B
    解析：
    这是一道容斥问题（属于三集合非标准型），依据三集合非标准型公式得，参加此次运动会总人数=49+36+28-13-2×9=82人，因此，本题答案为B选项。

  • 第3题：

    某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有28人，只参加其中两个项目的有13人，参加全部项目的有9人。那么参加该次运动会的总人数为（ ）。

    A. 75
    B. 82
    C. 88
    D. 95

    答案：B
    解析：
    这是一道容斥问题（属于三集合非标准型），依据非标准型公式，得，参加此次运动会总人数=49+36+28-13-2×9=82人，因此，本题答案为B选项。

  • 第4题：

    某机关举行职工秋季田径运动会。已知：所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛，所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛，报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛，而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。
    根据以上陈述，可以得出以下哪项？

    A.有的报名参加铅球比赛的职工没有报名参加短跑比赛
    B.有的报名参加跳高比赛的职工没有参加长跑比赛
    C.所有报名参加跳远比赛的职工都报名参加长跑比赛
    D.所有报名参加短跑比赛的职工都没有报名参加长跑比赛

    答案：D
    解析：
    第一步，确定题型。
    根据题干关键词“所有”，确定为集合推理。
    第二步，翻译题干。
    ①所有报名短跑的都报名了铅球（短跑→铅球）；
    ②所有报名跳远的都没有报名铅球（跳远→?铅球）；
    ③所有报名跳高的都报名了跳远（跳高→跳远）；
    ④所有没有报名跳高的都没有报名长跑（?跳高→?长跑）。
    第三步，进行推理。
    A项：将①进行换位推理可得“有的报名铅球的报名了短跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
    B项：将④进行逆否可得：所有报名长跑的都报名了跳高，再将其进行换位推理可得“有的报名跳高的报名了长跑”，根据“有的是”无法必然推出“有的不是”，该项无法推出；
    C项：将④进行逆否可得：长跑→跳远，“所有报名跳远”是对其“肯后”，根据肯后推不出必然结论，该项无法推出；
    D项：将①②③④进行递推可得：短跑→?长跑，即“所有报名短跑的都没有报名长跑”，该项可以推出。
    因此，选择D选项。

  • 第5题：

    某机关开展红色教育月活动，三个时间段分别安排了三场讲座。该机关共有139人，有42人报名参加第一场讲座，51人报名参加第二场讲座，88人报名参加第三场讲座，三场讲座都报名的有12人，只报名参加两场讲座的有30人。问没有报名参加其中任何一场讲座的有多少人？

    A.12
    B.14
    C.24
    D.28

    答案：A
    解析：
    第一步，本题考查容斥原理，用公式法解题。
    第二步，设没有报名参加其中任何一场讲座的有x人。根据三集合非标准型容斥原理公式，可列方程42＋51＋88－30－2×12＝139－x，解得x＝12。（或者使用尾数法解题）

  • 第6题：

    我国田径女杰纪政曾在哪一个项目获得奥运铜牌（）？

    • A、跨栏
    • B、跳高
    • C、跳远
    • D、中长距离跑

    正确答案:A

  • 第7题：

    有100人参加运动会的三个项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人，问至少有多少人参加了不只一项活动？（）

    • A、7
    • B、10
    • C、15
    • D、20

    正确答案:B

  • 第8题：

    单选题
    田径比赛中跳跃类项目有跳远、三级跳远、跳高及（）。
    A

    立定跳远

    B

    撑竿跳高

    C

    跨步跳


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    单选题
    我国田径女杰纪政曾在哪一个项目获得奥运铜牌（）？
    A

    跨栏

    B

    跳高

    C

    跳远

    D

    中长距离跑


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    一个班级组织跑步比赛，共设 100 米、200 米、400 米三个项目。班级有 50 人，报名参加 100 米比赛的有27 人，参加 200 米比赛的有 25 人，参加 400 米比赛的有 21 人。如果每人最多只能报名参加 2 项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？
    A

    11

    B

    12

    C

    13

    D

    14


    正确答案： B
    解析：

  • 第11题：

    一个班级组织跑步比赛，共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人，报名参加100米比赛的有27人，参加200米比赛的有25人，参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛，那么该班最多有多少人未报名参赛？

    A.11
    B.12
    C.13
    D.14

    答案：C
    解析：
    第一步，判断本题为容斥问题，需要结合最值思维解题。第二步，班级总数为50人，要想使未报名的最多，反向构造报名的人数最少。报名人次一定，则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项，那么报名人数最少为（27+25+21）÷2=36.5，最少36.5，取整为37人。第三步，未报名人数为50-37=13人。因此，选择C选项。

  • 第12题：

    某运动会有跳高、跳远、铅球和长跑四个项目，甲乙丙丁四人报名参加其中一个项目，且四人参加的项目各不相同，四人并不知道其他人参加的项目。
    甲猜测：乙参加的是跳高。
    乙猜测：丙没有参加跳远。
    丙猜测：丁没有参加跳远。
    丁猜测：甲没有参加长跑。
    结果表明，只有跳高和长跑项目的参加者猜对了。则下列陈述正确的是：

    A.甲参加的是跳远
    B.乙参加的是长跑
    C.丙参加的是铅球
    D.丁参加的是跳高

    答案：C
    解析：
    第一步，确定题型。
    题干具有匹配特征，确定为分析推理。
    第二步，分析条件，进行推理。
    题干条件为“只有跳高和长跑项目的参加者猜对了”，利用代入法解题：
    代入A项：甲参加的是跳远，所以猜测为假，那么乙参加的不是跳高，进而推知乙的猜测也为假，那么丙参加的是跳远，这与A项矛盾，故排除。
    代入B项：乙参加的是长跑，所以猜测为真，则丙没有参加跳远；此时丁不能说假话，否则他的猜测为假得到甲也参加长跑，故丁说真话，丁参加的是跳高，但此时丙的猜测为真，与题干条件矛盾，故排除。
    代入C项：丙参加的是铅球，所以猜测为假，故丁参加跳远，也说假话；所以剩下的甲和乙说真话，由此可得：甲参加长跑，乙参加跳高，丙参加铅球，丁参加跳远，符合条件。
    代入D项：丁参加的是跳高，所以猜测为真，所以甲没有参加长跑，故甲猜测为假，故乙没有参加跳高，故乙猜测为假，所以丙参加跳远，故丙的猜测为假，此时一真三假，与题干条件矛盾，故排除。

  • 第13题：

    某单位举办设有A、B、C三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有72名员工报名
    ，其中参加A、B、C三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有4人，则仅参加一个项目的员工人数是

    A.48
    B.40
    C.52
    D.44

    答案：C
    解析：
    三集合公式2，26+32+38-x-2*4=72，x=16，只参加两个项目的有16人，只参加一个项目的就是72-16-4=52人

  • 第14题：

    某公司组织运动会，据统计，参加百米跑项目的有86人，参加跳高项目的有65人，参加拔河项目的有104人，其中，至少参加两种项目的人数有73人，三项都参加的有32人，则该公司参赛的运动员有（ ）人。


    A. 89
    B. 121
    C. 150
    D. 185

    答案：C
    解析：
    参赛的运动员数=参加百米跑项目的人数+参加跳高项目的人数＋参加拔河项目的人数－同时参加两个项目的人数－2×同时参加三个项目的人数，即参赛的运动员人数= 86 + 65 + 104－（73－32）－2×32 = 150（人）。故答案为 C。

  • 第15题：

    31个学生参加体育课期末考评，学生可以从铅球、100米短跑和跳远三个项目中任选至多两个项目。参加铅球、100米短跑和跳远的人数分别是15人、22人、20人，其中铅球和100米短跑都参加的有9人，铅球和跳远都参加的有6人，则100米短跑和跳远都参加的有几人（）

    • A、10
    • B、12
    • C、15
    • D、11

    正确答案:D

  • 第16题：

    田径项目都有典型的技术动作特征，如： ①旋转 ②交叉步 ③背弓 ④腾空步 ⑤起跨腿外展前摆 与以上特征对应正确的田径项目是（）

    • A、链球、跨栏、跳远、跳高、标枪
    • B、链球、标枪、跳远、跨栏、跳高
    • C、铁饼、标枪、跳高、跳远、跨栏
    • D、铁饼、跳高、跳远、标枪、跨栏

    正确答案:C

  • 第17题：

    单选题
    三同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且只右两人选择的项目完全相同的概率是：
    A

    1/3

    B

    2/9

    C

    2/3

    D

    1/6


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第18题：

    单选题
    有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。那么至少有（    ）人参加了不止一个项目的比赛。
    A

    7

    B

    10

    C

    15

    D

    20


    正确答案： B
    解析：

  • 第19题：

    单选题
    田径项目都有典型的技术动作特征，如： ①旋转 ②交叉步 ③背弓 ④腾空步 ⑤起跨腿外展前摆 与以上特征对应正确的田径项目是（）
    A

    链球、跨栏、跳远、跳高、标枪

    B

    链球、标枪、跳远、跨栏、跳高

    C

    铁饼、标枪、跳高、跳远、跨栏

    D

    铁饼、跳高、跳远、标枪、跨栏


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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